中職數(shù)學課件 直線的傾斜角與斜率

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1、主 講 :石 宇 翔直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 一 、 教 材 分 析 ：1、 教 材 的 地 位 與 作 用 ： 各 位 專 家 大 家 好 ， 我 說 課 的 內 容 選 自 湖 南 省中 職 教 材 第 二 冊 第 九 章 第 二 節(jié) 第 一 課 時 ， 課 題 為 ：直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 。 直 線 和 圓 是 我 們 經(jīng) 常 遇 到的 幾 何 圖 形 ， 在 實 際 生 活 中 也 有 著 廣 泛 的 應 用 ，第 九 章 主 要 內 容 是 對 直 線 的 相 關 知 識 的 深 化 、 再認 識 、 在 理 解 ， 是 在 學 習 了 一 次 函 數(shù) 圖 像

2、 、 三 角函 數(shù) 的 基 礎 上 展 開 的 ， 而 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 是后 繼 內 容 展 開 的 主 線 ， 無 論 是 對 兩 直 線 的 位 置 關系 的 判 定 ， 還 是 對 線 性 規(guī) 劃 的 學 習 都 起 著 關 鍵 性作 用 。 2.教 學 重 點 與 難 點 ： 重 點 ： 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 概 念 ； 難 點 ： 直 線 傾 斜 角 與 斜 率 相 互 關 系 。 二 、 目 標 分 析 在 讓 學 生 經(jīng) 歷“ 學 數(shù) 學 、 做 數(shù) 學 、用 數(shù) 學 ” 的 新 課 標理 念 指 導 下 ， 本 節(jié)課 的 教 學 目 標 分 設

3、為 知 識 目 標 、 能 力目 標 和 情 感 目 標 。 1、 知 識 目 標 ： .了 解 刻 畫 直 線 傾 斜 程 度 的 傾 斜 角 與 斜 率 ； .理 解 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 的 概 念 ； .會 對 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 進 行 合 理 轉 化 。 能 力 目 標 ： .在 引 入 直 線 的 傾 斜 角 概 念 的 過 程 中 培 養(yǎng) 學生 的 觀 察 能 力 、 理 解 能 力 。 .在 變 式 訓 練 的 過 程 中 ， 培 養(yǎng) 學 生 的 分 析 能力 、 探 索 能 力 。 .在 從 直 線 的 傾 斜 角 的 概 念 過 渡 到 直

4、線 的 斜率 概 念 的 過 程 中 ， 培 養(yǎng) 學 生 運 用 數(shù) 形 結 合思 想 解 決 問 題 的 能 力 和 化 歸 能 力 。 情 感 目 標 ： .讓 學 生 體 驗 數(shù) 學 來 源 于 生 活 ， 服 務 于 生 活 ，品 嘗 到 學 習 數(shù) 學 的 樂 趣 。 .讓 學 生 體 驗 數(shù) 學 活 動 充 滿 著 探 索 與 創(chuàng) 造 ，培 養(yǎng) 學 生 勤 于 思 考 ， 勇 于 探 索 的 精 神 ； .讓 學 生 理 解 事 物 之 間 相 互 聯(lián) 系 ， 互 相 轉 化的 辯 證 主 義 思 想 。 三 教 法 分 析 ： 鑒 于 我 校 高 二 學 生 已 具 有 一 定

5、的 數(shù) 學 基 礎知 識 和 較 強 的 分 析 問 題 ， 解 決 問 題 的 能 力 ， 本節(jié) 課 我 以 學 生 為 中 心 ， 以 情 趣 為 載 體 ， 采 用 啟發(fā) 、 引 導 、 探 索 相 結 合 的 教 學 方 法 。 設 置 “ 情 趣 ” 情 境 ， 激 發(fā) 學 生 學 習 熱 情 ， 提 供“ 觀 察 、 探 索 、 交 流 ” 的 機 會 ， 引 導 學 生 獨立 思 考 ， 有 效 地 調 動 學 生 思 維 ， 使 學 生 在 開 放的 活 動 中 獲 取 知 識 。 利 用 多 媒 體 輔 助 教 學 ， 直 觀 生 動 地 呈 現(xiàn) 概 念深 化 的 過 程 ，

