2019-2020年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 函數(shù)與方程 函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)案.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 函數(shù)與方程 函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)案 【教學(xué)目標(biāo)】 （一）知識技能：了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系；會判斷函數(shù)在某區(qū)間上是否存在零點(diǎn). （二）思想方法： 函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系； 難點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷. 【教學(xué)過程】 一．概念建構(gòu) 函數(shù)的零點(diǎn)： 1、定義：一般地，_________________________________稱為函數(shù)的零點(diǎn). 2、說明： （1）_____________________________________________________ （2）_____________________________________________________ 零點(diǎn)存在定理： 一般地，若函數(shù)在區(qū)間_______上的圖象是一條_______的曲線，且_____________________,則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)。 二．例題示范 例題1：求證：函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋1在區(qū)間(－2，－1)上存在零點(diǎn)． 變式1：求證：方程在區(qū)間上至少有兩個(gè)實(shí)根. 例題2：函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間為，求的值。 三、當(dāng)堂訓(xùn)練： 1、函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間為，則的值為 2、方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 3、方程 一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍________ 四、課堂小結(jié)： 五、課外探究： 關(guān)于的方程的根滿足下列條件時(shí)，分別求實(shí)數(shù)的取值范圍 一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1 一個(gè)根在內(nèi)，另一個(gè)根在內(nèi) 一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4 兩個(gè)根都在內(nèi) 六、課外作業(yè)：課時(shí)訓(xùn)練第33課時(shí) .