2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.2充要條件課時自測新人教A版選修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.2充要條件課時自測新人教A版選修 1.設(shè)x∈R,則“x>1”是“x2>1”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選A.由題易知“x>1”可以推得“x2>1”,“x2>1”不一定得到“x>1”,所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件. 2.設(shè)甲、乙、丙是三個命題,如果甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么 ( ) A.丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件 B.丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條件 C.丙是甲的充要條件 D.丙既不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件 【解析】選A.因為甲是乙的必要條件,所以乙?甲. 又因為丙是乙的充分條件,但不是乙的必要條件, 所以丙?乙,但乙丙,如圖. 綜上,有丙?甲,但甲丙, 即丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件. 3.(xx溫州高二檢測)在△ABC中,“A>60”是“sinA>”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.若“A>60”成立,則A可能大于120,此時“sinA>”不一定成立,即“A>60”?“sinA>”為假命題; 在△ABC中,若“sinA>”,則6060”一定成立,即“sinA>”?“A>60”為真命題; 故“A>60”是“sinA>”的必要不充分條件. 4.已知a,b,c,d為實數(shù),且c>d,則“a>b”是“a-c>b-d”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.因為c>d,所以-c<-d, 故由a>b,推不出a-c>b-d, 而由a-c>b-d,c>d,兩式左右兩邊分別相加得出a>b. 5.下列各題中,p是q的什么條件?說明理由. (1)p:a2+b2=0;q:a+b=0. (2)p:a≤-2或a≥2;q:方程x2+ax+a+3=0有實根. (3)p:圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2. 【解析】(1)因為a2+b2=0?a+b=0,a+b=0a2+b2=0, 所以p是q的充分不必要條件. (2)當(dāng)a≤-2或a≥2時,如a=3,則方程x2+3x+6=0無實根,而x2+ax+a+3=0有實根時,Δ≥0,得a≤-2或a≥6,可推出a≤-2或a≥2.所以p是q的必要不充分條件. (3)若圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切,圓心到直線ax+by+c=0的距離等于r,即r=,從而c2=(a2+b2)r2,反之,也成立.所以p是q的充要條件.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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