2019-2020年九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 同步練習(xí)2.doc

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1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ 2．（學(xué)生活動(dòng)）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形． （1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ （2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角． （3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？ 3．如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形． 4．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形． （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長度是多少？ （4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？ 2019-2020年九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 同步練習(xí)2 1. 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角． （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置． 2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的．（2）畫圖略．（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D移到的位置是點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)H． （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 3. 分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=ACD， 又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示． 解：（1）連結(jié)CD （2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD （3）在射線CE上截取CB′=CB 則B′即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)． （4）連結(jié)DB′ 則△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形． 4. 分析：由△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到．△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)． （2）∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而成的 ∴B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ∴∠DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角 （3）∵AD=1，DE= ∴AE== ∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ∴AF= （4）∵∠EAF=90（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形． 5. 分析：要用旋轉(zhuǎn)的思想說明就是要用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)來說明． 解：∵四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90 ∴△ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAD為旋轉(zhuǎn)角由△ABK旋轉(zhuǎn)而成的 ∴BK=DM