2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三課時(shí) 1.3抽樣方法(一)教案 北師大版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三課時(shí) 1.3抽樣方法(一)教案 北師大版必修3 一、教學(xué)目標(biāo): 1、知識與技能:正確理解隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟; 2、過程與方法:(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題;(2)在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中,學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系,認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。 二、重點(diǎn)與難點(diǎn):正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟,并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。 三、教學(xué)方法:觀察、思考、交流、討論、概括。 四、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你準(zhǔn)備怎樣做? 顯然,你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么,應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢? (二)、探究新知 1、簡單隨機(jī)抽樣的概念:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣,這樣抽取的樣本,叫做簡單隨機(jī)樣本。 【小結(jié)】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn):(1)簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。(2)簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。(3)簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。(4)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。(5)簡單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。 思考?下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣?為什么?(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。(2)箱子里共有100個(gè)零件,從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作中,從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后,再把它放回箱子。 2、、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 (1)、抽簽法的定義:一般地,抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號,把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本。 【小結(jié)】抽簽法的一般步驟:(1)將總體的個(gè)體編號。(2)連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。 思考?你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn):當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí),用抽簽法方便嗎? (2)、隨機(jī)數(shù)法的定義:利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣,叫隨機(jī)數(shù)表法,這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,799。 第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785<799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916>799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個(gè)號碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。 【小結(jié)】隨機(jī)數(shù)表法的步驟:(1)將總體的個(gè)體編號。(2)在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。(3)讀數(shù)獲取樣本號碼。 (三)、例題精析 例1:人們打橋牌時(shí),將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌,這時(shí)按次序搬牌時(shí),對任何一家來說,都是從52張牌中抽取13張牌,問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣? [分析] 簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本,而這里只是隨機(jī)確定了起始張,其他各張牌雖然是逐張起牌,但是各張?jiān)谡l手里已被確定,所以不是簡單隨機(jī)抽樣。 例2:某車間工人加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽取10件軸在同一條件下測量,如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本? [分析] 簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。 解法1:(抽簽法)將100件軸編號為1,2,…,100,并做好大小、形狀相同的號簽,分別寫上這100個(gè)數(shù),將這些號簽放在一起,進(jìn)行均勻攪拌,接著連續(xù)抽取10個(gè)號簽,然后測量這個(gè)10個(gè)號簽對應(yīng)的軸的直徑。 解法2:(隨機(jī)數(shù)表法)將100件軸編號為00,01,…99,在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置,如取第21行第1個(gè)數(shù)開始,選取10個(gè)為68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這10件即為所要抽取的樣本。 (四)、課堂練習(xí)P13練習(xí)題 (五)、課堂小結(jié) 1、簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法,簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法:放回和不放回,我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣,常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行,缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí),費(fèi)時(shí)、費(fèi)力,又不方便,如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻,會導(dǎo)致抽樣不公平,隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同,缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí),仍然不是很方便,但是比抽簽法公平,因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。3、簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等,均為n/N,但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè),避免在解題中出現(xiàn)錯誤。 (六)、作業(yè)布置: 1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量,下列說法正確的是 A.總體是240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40 2、為了正確所加工一批零件的長度,抽測了其中200個(gè)零件的長度,在這個(gè)問題中,200個(gè)零件的長度是 ( ) A、總體 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量 3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。 4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人,檢查數(shù)學(xué)成績,則抽到的均為女生的可能性是 。 五、教后反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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