2019-2020年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VIII).doc
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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VIII) 注意事項: 1. 本試題卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,總分150分,考試時間120分鐘. 2. 答題前,考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題紙指定的位置上. 3. 選擇題的每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷上. 4. 非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫,字體工整,筆跡清楚 5. 非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效;在草稿紙、本試題卷上答題無效. 6. 考試結(jié)束,將答題紙交回即可. 1. 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。) 1.設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為,則拋物線的方程是( ) A B C D 2.已知隨機變量服從二項分布,若,,則分別等于( ) A B C D 3.袋中共有15個除了顏色外完全相同的球,其中有10個白球,5個紅球,從袋中任取2個球,所取的2個球中恰有1個白球,1個紅球的概率為( ) A B C D 4.焦點為且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是( ) A B C D 5.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的的值等于( ) A 40 B 21 C 20 D 18 6.已知,則=( ) A B C D 7.下列說法中正確的是( ) A 命題“”的否定是“” B 命題“若,則函數(shù)只有一個零點”的逆命題是真命題 C “在上恒成立”“對于有” D 命題“已知,若,則或”是真命題 8.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( ) A B C D 9.有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去做學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流,則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為( ) A 150 B 180 C 200 D 280 10.把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),再將圖象向右平移個單位,那么所得圖象的一條對稱軸方程為( ) A B C D 11.在長為12的線段AB上任取一點C,現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段,的長,則該矩形面積小于32的概率為( ) A B C D 12.斜率為2的直線過雙曲線()的右焦點,且與雙曲線的左、右兩支都相交,則雙曲線的離心率的取值范圍是( ) A B C D 第Ⅱ卷 二、填空題(共4題,每題20分) 13.的展開式中的系數(shù)為____________(用數(shù)字作答) 14.設(shè)為等比數(shù)列的前項和,若,且,,成等差數(shù)列,則=______ 15.曲線是平面內(nèi)與兩個定點和的距離的積等于常數(shù)()的點的軌跡,給出下列三個結(jié)論:①曲線過坐標(biāo)原點; ②曲線關(guān)于坐標(biāo)原點對稱; ③若點在曲線上,則的面積不大于. 其中,所有正確結(jié)論的序號是____________ 16.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為,其中,已知他投籃一次得分的期望是2,則的最小值是__________ 三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字、過程和步驟) 17.(本題滿分10分) 設(shè):實數(shù)滿足,其中,:實數(shù)滿足 (Ⅰ)若,為真,求實數(shù)的取值范圍; (Ⅱ)若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍. 18.(本題滿分12分)如圖所示,一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成,為保證安全,要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米,已知行車道總寬度米,那么車輛通過隧道的限制高度是多少米? 19.(本題滿分12分)根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示,參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖所示, (Ⅰ)已知、、三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列,求的值. (Ⅱ)該電子商務(wù)平臺將年齡在內(nèi)的人群定義為高消費人群,其他年齡段的人群定義為潛在消費人群,為了鼓勵潛在消費人群的消費,該平臺決定發(fā)放代金劵,高消費人群每人發(fā)放50元的代金劵,潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金劵,現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取10人,并在這10人中隨機抽取3人進(jìn)行回訪,求此3人獲得代金劵總和(單位:元)的分布列與數(shù)學(xué)期望. 20.(本題滿分12分) 在中,內(nèi)角的對邊長分別為且, (Ⅰ)求角的大??; (Ⅱ)若,求的面積. 21.(本題滿分12分)某城市隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下: API [0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,300] 300 空氣質(zhì)量 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 中重度污染 重度污染 天數(shù) 4 13 18 30 9 11 15 (Ⅰ)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為)的關(guān)系式為:,試估計在本xx內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過600元的概率; (Ⅱ)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染.完成下面22列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)? 22.(本題滿分12分)已知定圓:,動圓過點且與圓相切,記圓心的軌跡為,直線過點且與交于兩點. (Ⅰ)求軌跡的方程; (Ⅱ)的面積是否存在最大值,若存在,求出的面積的最大值;若不存在,說明理由. 市一中xx~xx第一學(xué)期期末考試試題 高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D C A D D A A C B 13. 70 14. 15. ②③ 16. 17.解:(1)由x2-4ax+3a2<0,得(x-3a)(x-a)<0, 當(dāng)a=1時,解得1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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