2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1第2課時(shí) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1第2課時(shí) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修1 一、選擇題 1．已知ln 2＝a，ln 3＝b，那么log32用含a，b的代數(shù)式表示為(　　) A．a(chǎn)－b　 　B. C．a(chǎn)b D．a(chǎn)＋b 2．若lg x－lg y＝t，則lg3－lg3＝(　　) A．3t B.t C．t D. 3．若2.5x＝1 000,0.25y＝1 000，則－＝(　　) A. B．3 C．－ D．－3 4．已知x，y，z都是大于1的正數(shù)，m>0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，則logzm的值為(　　) A. B．60 C. D. 5．已知a＝log32，則log38－2log36的值是(　　) A．a(chǎn)－2 B．5a－2 C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 二、填空題 6.＝________. 7．設(shè)x＝log23，則＝________. 8．已知log23＝a，log37＝b，則log1456＝________． 三、解答題 9．已知2x＝3y＝6z≠1，求證：＋＝. 10．已知loga(x2＋4)＋loga(y2＋1)＝loga5＋loga(2xy－1)(a>0，且a≠1)，求log8的值． 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七) 1．選B　log32＝＝. 2．選A　lg3－lg3＝3lg－3lg＝3lg＝3(lg x－lg y)＝3t. 3．選A　∵x＝log2.51 000，y＝log0.251 000， ∴＝＝＝ log1 0002.5， 同理＝log1 0000.25， ∴－＝log1 0002.5－log1 0000.25＝log1 00010＝＝. 4．選B　由已知得logm(xyz)＝logmx＋logmy＋logmz＝， 而logmx＝，logmy＝， 故logmz＝－logmx－logmy＝－－＝， 即logzm＝60. 5．選A　log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2. 6．解析：＝＝＝＝＝1. 答案：1 7．解析：法一：由x＝log23得2x＝3,2－x＝， ＝＝32＋3＋2＝. 法二：＝ ＝22x＋1＋2－2x＝32＋1＋＝. 答案： 8．解析：由log23＝a，log37＝b，得log27＝ab， 則log1456＝＝＝＝. 答案： 9．證明：設(shè)2x＝3y＝6z＝k(k≠1)， ∴x＝log2k，y＝log3k，z＝log6k， ∴＝logk2，＝logk3，＝logk6＝logk2＋logk3，∴＝＋. 10．解：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，可將等式化為 loga[(x2＋4)(y2＋1)]＝ loga[5(2xy－1)]， ∴(x2＋4)(y2＋1)＝5(2xy－1)． 整理，得x2y2＋x2＋4y2－10xy＋9＝0， 配方，得(xy－3)2＋(x－2y)2＝0， ∴∴＝. ∴l(xiāng)og8＝log8＝log2－1 ＝－log22＝－.