2019-2020年高考數(shù)學專題訓(xùn)練函數(shù)的奇偶性與周期性.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：2519410

上傳時間：2019-11-27

格式：DOC

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2019-2020年高考數(shù)學專題訓(xùn)練函數(shù)的奇偶性與周期性注意事項：1.考察知識內(nèi)容：函數(shù)的奇偶性與周期性 2.題目難度：中等難度題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細答案 5.資源類型：試題/課后練習/單元測試一、選擇題 1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　） A、　　 B、　　 C、　　　 D、　　 2.設(shè)偶函數(shù)f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關(guān)系為 A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1) C．f(b－2)g（a）－g（－b）成立的是（） A．a(chǎn)>b>0 B．a(chǎn)0 D．a(chǎn)b<0 4.如下四個函數(shù)，其中既是奇函數(shù)，又在是增函數(shù)的是 A、 B、 C、 D、 5.設(shè)函數(shù)與的定義域是,函數(shù)是一個偶函數(shù)，是一個奇函數(shù)，且，則等于 A. B. C. D. 6.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（） A、 B、 C、 D、 7.已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于成中心對稱，且滿足f (x) =, f (0) = –2，則f (1) + f (2) +…+ f (xx)的值為（） A．–2 B．–1 C．0 D．1 8.已知f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當時，f（x）＝x2，若直線與的圖像恰好有兩個公共點，則a＝（） A． B．k,∈Z C． D． 9.已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為（） A． B． C． D． 10.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是 A.0 B. C.1 D. 二、填空題 11.設(shè)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，且當x≥1時，有，則的大小關(guān)系是． 12.若是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，，則＝． 13.定義域為R，且對任意都有，若則=_ 14.一名模型賽車手遙控一輛賽車。先前進1米，然后原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，被稱為一次操作。若五次操作后賽車回到出發(fā)點，則角=_____ 三、解答題 15.已知函數(shù)．（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）畫出函數(shù)的圖象，并比較大小 16.已知， ⑴判斷的奇偶性； ⑵證明． 17.已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明； 18. 定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當x∈[-l，0]時，． (I)寫出f(x)在[0，1]上的解析式； (1I)求f(x)在[0，1]上的最大值； (Ⅲ)若f(x)是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．一、選擇題 1. D 2.C　解析：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴b＝0，此時f(x)＝loga|x|. 當a>1時，函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；當0f(2)＝f(b－2)．綜上，可知f(b－2)g(6) 16.解析：（1），為偶函數(shù) （2），當，則，即；當，則，即 ∴。 17.解析：⑴ ⑵ 由（1）問可得在區(qū)間（0，0.5）上是單調(diào)遞減的證明：設(shè)任意的兩個實數(shù) 又，在區(qū)間（0，0.5）上是單調(diào)遞減的 18.解析：（Ⅰ）設(shè) （Ⅱ）（Ⅲ）因為函數(shù)f(x)在[0,1]上是增函數(shù)，所以

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