2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項式定理》教案 新人教A版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項式定理》教案 新人教A版選修2-3 教學(xué)目標(biāo): 1、能用計數(shù)原理證明二項式定理; 2、掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式 教學(xué)重點: 掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入: ⑴; ⑵ ⑶的各項都是次式, 即展開式應(yīng)有下面形式的各項:,,,,, 展開式各項的系數(shù):上面?zhèn)€括號中,每個都不取的情況有種,即種,的系數(shù)是;恰有個取的情況有種,的系數(shù)是,恰有個取的情況有種,的系數(shù)是,恰有個取的情況有種,的系數(shù)是,有都取的情況有種,的系數(shù)是, ∴. 二、講解新課: 1、二項式定理: 2、二項式定理的證明。 (a+b)n是n個(a+b)相乘,每個(a+b)在相乘時,有兩種選擇,選a或b,由分步計數(shù)原理可知展開式共有2n項(包括同類項),其中每一項都是akbn-k的形式,k=0,1,…,n;對于每一項akbn-k,它是由k個(a+b)選了a,n-k個(a+b)選了b得到的,它出現(xiàn)的次數(shù)相當(dāng)于從n個(a+b)中取k個a的組合數(shù),將它們合并同類項,就得二項展開式,這就是二項式定理。 3、它有項,各項的系數(shù)叫二項式系數(shù), 4、叫二項展開式的通項,用表示,即通項. 5、二項式定理中,設(shè),則 三、例子 例1.展開. 解一: . 解二: . 例2.展開. 解: . 例3.求的展開式中的倒數(shù)第項 解:的展開式中共項,它的倒數(shù)第項是第項, . 例4.求(1),(2)的展開式中的第項. 解:(1), (2). 點評:,的展開后結(jié)果相同,但展開式中的第項不相同 例5.(1)求的展開式常數(shù)項; (2)求的展開式的中間兩項 解:∵, ∴(1)當(dāng)時展開式是常數(shù)項,即常數(shù)項為; (2)的展開式共項,它的中間兩項分別是第項、第項, , 課堂小節(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了二項式定理及二項式展開式的通項公式 課堂練習(xí): 課后作業(yè):- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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