2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量及其運算》教案9新人教A版選修2-1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量及其運算》教案9新人教A版選修2-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量及其運算》教案9新人教A版選修2-1.doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量及其運算》教案9新人教A版選修2-1 教學(xué)要求:了解向量與平面平行、共面向量的意義,掌握向量與平面平行的表示方法;理解共面向量定理及其推論;掌握點在已知平面內(nèi)的充要條件;會用上述知識解決立幾中有關(guān)的簡單問題. 教學(xué)重點:點在已知平面內(nèi)的充要條件. 教學(xué)難點:對點在已知平面內(nèi)的充要條件的理解與運用. 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入 1. 空間向量的有關(guān)知識——共線或平行向量的概念、共線向量定理及其推論以及空間直線的向量表示式、中點公式. 2. 必修④《平面向量》,平面向量的一個重要定理——平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量,那么對這一平面內(nèi)的任意一個向量a,有且只有一對實數(shù)λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2.其中不共線向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底. 二、新課講授 1. 定義:如果表示空間向量a的有向線段所在直線與已知平面α平行或在平面α內(nèi),則稱向量a平行于平面α,記作a//α. 向量與平面平行,向量所在的直線可以在平面內(nèi),而直線與平面平行時兩者是沒有公共點的. 2. 定義:平行于同一平面的向量叫做共面向量.共面向量不一定是在同一平面內(nèi)的,但可以平移到同一平面內(nèi). 3. 討論:空間中任意三個向量一定是共面向量嗎?請舉例說明. 結(jié)論:空間中的任意三個向量不一定是共面向量.例如:對于空間四邊形ABCD,、、這三個向量就不是共面向量. 4. 討論:空間三個向量具備怎樣的條件時才是共面向量呢? 5. 得出共面向量定理:如果兩個向量a、b不共線,則向量p與向量a、b共面的充要條件是存在實數(shù)對x,y,使得 p= xa+yb . 證明:必要性:由已知,兩個向量a、b不共線. ∵ 向量p與向量a、b共面 ∴ 由平面向量基本定理得:存在一對有序?qū)崝?shù)對x,y,使得 p= xa+yb. 充分性:如圖,∵ xa,yb分別與a、b共線, ∴ xa,yb都在a、b確定的平面內(nèi). 又∵ xa+yb是以|xa|、|yb|為鄰邊的平行四邊形的一條對角線所表示的向量,并且此平行四邊形在a、b確定的平面內(nèi), ∴ p= xa+yb在a、b確定的平面內(nèi),即向量p與向量a、b共面. 說明:當p、a、b都是非零向量時,共面向量定理實際上也是p、a、b所在的三條直線共面的充要條件,但用于判定時,還需要證明其中一條直線上有一點在另兩條直線所確定的平面內(nèi). 6. 共面向量定理的推論是:空間一點P在平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對x,y,使得,① 或?qū)τ诳臻g任意一定點O,有 .② 分析:⑴推論中的x、y是唯一的一對有序?qū)崝?shù); ⑵由得:, ∴ ③ 公式①②③都是P、M、A、B四點共面的充要條件. 7. 例題:課本P95例1 ,解略. → 小結(jié):向量方法證明四點共面 三、鞏固練習(xí) 1. 練習(xí):課本P96 練習(xí)3題. 2. 作業(yè):課本P96 練習(xí)2題.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 空間向量及其運算 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 空間 向量 及其 運算 教案 新人 選修
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-2617532.html