2019年高考數學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.3 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞講義.doc
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2019年高考數學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.3 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞講義 考點 內容解讀 要求 五年高考統(tǒng)計 ?？碱}型 預測熱度 xx xx xx xx xx 1.簡單的邏輯聯結詞 1.含簡單的邏輯聯結詞的命題真假的判斷 2.由含邏輯聯結詞的命題的真假求參數范圍 A 填空題 ★☆☆ 2.全稱量詞與存在量詞 1.全稱命題和存在性命題真假的判斷 2.全稱命題和存在性命題的否定 A 填空題 ★☆☆ 分析解讀 江蘇高考近五年沒有考查本部分知識,在復習時主要要理解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義,會寫含有全稱量詞與存在量詞的命題的否定. 五年高考 考點一 簡單的邏輯聯結詞 (xx湖南改編,5,5分)已知命題p:若x>y,則-x<-y;命題q:若x>y,則x2>y2.在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命題是 (填序號). 答案?、冖? 考點二 全稱量詞與存在量詞 1.(xx課標Ⅰ改編,3,5分)設命題p:?n∈N,n2>2n,則p為 . 答案 ?n∈N,n2≤2n 2.(xx山東,12,5分)若“?x∈,tan x≤m”是真命題,則實數m的最小值為 . 答案 1 3.(xx重慶理改編,2,5分)命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為 . 答案 存在x0∈R,使得<0 4.(xx四川理改編,4,5分)設x∈Z,集合A是奇數集,集合B是偶數集.若命題p:?x∈A,2x∈B,則p為 . 答案 ?x∈A,2x?B 三年模擬 A組 xx模擬基礎題組 考點一 簡單的邏輯聯結詞 1.(蘇教選2—1,一,2,變式)若命題p:0是偶數,命題q:2是3的約數,則下列命題中為真的是 . ①p且q;②p或q;③??p;④??p且??q. 答案?、? 2.(蘇教選2—1,一,2,變式)若p、q是兩個命題,且“p或q”的否定是真命題,則p、q的真假性是 . 答案 p假q假 3.(蘇教選2—1,一,2,變式)對于命題p、q,若p且q為真命題,則下列四個命題: ①p或??q是真命題;②p且??q是真命題; ③??p且??q是假命題;④??p或q是假命題. 其中真命題是 . 答案?、佗? 考點二 全稱量詞與存在量詞 4.(xx江蘇南通中學測試)若命題“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”為假命題,則實數a的取值范圍是 . 答案 (2,+∞) 5.(xx江蘇南京溧水中學質檢,2)命題“?x∈R,x2+2x+5>0”的否定是 . 答案 ?x0∈R,+2x0+5≤0 6.(xx江蘇蘇州期中,2)若命題p:?x∈R,使x2+ax+1<0,則??p: . 答案 ?x∈R,x2+ax+1≥0 B組 xx模擬提升題組 (滿分:30分 時間:15分鐘) 一、填空題(每小題5分,共15分) 1.(xx江蘇南京師大附中期初調研,8)已知命題p:?x∈R,x2+2x+a≤0是真命題,則實數a的取值范圍是 . 答案 (-∞,1] 2.(xx江蘇前黃中學第二次學情調研,8)已知下列四個命題,其中真命題的序號是 (把所有真命題的序號都填上). (1)命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是“?x∈R,x2+x+1<0”; (2)命題“在△ABC中,若A>B,則sin A>sin B”的逆命題為真命題; (3)“f (x0)=0”是“函數f(x)在x=x0處取得極值”的充分不必要條件; (4)直線y=x+b不能作為函數f(x)=圖象的切線. 答案 (2)(4) 3.(xx江蘇泰州一模,5)若命題“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”為假命題,則實數a的取值范圍是 . 答案 (2,+∞) 二、解答題(共15分) 4.(xx江蘇鹽城期中,15)設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;q:實數x滿足<0. (1)若a=1,且p∨q為真,求實數x的取值范圍; (2)若p是q的必要不充分條件,求實數a的取值范圍. 解析 (1)由x2-4ax+3a2<0,得(x-3a)(x-a)<0, 因為a>0,所以a
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