河南省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.3 立體圖形的表面展開(kāi)圖課件 華東師大版.ppt

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4.3立體圖形的展開(kāi)圖,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？,你有何高招？,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),,,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),感知立體圖形的表面展開(kāi)圖.,,,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),,圓柱,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),,長(zhǎng)方體,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),,棱柱,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),,圓錐,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),三棱錐,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),,三棱柱,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),長(zhǎng)方體,問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng),將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),能展成一 個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？ 與同伴進(jìn)行交流。,數(shù)學(xué)理論,正方體的展開(kāi),,,,數(shù)學(xué)理論,正方體的展開(kāi) 第一類，1-4-1,數(shù)學(xué)理論,正方體的展開(kāi) 第二類，2-3-1,數(shù)學(xué)理論,正方體的展開(kāi) 第三類，2-2-2 第四類，3-3型,1、以上各種類型的共同特點(diǎn)就是行與行之間有且只有一個(gè)“日”字型結(jié)構(gòu)，由此可知正方體的展開(kāi)圖不會(huì)出現(xiàn)“凹”“田”字形結(jié)構(gòu)，因?yàn)檫@里行與行之間有兩個(gè)日“字” 2、正方體展開(kāi)圖中面對(duì)面尋找技巧：相間的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方形的兩個(gè)對(duì)面，“Z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面。 簡(jiǎn)稱“相間、Z端是對(duì)面”,1.下列展開(kāi)圖分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)實(shí)物？,,,,,,,,,數(shù)學(xué)運(yùn)用,2.下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試試）,數(shù)學(xué)運(yùn)用,3.如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫(huà)出來(lái)。,這樣的路徑有幾條？,回顧反思,1、學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方 體等）的平面展開(kāi)圖，知道按不同的 式展開(kāi)會(huì)得到不同的展開(kāi)圖。 2、學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。 3、友情提醒：不是所有立體圖形都有平 面展開(kāi)圖，比如球體。,