2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.5.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.5.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1 1.若y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是________(填序號). ①若f(a)f(b)<0,不存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0; ②若f(a)f(b)<0,存在且只存在一個實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0; ③若f(a)f(b)>0, 不存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0; ④若f(a)f(b)>0,有可能存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0. 解析:由零點(diǎn)存在性定理可知①不正確;②可通過反例f(x)=x(x-1)(x+1)在區(qū)間[-2,2]上滿足f(-2)f(2)<0,但其存在三個零點(diǎn):-1,0,1;③可通過反例f(x)=(x-1)(x+1)在區(qū)間[-2,2]上滿足f(-2)f(2)>0,但其存在兩個零點(diǎn):-1,1. 答案:④ 2.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),其圖象與x軸有4個交點(diǎn),則該函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于________. 解析:偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱,故函數(shù)f(x)與x軸4個交點(diǎn)所形成的零點(diǎn)之和為0. 答案:0 3.若函數(shù)f(x)=x2+2x+a沒有零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是________. 解析:令x2+2x+a=0,由Δ<0,即22-4a<0,解得a>1,所以a>1時,方程f(x)=0無解,即函數(shù)f(x)=x2+2x+a沒有零點(diǎn). 答案:a>1 4.已知方程x2+x+4-2m=0的兩實根α,β滿足α<2<β,則m的取值范圍是________. 解析:∵(α-2)(β-2)=αβ-2(α+β)+4=(4-2m)+2+4=10-2m<0,∴m>5,又Δ=1-4(4-2m)>0,m>,綜合得m>5. 答案:m>5 5.已知二次函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長為8,則函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)為________. 解析:因為f(2+x)=f(2-x),所以對稱軸為x=2,所以x1=2-4=-2,x2=2+4=6. 答案:-2,6 [A級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.若二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b的兩個零點(diǎn)分別是2和3,則a,b的值分別是________. 解析:原題可以轉(zhuǎn)化為x2+ax+b=0的兩根為2和3,由根與系數(shù)的關(guān)系可得a=-5,b=6. 答案:-5,6 2.關(guān)于x的方程x2+ax+(a-3)=0的一根比1大,另一根比1小,則a的取值范圍是________. 解析:設(shè)f(x)=x2+ax+(a-3),則由題意有f(1)<0,解得a<1. 答案:(-∞,1) 3.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a. 答案:(,+∞) 5.方程x2-2x+m=0有兩個互異正根,則m的取值范圍是________. 解析:設(shè)f(x)=x2-2x+m,對稱軸x=1,從而 即∴0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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