2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 5圓錐曲線的統(tǒng)一定義 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 5圓錐曲線的統(tǒng)一定義 蘇教版選修2-1 課時(shí)目標(biāo) 1.掌握?qǐng)A錐曲線的統(tǒng)一定義,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.會(huì)寫出圓錐曲線的準(zhǔn)線方程. 1.圓錐曲線的統(tǒng)一定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l(F不在l上)的距離的比等于__________的點(diǎn)的軌跡__________時(shí),它表示橢圓;________時(shí),它表示雙曲線;________時(shí),它表示拋物線. 2.對(duì)于橢圓+=1 (a>b>0)和雙曲線-=1(a>0,b>0)中,與F(c,0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l:________,與F′(-c,0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程是l′:________;如果焦點(diǎn)在y軸上,則兩條準(zhǔn)線方程為:________. 一、填空題 1.中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y=4,離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________. 2.橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,P是橢圓上一點(diǎn),若PF1=3PF2,則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是________. 3.兩對(duì)稱軸都與坐標(biāo)軸重合,離心率e=,焦點(diǎn)與相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓的方程是________________________________________________________________________. 4.若雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3∶2,則雙曲線的離心率是________. 5.雙曲線的焦點(diǎn)是(,0),漸近線方程是y=x,則它的兩條準(zhǔn)線間的距離是________. 6.橢圓+=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最大值、最小值分別為________. 7.已知雙曲線-y2=1(a>0)的一條準(zhǔn)線方程為x=,則a=______,該雙曲線的離心率為______. 8.已知點(diǎn)A(-2,1),y2=-4x的焦點(diǎn)是F,P是y2=-4x上的點(diǎn),為使PA+PF取得最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是______. 二、解答題 9.雙曲線-=1 (a>0,b>0)的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線等距離的點(diǎn),求離心率e的取值范圍. 10.設(shè)橢圓+=1 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率e=,點(diǎn)F2到右準(zhǔn)線l的距離為. (1)求a、b的值; (2)設(shè)M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),=0, 證明:當(dāng)取最小值時(shí),++=0. 能力提升 11.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,右右準(zhǔn)線為l,點(diǎn)Al,線段AF交C于點(diǎn)B,若=3,則||=________. 12.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S(O為原點(diǎn)). (1)用θ、p表示S; (2)求S的最小值;當(dāng)最小值為4時(shí),求拋物線的方程. 1.圓錐曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡,它可以看做是平面內(nèi)的點(diǎn)按某一規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的,它們的共同性質(zhì)有:(1)方程的形式都是二元二次方程;(2)都是由平面截圓錐面得到的. 2.解決涉及到曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離時(shí),應(yīng)考慮使用圓錐曲線的統(tǒng)一定義. 2.5 圓錐曲線的統(tǒng)一定義 知識(shí)梳理 1.常數(shù)e 0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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