6、 既 加 大 課 堂 信 息 量 ， 又 提 高 了教 學 效 率 。指 導 學 生 做 到 “ 四 會 ” ： 會 疑 、 會 議 、 會 思 、會 變 。 在 教 學 過 程 中 ， 重 視 學 生 的 探 索 經(jīng) 歷和 發(fā) 現(xiàn) 新 知 的 體 驗 ， 使 學 生 形 成 自 己 對 數(shù) 學知 識 的 理 解 和 有 效 的 學 習 策 略 。 四 、 過 程 分 析 ： 數(shù) 學 教 學 是 數(shù) 學 活 動 的 教 學 。 因 此 ，我 將 整 個 過 程 分 為 以 下 六 個 教 學 環(huán) 節(jié) ： 1.創(chuàng) 設 情 境 ， 過 渡 要 點 ； 2.分 析 問 題 ， 形 成 概 念 ； 3

7、.提 煉 知 識 ， 深 化 概 念 ； 4.遷 移 知 識 ， 探 求 新 知 ； 5.運 用 新 知 ， 解 決 問 題 ； 6.歸 納 總 結 ， 鞏 固 提 高 。 1.創(chuàng) 設 情 境 ， 過 渡 要 點 ：想 一 想 ： 哪條路上去得容易呢 ？以 情 激 情 ， 以 趣 激 思 ， 調 動 學 生 熱 情 ， 引 領 學 生 進入 學 習 情 境 。A B 圖 中 ， 、 為 傾 斜 角 數(shù)學是現(xiàn)實世界的反映。由學生生活體驗引入，引發(fā)學生思考，同時通過學生自主探究，合作交流，分組討論，得出傾斜角的概念。 傾 斜 角 的 定 義 ： 一 條 直 線 向 上 的 方 向 與 X軸 正 方

8、 向 所成 的 最 小 正 角 傾 斜 角 的 三 個 要 點 ：1. 直 線 向 上 方 向 ；2. X軸 的 正 方 向 ；3. 最 小 正 角 ； 3.提 煉 知 識 ， 深 化 概 念就 在 學 生 趣 味 盎 然 之 際 ， 我 就 利 用 多媒 體 ， 制 作 相 關 動 畫 ， 深 化 概 念 ， 對傾 斜 角 的 范 圍 進 行 界 定 。 通 過 多 媒體 讓 學 生 體 會 直 線 與 X軸 的 四 種 位 置 關系 。 引 出 書 中 的 一 個 規(guī) 定 ： 當 L與 X軸平 行 或 重 合 時 ， 規(guī) 定 直 線 的 傾 斜 角 為 0，由 學 生 結 合 課 件 ，

9、自 主 探 究 得 出 傾 斜角 的 范 圍 （ ） 018000 想 一 想 ：傾 斜 角 的 范 圍 ：0。 ,180。 )？ 概 念 判 斷 題 4.遷 移 知 識 ， 探 求 新 知這 一 章 是 解 析 幾 何 的 一 個 重 要 章 節(jié) ， 解 析幾 何 的 思 想 就 是 用 代 數(shù) 的 方 法 解 決 幾 何 問題 ， 剛 我 們 從 “ 形 ” （ 直 觀 ） 方 面 感 受 了直 線 的 傾 斜 程 度 ， 那 么 怎 樣 從 代 數(shù) 角 度 來刻 畫 直 線 的 傾 斜 程 度 。 也 就 是 直 線 的 斜率 的 概 念 ， 為 了 使 這 個 概 念 的 引 入 ，

10、較 為合 理 ， 啟 發(fā) 學 生 聯(lián) 想 到 初 中 階 段 學 過 的 刻畫 坡 面 陡 峭 程 度 的 “ 坡 度 ” 的 概 念 ， 通 過合 理 的 引 導 ， 歸 納 出 直 線 的 斜 率 的 概 念 。 日 常 生 活 中 ， 還 有 沒 有 表 示 傾 斜 程 度 的 量 ？前 進 量 升高量 前 進 量升 高 量坡 度 （ 比 ） 直 線 的 斜 率 tank )2( a),2()2,0 a 當 傾 斜 角 不 是 90 0的 直 線 ， 它 的 傾 斜角 的 正 切 值 叫 做 這 條 直 線 的 斜 率 。 記 作 k，即 k=tan 。 當 傾 斜 角 =900時 ，

