2019年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示第二課時學案新人教A版必修1.doc

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2019年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示第二課時學案新人教A版必修1 映射和函數(shù)解析式求法 1、 學習目標： 1、知道映射的概念以及它與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別(難點) 2、知道求函數(shù)解析式的常見方法、會求函數(shù)的解析式(重點、難點)． 二、課前學習： 預習教材P22，完成下面問題： 1、映射 什么是映射呢？映射與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 2、 求函數(shù)解析式的常見方法 （1）待定系數(shù)法（知道函數(shù)類型） 一次函數(shù)設(shè)為 ，二次函數(shù)設(shè)為 。 （2） 換元法（或配湊法） 已知f(g(x))=g(x)，求f(x)。（引入一個變量t，令g(x)=t） ①換元法，即令t＝g(x)，解出x，代入h(x)中，得到一個含t的解析式，即為函數(shù)解析式，注意：換元后新元的范圍． ②配湊法，即從f(g(x))的解析式中配湊出“g(x)”，即用g(x)來表示h(x)，然后將解析式中的g(x)用x代替即可． (3) 方程組法 當同一個對應關(guān)系中的含有自變量的兩個表達式之間有互為相反數(shù)或互為倒數(shù)關(guān)系時，可構(gòu)造方程組求解． 3、 例題與變式： 例1．課本22例題7（判斷一個對應關(guān)系是否為映射） 變式1：創(chuàng)新設(shè)計19頁例1 例2 創(chuàng)新設(shè)計17頁例3-1（1）、（2）（待定系數(shù)求解析式） 變式2：（1）已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x))＝16x-25，則f(x)的解析式為________． （2）已知f(x)是二次函數(shù)且滿足f(0)＝1，f(x - 1)－f(x)＝x，則函數(shù)f(x)的解析式為________． 例3：創(chuàng)新設(shè)計17頁例3-2（1） （用換元或者配方求函數(shù)解析式） 變式3（1）設(shè)函數(shù)g(x＋2)＝2x＋3，則g(x)的解析式是________． 例4：創(chuàng)新設(shè)計17頁3-2（2）（方程組法求解析式) 變式4：（1）若f(x)＋2f(－x)＝3x＋2，則f(x)＝________. （2）若2f(x)＋f＝2x＋(x≠0)，則f(x)＝___ 4、 目標檢測 1、 創(chuàng)新設(shè)計20頁課堂達標3 2、 創(chuàng)新設(shè)計18頁課堂達標4 3、 創(chuàng)新設(shè)計18頁課堂達標3 4、2f(x)＋f＝3x (x≠0)，則f(x)＝___ 五、小結(jié) 六、課后配餐 A組 1、創(chuàng)新設(shè)計19頁訓練1 2、創(chuàng)新設(shè)計單元檢測與課時精練78頁基礎(chǔ)過關(guān)1，4、5、6 B組 3、創(chuàng)新設(shè)計單元檢測與課時精練78頁基礎(chǔ)過關(guān)10、11 C組 4、創(chuàng)新設(shè)計單元檢測與課時精練78頁基礎(chǔ)過關(guān)12