2019-2020年高考數(shù)學異構(gòu)異模復(fù)習第七章不等式課時撬分練7.4基本不等式文.DOC
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2019-2020年高考數(shù)學異構(gòu)異模復(fù)習第七章不等式課時撬分練7.4基本不等式文 1.[xx衡水中學仿真]下列命題正確的是( ) A．若x≠kπ，k∈Z，則sin2x＋≥4 B．若a<0，則a＋≥－4 C．若a>0，b>0，則lga＋lgb≥2 D．若a<0，b<0，則＋≥2 答案 D 解析 當sin2x＝1時，1＋1＝2<4，所以A錯；若a<0，則a＋≤－4，B錯；因為lg a，lg b可以小于零，C錯；由a<0，b<0，所以，都大于零，D正確． 2．[xx武邑中學一輪檢測]若不等式≤a≤在t∈(0,2]上恒成立，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 答案 D 解析?。?，而t＋在(0,2]上單調(diào)遞減，故t＋≥2＋＝，＝≤(當且僅當t＝2時等號成立)，＝＋＝22－，因為≥，所以＝＋＝22－≥1(當且僅當t＝2時等號成立)，故a的取值范圍為. 3．[xx武邑中學月考]設(shè)a>b>c>0，則2a2＋＋－10ac＋25c2的最小值是( ) A．2 B．4 C．2 D．5 答案 B 解析 原式＝a2＋＋＋a2－10ac＋25c2＝a2＋＋(a－5c)2≥a2＋＋0≥4，當且僅當b＝a－b、a＝5c且a2＝，即a＝2b＝5c＝時等號成立，故原式的最小值為4.故選B. 4．[xx衡水中學熱身]已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，則的最小值為( ) A. B．4 C. D．2 答案 C 解析 由4＝2a＋b≥2，得ab≤2，又a>0，b>0，所以≥，當且僅當a＝1，b＝2時等號成立． 5. [xx棗強中學期中]已知正數(shù)x，y滿足x＋2y＝2，則的最小值為________． 答案 9 解析 由已知得＝1，則＝＋＝＝10＋＋≥(10＋2)＝9，當且僅當x＝，y＝時取等號． 6．[xx衡水二中預(yù)測]已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________． 答案 －4下載提示(請認真閱讀)
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