11、直 線 的 斜率 不 存 在 ； X.pYO X.pYO X.pYOX.pYO 討 論 一 下 面 傾 斜 角 的 斜 率 ： 90 0 時 ，2a a kO 2 2320a tank 0a 0k 20 a 0k a2 0kk 不 存 在),2()2,0 a ),( k 例 1： 關 于 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 ， 下 列 哪 些 說 法 是 正 確 的 ： （ 1） 任 一 條 直 線 都 有 傾 斜 角 ， 也 都 有 斜 率 ；（ ） （ 2） 直 線 的 傾 斜 角 越 大 ， 它 的 斜 率 就 越 大 ；（ ） （ 3） 平 行 于 X軸 的 直 線 的 傾 斜 角 是

12、 0。 或 1800；（ ） （ 4） 兩 直 線 的 傾 斜 角 相 等 ， 它 們 的 斜 率 也 相 等 ；（ ） （ 5） 直 線 的 斜 率 的 范 圍 是 (-8,+8 ） 。 （ ） 例 2： 完 成 下 面 表 格 傾 斜 角a 0。 60。 90。斜 率 k 1 0 不存在33 3 例 3： 如 圖 ， 直 線 l1的 傾 斜 角 , 直 線 ， 求 的 斜 率 。 30121 ll 21，ll 1 2 變 式 1 直 線 的 傾 斜 角 直 線 ，求 l2 的 斜 率 。 變 式 2 直 線 的 傾 斜 角 ， 直 線 ，求 的 傾 斜 角 及 斜 率 。 設 計 意 圖

13、用 設 計 兩 道 變 式 題 ， 培 養(yǎng) 學 生 的發(fā) 散 思 維 能 力 ， 討 論 因 傾 斜 角 的 變 化 ， 對 斜率 的 影 響 ， 加 深 同 學 對 斜 率 與 傾 斜 角 對 應 關系 的 理 解 。 01 150 1l 2l2 1l 1 1l 2l 歸 納 總 結 ， 鞏 固 提 高 歸 納 總 結 為 使 學 生 對 所 學 的 知 識 有 一 個 完 整 而 深 刻 的 印 象 ，我 請 學 生 從 以 下 兩 方 面 自 己 小 結 。 1、 這 節(jié) 課 學 習 了 那 些 知 識 ？ 2、 學 到 了 那 些 思 考 問 題 的 方 法 ？ （ 學 生 問 答 ）

14、 設 計 意 圖 有 利 于 學 生 養(yǎng) 成 及 時 總 結 的 良 好 習 慣 ，并 將 所 學 知 識 納 入 已 有 的 認 知 結 構 ， 同 時 培 養(yǎng) 了 學生 數(shù) 學 交 流 和 表 達 的 能 力 。 布 置 作 業(yè) ： 1 閱 讀 本 節(jié) 內 容 ， 完 成 課 本 習 題 第 4題 2 請 同 學 參 考 物 理 學 相 關 資 料 ， 進 一 步 探討 豬 博 士 選 擇 樓 梯 傾 斜 程 度 的 理 由 。 評 價 分 析 ： 本 節(jié) 課 我 的 設 計 理 念 遵 循 以 下 四 條 原 則 ： 以情 趣 為 載 體 ， 以 學 生 為 主 體 ， 以 合 作 交 流 為手 段 ， 以 能 力 提 高 為 目 的 。 重 視 概 念 的 提 取過 程 ， 知 識 的 形 成 過 程 ， 解 題 的 探 索 過 程 ，情 感 的 體 驗 過 程 。 學 生 通 過 自 主 探 究 ， 合 作交 流 ， 體 會 合 作 學 習 的 默 契 和 諧 ， 體 會 邏 輯思 維 的 嚴 謹 美 ， 體 會 一 題 多 變 的 變 幻 美 ， 體會 數(shù) 形 結 合 的 奇 異 美 。 梯斜渡斜角情趣引入活課堂坡斜引斜率知識遷移破難關 直 線 傾 斜 角 與 斜 率 衷 心 感 謝 各 位 同 仁 蒞 臨 指 導感 謝 各 位 對 我 的 支 持 和 幫 助