2019-2020年八年級數(shù)學下冊專題講解+課后訓練:勾股定理的應(yīng)用 課后練習一及詳解.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊專題講解+課后訓練:勾股定理的應(yīng)用 課后練習一及詳解 題一: 如圖,矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為( ) A.14 B.16 C.20 D.28 題二: 勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90,AB=3,AC=4,點D,E,F(xiàn),G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為( ) A.90 B.100 C.110 D.121 題三: 如圖,在一塊形狀為直角梯形的草坪中,修建了一條由A→M→N→C的小路(M、N分別是AB、CD中點).極少數(shù)同學為了走“捷徑”,沿線段AC行走,破壞了草坪,實際上他們僅少走了 . 題四: 在長,寬,高分別為12cm,4cm,3cm的木箱中,放一根木棒,能放進去的木棒的最大長度為 cm. 題五: 如圖,Rt△ABC中,AC=5,BC=12,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積為 . 題六: 一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子底端距墻底6m. 題七: (1)若梯子的底端水平向外滑動1m,梯子的頂端下滑多少米? 題八: (2)如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離,那么滑動的距離是多少米? 題九: 等腰直角△ABC中,BC=AC=1,以斜邊AB和長度為1的邊BB1為直角邊構(gòu)造直角△ABB1,如圖,這樣構(gòu)造下去…,則AB3= 2;ABn= . 勾股定理的應(yīng)用 課后練習參考答案 題一: D. 詳解:根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周,故即可得出答案:∵AC=10,BC=8,∴AB=6,圖中五個小矩形的周長之和為:6+8+6+8=28.故選D. 題二: C. 詳解:如圖,延長AB交KF于點O,延長AC交GM于點P, 所以,四邊形AOLP是正方形,邊長AO=AB+AC=3+4=7. 所以,KL=3+7=10,LM=4+7=11, 因此,矩形KLMJ的面積為1011=110.故選C. 題三: 6m. 詳解:過點N作NE⊥BC于E,∴∠NEC=90, ∵四邊形ABCD是梯形,M、N分別是AB、CD中點, ∴MN=(AD+BC)=(11+16)=(m),MN∥BC, ∵∠B=90,∴AB∥NE,∴四邊形MBEN是矩形, ∴NE=MB=AB=12=6(m),BE=MN=m,∴EC=m, ∴在Rt△NEC中,NC==(m), 在Rt△ABC中,AC==20(m), ∴AM+MN+NC-AC=6++-20=6(m).故答案為:6m. 題四: 13. 詳解:如圖,連接AC、AD. 在Rt△ABC中,有AC2=AB2+BC2=160,在Rt△ACD中,有AD2=AC2+CD2=169, ∵AD==13,∴能放進去的木棒的最大長度為13cm. 題五: 30. 詳解:由勾股定理AB==13, 根據(jù)題意得:S陰影=π()2+π()2-[π()2-512]=30. 題六: (1)(8-)米;(2)2米 詳解:(1)在△ABC中,∠ACB=90,AB=10米,BC=6米,由勾股定理得AC=8米, △A1BC1中,∠C=90,A1B1=10米,B1C=7米,由勾股定理得A1C=米, ∴AB1=AC-B1C=(8-)米. 答:它的頂端下滑動(8-)米. (2)設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x, 根據(jù)題意, 10=解得,x=2米, 答:滑動的距離為2米. 題七: ;. 詳解:∵等腰直角△ABC中,BC=AC=1,∴AB=, ∵BB1=1,∠ABB1=90,∴AB1=, 同理可得:AB2=2,AB3=;AB、AB1、AB2、AB3的值可知ABn=.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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