2019-2020年高中數(shù)學 第一章 集合間的基本關系教案 北師大版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第一章 集合間的基本關系教案 北師大版必修1 一. 教學目標: 1．知識與技能 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系，體驗其現(xiàn)實意義. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結合的思想 ． (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結論的作用. 二.教學重點.難點 重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念. 難點：難點是屬于關系與包含關系的區(qū)別． 三.學法 1.學法：讓學生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系. 教學過程： 一、復習準備： 1.提問：集合的兩種表示方法？ 如何用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? （1）10以內3的倍數(shù)； （2）1000以內3的倍數(shù) 2.用適當?shù)姆柼羁眨?0 N； Q； -1.5 R。 3.導入：類比實數(shù)的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？ 二、講授新課： 1. 子集、空集等概念的教學： ①比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系： 與； 與； 與 ②定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作： B A 讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 當集合A不包含于集合B時，記作 ③用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系： ④集合相等定義：，則中的元素是一樣的，因此. ⑤真子集定義：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）。 讀作：A真包含于B（或B真包含A）。 ⑥練習：舉例子集、真子集、集合相等；探討。 ⑦空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：。并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 ⑧填空：1 N， N。 → 比較：與。 ⑨討論：A與A有和關系？ ，則由什么結論？ 2.教學例題：（1）寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 （2）已知集合, ，并表示A、B的關系。 出示例題 → 師生共練 → 推廣：n個元素的子集個數(shù) 3. 練習：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用適當符號填空： A B，A C，{2} C,2 C 三、鞏固練習： 1. 練習： 書P9 1，2，3，4，5題。 2. 探究：已知集合，，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。 四.小結： 子集、真子集、空集、相等的概念及符號；Venn圖圖示；一些結論。注意包含與屬于