《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例分析

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1、 《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例分析 興賓區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 韋向鴻 在執(zhí)教《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)， 使我深感迷惑的是：學(xué)生需要“10根扎成一捆”的方法嗎？學(xué)生理解十進(jìn)制的概念了嗎？課堂上，學(xué)生圍繞問(wèn)題“小棒怎樣擺放讓別人很快看出根數(shù)”時(shí)，擺小棒的方法較多，但把“10根扎成一捆”的同學(xué)極少。因此，學(xué)生通過(guò)比較沒(méi)有達(dá)成共識(shí)，只是通過(guò)教師的“引導(dǎo)”，學(xué)生“接受”了十進(jìn)制。當(dāng)然，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生也學(xué)會(huì)了解題答題。也就是說(shuō)，學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練“記住”了知識(shí)，“記住”了數(shù)的組成，但不理解位值制原理，也沒(méi)有建立數(shù)的概念。 案例描述： 一、課前談話 促使一年

2、級(jí)小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，許多教師制訂了一系列的獎(jiǎng)勵(lì)措施，如：表現(xiàn)好的獎(jiǎng)紅花，10朵紅花換一個(gè)金蘋(píng)果。我根據(jù)班級(jí)的實(shí)際，輕松地與學(xué)生聊了起來(lái)。 “今天發(fā)言積極，聲音響亮的小朋友，希望老師獎(jiǎng)什么？” “紅花和金蘋(píng)果，你更喜歡什么？為什么？”學(xué)生興奮地說(shuō)：“我喜歡金蘋(píng)果，因?yàn)橐粋€(gè)金蘋(píng)果相當(dāng)于10朵紅花。” 二、創(chuàng)設(shè)情境 “小朋友，你們成為小學(xué)生后，爸爸媽媽非常關(guān)心你們的學(xué)習(xí)，為你們準(zhǔn)備了許多學(xué)習(xí)用品?！苯處熯呎f(shuō)邊拿出一個(gè)放了許多鉛筆的筆筒，“這里有幾枝鉛筆？”“10枝”、“14枝”、“19枝”等，他們猜得興趣盎然，神采飛揚(yáng)。然后運(yùn)用數(shù)數(shù)來(lái)驗(yàn)證，結(jié)果是12枝。再次猜另一個(gè)筆

3、筒的鉛筆枝數(shù)，又一次數(shù)鉛筆枝數(shù)，結(jié)果是20枝。 三、自主探究 1．?dāng)[小棒，感知“十”。 把12根小棒作為研究材料，學(xué)生圍繞中心問(wèn)題“這些小棒怎樣擺放讓別人也很快地看出是12根”進(jìn)行積極地動(dòng)手操作，小組合作探究。然后匯報(bào)擺的方法：①1根1根地?cái)[；②2根2根地?cái)[；③5根5根地?cái)[；④一邊10根，另一邊2根等8種擺法，但一邊擺10根，另一邊擺2根的同學(xué)很少，個(gè)別學(xué)生操作時(shí)無(wú)從入手，他們不理解“這些小棒怎樣擺放，讓別人也很快看出是12根?！薄澳阏J(rèn)為哪一種擺法很快看出是12根？為什么？”學(xué)生各抒己見(jiàn)，意見(jiàn)很不一致，根本無(wú)法體會(huì)到10根扎成一捆的優(yōu)越性。教師不作任何解釋，只是安

4、排了一個(gè)游戲“比一比，誰(shuí)的眼力最好”。師生一起觀看課件，第一幅畫(huà)面，1根1根地?cái)[，畫(huà)面出現(xiàn)約2秒鐘后馬上消失，問(wèn)：剛才畫(huà)面上出現(xiàn)的是幾根小棒？學(xué)生無(wú)奈地?fù)u搖頭。第二幅畫(huà)面2根2根地?cái)[，方法同上，學(xué)生又是無(wú)奈地?fù)u搖頭。第三幅畫(huà)面把10根扎成一捆，當(dāng)課件一出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生非常興奮，異口同聲地叫起來(lái)：21根。其實(shí)三幅畫(huà)面上出現(xiàn)的都是21根，現(xiàn)在你喜歡哪一種擺法？“我喜歡10根扎成一捆的方法?！薄拔乙蚕矚g10根扎成一捆的方法?！薄瓕W(xué)生的意見(jiàn)基本統(tǒng)一。 用自己喜歡的方法重新擺12根小棒時(shí)，學(xué)生卻遇到新問(wèn)題：不會(huì)用橡皮圈扎小棒（每次執(zhí)教前，學(xué)生會(huì)熟練地用橡皮圈扎小棒成為課前準(zhǔn)備的主要內(nèi)容）。在教師

5、的引導(dǎo)下，扎好小棒后，邊看邊說(shuō)，一捆是（10）根，就是10個(gè)一，一捆有（1）個(gè)十，那10個(gè)一是這捆，1個(gè)十也是這捆，那么我們就說(shuō)10個(gè)一是1個(gè)十。 2．?dāng)[小棒，說(shuō)組成。 師擺小棒，生說(shuō)組成；生擺小棒，生說(shuō)組成；學(xué)生看數(shù)，在頭腦中擺小棒說(shuō)組成等活動(dòng)，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，從而建立起1個(gè)十和幾個(gè)一是十幾的數(shù)學(xué)模型。 3．看直尺，理解數(shù)的順序、大小。 借助直尺，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，再次讀數(shù)（順數(shù)、倒數(shù)），更深入地認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)?！翱吹竭@把直尺，你知道了什么？”預(yù)設(shè)讓學(xué)生在寬松的氛圍中，自由地開(kāi)放地暢所欲言，如17比16大1，19的鄰居是18和20等。可實(shí)際

