2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)理.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)理 趙宇 一、選擇題（將正確答案填在答題卡相應(yīng)的表格內(nèi)，每題4分，共計(jì)48分） 1、下列命題中正確的是（ ） A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 B．三角形一定是平面圖形 C．若A、B、C、D既在α內(nèi)，又在β內(nèi)，則平面α和平面β重合 D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形 2、若直線，，滿足，，則與的關(guān)系是（ ） A．異面 B．平行 C．垂直 D．相交 3、閱讀右面的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A．4 B．5 C．6 D．13 4、如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是（ ） A．平行 B．相交且垂直 C．異面直線 D．相交成60角 5、垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ） A．平行 B．相交 C．異面 D．以上都有可能 6、如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則①處的處理框內(nèi)應(yīng)填的是（ ） A．x＝2 B．b＝2 C．x＝1 D．a(chǎn)＝5 7、已知，為不同的直線，，為不同的平面，給出下列命題： ①； ②； ③； ④ 其中正確的是（ ） A．②③ B．③④ C．①② D．①②③④ 8、如圖所示，該程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 9、在正方體中，直線與平面所成的角為，則值為（ ） A、 B、 C、 D、 10、在三棱錐中,底面，，，，，則點(diǎn)到平面的距離是（ ） A． B． C． D． 11、已知在三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn) 則下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 12、如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（　?。? A． B． C． D．隨點(diǎn)的變化而變化。 二、填空題（本題包括4個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)16分） 13、已知直線∥平面，平面∥平面，則直線與的位置關(guān)系為 14、長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面的面積分別為3,5,15，則它的體對(duì)角線長(zhǎng)為 15、長(zhǎng)方體中，與棱異面的棱共有________條，與棱垂直的棱共有________條． 16、直二面角－－的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成， ，則 。 三、解答題 17、（本題滿分10分）如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的 點(diǎn)，且， 求證：∥平面 . . 18、（本題滿分10分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，是棱的中點(diǎn)。 證明：平面⊥平面 19、（本題滿分12分）如圖,已知三棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)且為正三角形. （1）求證:∥； （2）求證:⊥平面. 20、（本題滿分12分）已知正方體，是底面對(duì)角線的交點(diǎn). （1）求直線和平面所成的角； （2）求證：． 21、（本題滿分12分）已知邊長(zhǎng)為2的正方形，、分別是，的中點(diǎn)，將沿折起，點(diǎn)在平面的投影點(diǎn)恰好落在直線上. （1）證明：∥； （2）證明：； （3）求二面角的度數(shù). xx第一學(xué)期月考高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷答題卡 一、選擇題（將正確答案填在答題卡相應(yīng)的表格內(nèi)，每題4分，共計(jì)48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空題（本題包括4個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)16分） 13 14 15 16 三、解答題 17、（本題滿分10分） 如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且， 求證：∥平面 18、（本題滿分10分） 如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，是棱的中點(diǎn)。 證明：平面⊥平面 19、（本題滿分12分） 如圖,已知三棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)且為正三角形 . （1）求證:∥ ； （2）求證:⊥平面. 20、（本題滿分12分） 已知正方體，是底面對(duì)角線的交點(diǎn). （1）求直線和平面所成的角； （2）求證：． 21、（本題滿分12分） 已知邊長(zhǎng)為2的正方形，,分別是,的中點(diǎn)，將沿 折起，點(diǎn)在平面的投影點(diǎn)恰好落在直線上. （1）證明：∥； （2）證明：； （3）求二面角的度數(shù). 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考答案 一、選擇題 文科：ADCAD DCACC BB 理科：BCDDD CACCB DB 二、填空題 文科： 13、 14、 15、4， 8 16、1 理科： 13、 14、 15、4， 8 16、 三、解答題 17、（文理同） 連接AN延長(zhǎng)交BC于P，連接SB 18、（文理同） 19、（文） 20、（文）、19、（理） 20、（理） 21、（（1）、（2）文理銅）