《2019-2020年（新課程）高中數學 第二章《函數》章末質量評估 新人教B版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年（新課程）高中數學 第二章《函數》章末質量評估 新人教B版必修1.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年（新課程）高中數學 第二章《函數》章末質量評估 新人教B版必修1
一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)
1．函數f(x)＝的定義域是 ( )．
A．(0，) B．[，＋∞)
C．(－∞，] D．(，＋∞)
解析 由2x－3>0得x>.
答案 D
2．下列函數為偶函數的是 ( )．
A．f(x)＝x4－1
B．f(x)＝x2(－1
0，下列結論正確的是( )．
A．當x＝2a時，有最小值0 B．當x＝3a時，有最大值0
C．無最大值且無最小值 D．有最小值，但無最大值
解析 由f(x)＝可畫出簡圖
分析知C正確．
答案 C
6．函數f(x)＝－x＋5的零點個數為 ( )．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 令f(x)＝0得＝x－5，∵函數y＝與y＝x－5圖象有兩個交點，∴函數f(x)＝－x＋5有兩個零點．
答案 B
7．設M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，則給出的下列4個圖形中，能表示以集合M為定義域，N為值域的函數關系是 ( )．
解析 函數的定義域為M＝[－2,2]排除A，函數值域為[0,2]排除D，函數的對應法則不允許一對多，排除C.
答案 B
8．若|x|≤1時，y＝ax＋2a＋1的值有正有負，則a的取值范圍為( )．
A．a≥－ B．a≤－1
C．－1＜a＜－ D．以上都不是
解析：由于|x|≤1時，y＝ax＋2a＋1的值有正有負，則有f(－1)f(1)＜0，即(3a＋1)(a＋1)＜0，解得－1＜a＜－，故選C.
答案：C
9．定義域為R的函數y＝f(x)的值域為[a，b]，則函數y＝f(x＋a)的值域為( )．
A．[2a，a＋b] B．[a，b]
C．[0，b－a] D．[－a，a＋b]
解析 y＝f(x＋a)可由y＝f(x)的圖象向左或向右平移|a|個單位得到，因此，函數y＝f(x)的值域與y＝f(x＋a)的值域相同．
答案 B
10．若函數f(＋1)＝x2－2x，則f(3)等于 ( )．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析 令＋1＝3，得x＝2，∴f(3)＝22－22＝0.
答案 A
11．設f(x)是R上的偶函數，且在(－∞，0)上為減函數，若x1<0，且x1＋x2>0，則 ( )．
A．f(x1)>f(x2)
B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)0，∴x1>－x2，
又f(x)在(－∞，0)為減函數，∴f(x1)0，可得其中一個零點x0∈________，第二次計算的f(x)的值為f(________)．
解析 由函數零點的存在性定理，∵f(0)<0，f(0.5)>0，
∴在(0,0,5)存在一個零點，第二次計算找中點即＝0.25.
答案 (0,0.5) 0.25
16．若函數f(x)＝x2－(2a－1)x＋a＋1是(1,2)上的單調函數，則實數a的取值范圍為________．
解析 函數f(x)的對稱軸為x＝＝a－，
∵函數在(1,2)上單調，
∴a－≥2或a－≤1，
即a≥或a≤.
答案 a≥或a≤
三、解答題(共4小題，每小題10分，共40分)
17．已知二次函數f(x)＝x2＋2(m－2)x＋m－m2.
(1)若函數的圖象經過原點，且滿足f(2)＝0，求實數m的值．
(2)若函數在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數，求m的取值范圍．
解 (1)∵f(0)＝0，f(2)＝0，
∴，
∴m＝1.
(2)∵y＝f(x)在[2，＋∞)為增函數，
∴對稱軸x＝－≤2，
∴m≥0.
18．已知函數f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷并證明f(x)的奇偶性；
(3)求證：f()＝－f(x)．
(1)解 由1－x2≠0得x≠1，
∴f(x)的定義域為{x|x≠1，x∈R}．
(2)解 f(x)是偶函數，證明如下：
設x∈{x|x≠1，x∈R}，
則－x∈{x|x≠1，x∈R}．
∵f(－x)＝＝＝f(x)，
∴f(x)是偶函數．
(3)證明 ∵f()＝＝＝＝－＝－f(x)，∴f()＝－f(x)成立．
19．已知函數f(x)的定義域為(－2,2)，函數g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函數g(x)的定義域；
(2)若f(x) 是奇函數，且在定義域上單調遞減，求不等式g(x)≤0的解集．
解 (1)由題意可知
∴
解得0恒成立，試求實數a的取值范圍．
解 (1)當a＝時，f(x)＝x＋＋2，用單調函數定義可證f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數，
∴f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上的最小值為f(1)＝.
(2)在區(qū)間[1，＋∞)上，f(x)＝>0恒成立，
等價于x2＋2x＋a>0恒成立．
設y＝x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)．
∵y＝x2＋2x＋a＝(x＋1)2＋a－1在[1，＋∞)上單調遞增，
∴當x＝1時，ymin＝3＋a.
于是，當且僅當ymin＝3＋a>0時，f(x)>0恒成立．
∴a>－3.
2019-2020年（新課程）高中數學 第二章《函數》章末質量評估 新人教B版必修1.doc
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://kudomayuko.com/p-2523177.html