《2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第2章章末綜合檢測 蘇教版必修1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第2章章末綜合檢測 蘇教版必修1.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第2章章末綜合檢測 蘇教版必修1
一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,請把答案填在題中橫線上)
1.函數(shù)y=lg(x-1)+的定義域為________.
解析:要使函數(shù)有意義,則∴1
0.20=1,
∴l(xiāng)og0.22.3<2.3-2.3<0.2-0.2.
答案:log0.22.3<2.3-2.3<0.2-0.2
7.用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個零點,其參考數(shù)據(jù)如下:
f(1.6000)=0.200
f(1.5875)=0.133
f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003
f(1.5562)=-0.029
f(1.5500)=-0.060
根據(jù)此數(shù)據(jù)可得方程3x-x-4=0的一個近似解為______.(精確到0.01)
解析:由f(1.5562)f(1.5625)<0,及精確度要求可知近似解為1.56.
答案:1.56
8.已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x<0時,f(x)=1+2x,則當x>0時,f(x)=________.
解析:當x>0時,-x<0,∴f(-x)=1+2(-x)=1-2x,
∵f(x)為偶函數(shù),∴f(-x)=f(x),
∴當x>0時,f(x)=1-2x.
答案:1-2x
9.函數(shù)y=ln的圖象先作關(guān)于x軸對稱得到圖象C1,再將C1向右平移一個單位得到圖象C2,則C2的解析式為________.
解析:C1對應的解析式為y=-ln,即y=lnx,
C2對應的解析式為y=ln(x-1).
答案:y=ln(x-1)
若f(x)=+a是奇函數(shù),則a=________.
解析:∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),即+a=--a.
∴+=-2a.∴=-2a.
∴-1=-2a,即a=.
答案:
一個家庭的蓄水池是長為a cm、寬為b cm、高為c cm的長方體容器,將水池蓄滿.已知該家庭每天用水量是n cm3/天,該家庭用水的天數(shù)y與蓄水池內(nèi)剩余水面的高度x cm的函數(shù)解析式為______________.
解析:因為蓄水池內(nèi)剩余水面的高度為x cm,所以用去水的高度為(c-x) cm,故yn=ab(c-x),整理得y=(c-x).
答案:y=(c-x)(0≤x≤c)
定義:區(qū)間[x1,x2](x11>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上遞增且恒取正值,
求a,b滿足的關(guān)系式.
解:(1)由ax-bx>0,得()x>1,
由已知>1,故x>0,
即f(x)的定義域為(0,+∞).
(2)因為f(x)在(1,+∞)上遞增且恒為正值,
∴f(x)>f(1),這樣只要f(1)≥0.
即lg(a-b)≥0,即當a≥b+1時,
f(x)在(1,+∞)上遞增且恒取正值.
(本小題滿分16分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性,并證明;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.
解:(1)因為f(x)是奇函數(shù),所以f(0)=0,即=0?b=1.
∴f(x)=,又由f(1)=-f(-1)知=?a=2.
(2)由(1)知f(x)=,設x1>x2,
則f(x1)-f(x2)=-
=<0,
∴f(x1)k-2t2,即對一切t∈R有3t2-2t-k>0,
從而判別式Δ=4+12k<0?k<-.
(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),求出的實數(shù)a的值;
(2)若方程f(x)=g(x)有兩解,求出實數(shù)a的取值范圍;
(3)若a>0,記F(x)=g(x)f(x),試求函數(shù)y=F(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值.
解:(1)因為函數(shù)f(x)=|x-a|為偶函數(shù),
所以f(-x)=f(x),
即|-x-a|=|x-a|,所以x+a=x-a或x+a=a-x恒成立,故a=0.
(2)法一:當a>0時,|x-a|-ax=0有兩解,
等價于方程(x-a)2-a2x2=0在(0,+∞)上有兩解,
即(a2-1)x2+2ax-a2=0在(0,+∞)上有兩解,
令h(x)=(a2-1)x2+2ax-a2,
因為h(0)=-a2<0,所以
故00,則>0且>0,即04時,對稱軸x=∈(2,+∞),此時F(x)max=F(2)=2a2-4a.
綜上可知,函數(shù)y=F(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值
[F(x)]max=
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-2751292.html