2019-2020年高中數(shù)學 第五章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》教案 北師大版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第五章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》教案 北師大版選修2-2 一、教學目標： 1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程，了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用，體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求； 2、理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件； 3、理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律 二、教學重難點：復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件；復數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。 三、教學方法：探究歸納，講練結(jié)合 四、教學過程 （一）、基礎(chǔ)梳理 1、復數(shù)的概念及其表示形式： 通常復數(shù)z的實部記作Rez；復數(shù)z的虛部記作Imz. 兩個重要命題： （2）復數(shù)的幾何形式：復數(shù)集與平面上的點集之間能建立一一對應(yīng)關(guān)系，故可用平 這是解決復數(shù)問題時進行虛實轉(zhuǎn)化的工具： 在復平面上，互為共軛復數(shù)的兩個點關(guān)于實軸對稱： 2.、復數(shù)的運算： （1）四則運算法則（可類比多項式的運算） 簡記為“分母實數(shù)化”。 特例： 利用復數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為解實方程組。 （二）、例題探析 例1、1、若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則= 。 答案5 2、已知復數(shù)，則在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案：Ａ 3、已知，復數(shù)，當為何值時： （1）；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)． 解：（1）當且，即時，是實數(shù)； （2）當且，即且時，是虛數(shù)； （3）當且，即或時，為純虛數(shù)． 學生練習，教師準對問題講評。 例2、計算①； ②；③+ 答案：①；②；③-1 學生練習，教師準對問題講評。 例3、已知復數(shù)z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1z2|的最大值和最小值。 解：|z1z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ－sinθ）i| = ==. 故|z1z2|的最大值為，最小值為 （三）、小結(jié)：本課要求1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程，了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用，體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求；2、理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件；3、理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。 （四）作業(yè)布置：課本P112頁復習題五中A組4、6 B組1、2 五、教后反思：