6、操作中，有的學(xué)生不知如何回答。 四、實(shí)踐運(yùn)用 “在生活中，你在哪兒見(jiàn)過(guò)我用過(guò)這些數(shù)？”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的。如：整體認(rèn)讀音節(jié)16個(gè)，日常行為規(guī)范20條，一盒水彩筆18色，今天是10月20日等。 你抓一把糖大約有（ ）顆，抓一把鉛筆大約（ ）枝，你的紅花本上大約有（ ）朵紅花等問(wèn)題的設(shè)計(jì)，在估測(cè)中，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)來(lái)交流表達(dá)信息的能力。“你能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)，圈一圈，畫(huà)一畫(huà)，讓大家一看就知道有朵紅花？” 五、課堂總結(jié) 11～20，這條波浪線什么意思。 案例分析： 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)

7、歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。”并且在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)階段都闡述了培養(yǎng)數(shù)感的問(wèn)題。可見(jiàn)，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中建立數(shù)感，形成數(shù)感，發(fā)展數(shù)感，是新課程改革十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。所謂數(shù)感，實(shí)際就是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是成為當(dāng)前廣大教師頗受關(guān)注的問(wèn)題。《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課，通過(guò)擺一擺、扎一扎、比一比、說(shuō)一說(shuō)，還利用對(duì)比材料，學(xué)生達(dá)到會(huì)認(rèn)、會(huì)數(shù)、會(huì)讀，理解數(shù)的組成和十進(jìn)制的概念。如果不會(huì)用這些知識(shí)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)或解決問(wèn)題，這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)是“死”的?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》提出了：在教學(xué)中，

8、要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感，從而發(fā)展數(shù)感。 一、親歷建模過(guò)程，建立數(shù)感 認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)，是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，讓學(xué)生建立十進(jìn)制的概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。課前談話中，教師選擇金蘋(píng)果和紅花之間特殊關(guān)系，滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲之效果。當(dāng)學(xué)生自主探究“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時(shí)，呈現(xiàn)出8種擺的方法并各抒己見(jiàn)，學(xué)生無(wú)法體會(huì)到“10根扎成一捆”的優(yōu)越性。但“10根扎成一捆”是理解10個(gè)一是1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。此時(shí)，教師沒(méi)

9、有闡述自己的觀點(diǎn)，只是巧妙地設(shè)計(jì)了三幅畫(huà)面，1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[，三幅畫(huà)面均以出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”、“2根2根地?cái)[”無(wú)法說(shuō)出根數(shù)感到無(wú)奈時(shí)，10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜、興奮，異口同聲說(shuō)出21根。通過(guò)比較體驗(yàn)，讓學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，并體會(huì)到“10根扎成一捆”這種方法的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生我要這種方法，我喜歡這種方法的強(qiáng)烈欲望。然后通過(guò)擺小棒、說(shuō)組成，在腦子中想小棒，說(shuō)組成，看數(shù)說(shuō)組成等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)的實(shí)際意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過(guò)程，建立數(shù)感。 布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)

10、知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過(guò)程。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作（擺小棒）──表象操作（在腦中擺小棒）──符號(hào)操作（看數(shù)，直接說(shuō)組成）的過(guò)程，從而建立起一個(gè)十和幾個(gè)一組成十幾的數(shù)學(xué)模型?？梢?jiàn)，建立數(shù)概念的過(guò)程實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。 數(shù)感是不能傳授的，它是由學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所體驗(yàn)、有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，獲得數(shù)的敏感性，從而建立數(shù)感。 二、重視實(shí)踐應(yīng)用，形成數(shù)感 數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活實(shí)際，只有把所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，才能使學(xué)生在具體現(xiàn)實(shí)的生活背景下感受體驗(yàn)，內(nèi)化知識(shí)，發(fā)展數(shù)感。“生活中，你在哪兒見(jiàn)或用過(guò)些數(shù)？”一

11、石激起千層浪，學(xué)生馬上用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，尋找教室里的，回憶經(jīng)歷過(guò)的。學(xué)生這分分秒秒地思考，反映出他們對(duì)數(shù)的興趣，16個(gè)整體音節(jié)，學(xué)號(hào)13號(hào)，12色水彩筆等生活中客觀存在的數(shù)，這些不是他們胡編亂造的，而是他們正在運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去描述生活，解釋現(xiàn)實(shí)，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)。 三、激勵(lì)猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)展數(shù)感 數(shù)學(xué)猜測(cè)是一種數(shù)學(xué)想象，能簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。驗(yàn)證是指學(xué)生在進(jìn)行探索之后，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。引入時(shí)，從具體的情境中，讓學(xué)生猜猜“筆筒里有幾枝鉛筆？”既讓學(xué)生初步感受到數(shù)的相對(duì)大小，讓他們帶著問(wèn)題去有興趣地?cái)?shù)數(shù)，又了解了學(xué)生的起點(diǎn)，可謂是一箭三雕。實(shí)踐應(yīng)用部分，抓一把糖約幾顆，抓一把鉛筆約幾枝，紅花本上大約有幾朵紅花等問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，促使學(xué)生加深對(duì)數(shù)意義的理解，選擇參照物，逐步得出合理的結(jié)果，也促使學(xué)生有意識(shí)的將知識(shí)與生活問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，主動(dòng)解決生活中的問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是數(shù)的學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)，學(xué)生數(shù)感的發(fā)展不是一朝一夕的事。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任讓數(shù)感貫穿在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。