2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理的應(yīng)用 課后練習(xí)一及詳解.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理的應(yīng)用 課后練習(xí)一及詳解 題一： 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（　　） A．14 B．16 C．20 D．28 題二： 勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ） A．90　　B．100　　C．110　　D．121 題三： 如圖，在一塊形狀為直角梯形的草坪中，修建了一條由A→M→N→C的小路（M、N分別是AB、CD中點(diǎn)）．極少數(shù)同學(xué)為了走“捷徑”，沿線段AC行走，破壞了草坪，實(shí)際上他們僅少走了 ． 題四： 在長(zhǎng)，寬，高分別為12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放進(jìn)去的木棒的最大長(zhǎng)度為 cm． 題五： 如圖，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為 ． 題六： 一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子底端距墻底6m． 題七： （1）若梯子的底端水平向外滑動(dòng)1m，梯子的頂端下滑多少米？ 題八： （2）如果梯子頂端向下滑動(dòng)的距離等于底端向外滑動(dòng)的距離，那么滑動(dòng)的距離是多少米？ 題九： 等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜邊AB和長(zhǎng)度為1的邊BB1為直角邊構(gòu)造直角△ABB1，如圖，這樣構(gòu)造下去…，則AB3= 2；ABn= ． 勾股定理的應(yīng)用 課后練習(xí)參考答案 題一： D． 詳解：根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB=6，圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為：6+8+6+8=28．故選D． 題二： C． 詳解：如圖，延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P， 所以，四邊形AOLP是正方形，邊長(zhǎng)AO=AB+AC=3+4=7． 所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11， 因此，矩形KLMJ的面積為1011=110．故選C． 題三： 6m． 詳解：過點(diǎn)N作NE⊥BC于E，∴∠NEC=90， ∵四邊形ABCD是梯形，M、N分別是AB、CD中點(diǎn)， ∴MN=（AD+BC）=（11+16）=（m），MN∥BC， ∵∠B=90，∴AB∥NE，∴四邊形MBEN是矩形， ∴NE=MB=AB=12=6（m），BE=MN=m，∴EC=m， ∴在Rt△NEC中，NC==（m）， 在Rt△ABC中，AC==20（m）， ∴AM+MN+NC-AC=6++-20=6（m）．故答案為：6m． 題四： 13． 詳解：如圖，連接AC、AD． 在Rt△ABC中，有AC2=AB2+BC2=160，在Rt△ACD中，有AD2=AC2+CD2=169， ∵AD==13，∴能放進(jìn)去的木棒的最大長(zhǎng)度為13cm． 題五： 30． 詳解：由勾股定理AB==13， 根據(jù)題意得：S陰影=π（）2+π（）2-[π（）2-512]=30． 題六： （1）（8-）米；（2）2米 詳解：（1）在△ABC中，∠ACB=90，AB=10米，BC=6米，由勾股定理得AC=8米， △A1BC1中，∠C=90，A1B1=10米，B1C=7米，由勾股定理得A1C=米， ∴AB1=AC-B1C=（8-）米． 答：它的頂端下滑動(dòng)（8-）米． （2）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等為x， 根據(jù)題意， 10=解得，x=2米， 答：滑動(dòng)的距離為2米． 題七： ；． 詳解：∵等腰直角△ABC中，BC=AC=1，∴AB=， ∵BB1=1，∠ABB1=90，∴AB1=， 同理可得：AB2=2，AB3=；AB、AB1、AB2、AB3的值可知ABn=．