2019-2020年高三數(shù)學(xué)《圓的方程》說課稿.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)《圓的方程》說課稿 圓的方程的求法高考每年都會有所涉及,是高考的一個必考點。命題的形式主要有兩大類:一是以選擇題、填空題的形式考查圓的定義及其標準方程的求法,另一類是與直線、向量、圓錐曲線綜合命題,注重數(shù)形結(jié)合思想及圓的幾何性質(zhì)的考查。第一類的題比較簡單,考查的是基本概念和基本技能,要求學(xué)生重點掌握。 學(xué)情分析: 這部分內(nèi)容比較基礎(chǔ)比較簡單,對于這部分內(nèi)容學(xué)生只要掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程和一般方程就可以了。 教學(xué)過程: 1、情境設(shè)置: 在直角坐標系中,確定直線的基本要素是什么?圓作為平面幾何中的基本圖形,確定它的要素又是什么呢?什么叫圓?在平面直角坐標系中,任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示,那么,圓是否也可用一個方程來表示呢?如果能,這個方程又有什么特征呢? 探索研究: 2、探索研究: 確定圓的基本條件為圓心和半徑,設(shè)圓的圓心坐標為A(a,b),半徑為r。(其中a、b、r都是常數(shù),r>0)設(shè)M(x,y)為這個圓上任意一點,那么點M滿足的條件是(引導(dǎo)學(xué)生自己列出)P={M||MA|=r},由兩點間的距離公式讓學(xué)生寫出點M適合的條件 ① 化簡可得: ② 引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程,得出結(jié)論。 方程②就是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程,我們把它叫做圓的標準方程。 3、知識應(yīng)用與解題研究 例(1):寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程,并判斷點是否在這個圓上。 分析探求:可以從計算點到圓心的距離入手。 探究:點與圓的關(guān)系的判斷方法: (1)>,點在圓外 (2)=,點在圓上 (3)<,點在圓內(nèi) 例(2): 的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程 師生共同分析:從圓的標準方程 可知,要確定圓的標準方程,可用待定系數(shù)法確定三個參數(shù).(學(xué)生自己運算解決) 例(3):已知圓心為的圓經(jīng)過點和,且圓心在上,求圓心為的圓的標準方程. 師生共同分析: 如圖確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小.圓心為的圓經(jīng)過點和,由于圓心與A,B兩點的距離相等,所以圓心在險段AB的垂直平分線m上,又圓心在直線上,因此圓心是直線與直線m的交點,半徑長等于或。 總結(jié)歸納:(教師啟發(fā),學(xué)生自己比較、歸納)比較例(2)、例(3)可得出外接圓的標準方程的兩種求法: ①、 根據(jù)題設(shè)條件,列出關(guān)于的方程組,解方程組得到得值,寫出圓的標準方程. 根據(jù)確定圓的要素,以及題設(shè)條件,分別求出圓心坐標和半徑大小,然后再寫出圓的標準方程. 練習(xí): 1:已知圓和點,點P在圓上,求面積的最小值。 2:圓關(guān)于直線對稱,則 3:圓關(guān)于直線的對稱圓的方程為 小結(jié): 1、 圓的標準方程。 2、 點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 3、 根據(jù)已知條件求圓的標準方程的方法。 課后作業(yè) (C組題)1. 圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為 ( ) A. B. C. D. (B組題)2 1、點()在圓的內(nèi)部,則的取值范圍是 ( ) A.-1<<1 B. 0<<1 C.–1<< D.-<<1 (A組題)3. 求過點和且與直線相切的圓的方程. 板書設(shè)計 圓的方程 例題 課內(nèi)練習(xí) 1、 圓的圓心坐標為A(a,b),半徑為r 2、點與圓的關(guān)系的判斷方法: (1)>,點在圓外 (2)=,點在圓上 (3)<,點在圓內(nèi)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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