2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教案15 北師大版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教案15 北師大版必修1 [教學(xué)目標(biāo)] 1、知識與技能 （1）理解子集、真子集概念. （2）會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系. （3）理解“”、“”的含義. （4）會判斷簡單集合的相等關(guān)系. 2、 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷研究集合之間的關(guān)系的過程，學(xué)會探索研究問題的方法. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識. 3、情感.態(tài)度與價值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的基本關(guān)系，特別是相等關(guān)系為下一步學(xué)習(xí)運(yùn)算作好準(zhǔn)備，增強(qiáng) 學(xué)習(xí)的積極性. [教學(xué)重點(diǎn)]: 子集的概念、真子集的概念. [教學(xué)難點(diǎn)]: 元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算. [學(xué)法指導(dǎo)]：學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究 [教學(xué)用具]: 多媒體 [課時安排]: 1課時 [教學(xué)過程]: 一、復(fù)習(xí)回顧 集合的表示方法、集合的分類. 【新課導(dǎo)入】 [活動過程1]： 觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系： ① A={偶數(shù)}, B=R; ② A={x|x＞0}, B={x|x＞3}; ③ A={平行四邊形}, B={正方形}; ④ A={x |x2+1=0}, B={x|x ＞ 2} ． 二、講授新課 【板書】 1.2 集合的基本關(guān)系 一、子集的概念 一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA） 這時我們也說集合A是集合B的子集. B A A（B） 注：（1）任何集合都是它本身的子集 （2）有兩種可能：（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。 [活動過程2]： 判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打√，若不是則在（ ）打: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5} （ ） ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} （ ） ③A={0}, B={x | x2+2=0} （ ） ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} （ ） 【板書】二、集合相等的定義 一般地,對于兩個集合A與B, 如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作A=B 若AB且BA, 則A=B; 反之,亦然. B A [活動過程3]： 探究判斷A={x|x2-5x+6=0}，B={2，3}的關(guān)系 【板書】三、真子集的定義 對于兩個集合A與B,如果A B,并且A≠B,則稱集合A是集合 B的真子集．記作A B或B A， 讀作A真包含于B或B真包含A. ⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作A B（或B A）. ⑵ 規(guī)定：空集是任何集合的子集．即對任何集合A,都有：A. [例題講解] 例1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長度合格的產(chǎn)品的集合，則下列包含關(guān)系哪些成立？A B, B A,A C, C A 試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系. 解:由題意知A B, A C 成立,Venn圖表示如圖 A C B 例2.寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 例3 .設(shè)A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求實(shí)數(shù)x,y的值． 例4.若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},當(dāng)B A時,求實(shí)數(shù)m的取值范圍． [課堂練習(xí)] 1．教材P9 . T 1,2,3,4,5 2．以下六個關(guān)系式：① φ{(diào)φ} φ∈{φ } ③ {0} φ ④0φ ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正確的序號是 ①②③④⑤ [課堂小結(jié)] 1．子集,真子集的概念與性質(zhì)； 2. 集合的相等; 3．集合與集合,元素與集合的關(guān)系． [作業(yè)布置] 1．教材P9 A組 T2,3,5 2．已知A={1,2,3,4}, B={x | x A}, 求B． [版面設(shè)計] 1.2 集合的基本關(guān)系 一、子集的概念 二、集合相等的定義 三、真子集的定義 [例題講解] 例1 例2. 例3 . 例4.