2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1 下列語句:①是無限循環(huán)小數(shù);②x2-3x+2=0;③當(dāng)x=4時,2x>0;④垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?⑤一個數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù);⑥把門關(guān)上.其中不是命題的是________. 解析:①是命題,能判斷真假. ②不是命題,因?yàn)檎Z句中含有變量x,在沒給變量x賦值前,我們無法判斷語句的真假. ③是命題,能作出真假判斷的語句,是一個真命題. ④不是命題,因?yàn)椴]有對垂直于同一條直線的兩條直線是否平行作出判斷. ⑤是命題,是假命題,因?yàn)?既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù). ⑥不是命題,沒有作出判斷. 答案:②④⑥ (xx高考山東卷改編)已知a,b,c∈R,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題是________. 解析:由于一個命題的否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論,因此原命題的否命題為“若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3”. 答案:若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3 命題“若b≠3,則b2≠9”的逆命題是________. 解析:“若p則q”的逆命題是“若q則p”. 答案:若b2≠9,則b≠3 命題“對于正數(shù)a,若a>1,則Tlga>0”及其逆命題、否命題、逆否命題四個命題中真命題的個數(shù)為________. 解析:原命題“對于正數(shù)a,若a>1,則lga>0”是真命題;逆命題“對于正數(shù)a,若lga>0,則a>1”是真命題;否命題“對于正數(shù)a,若a≤1,則lga≤0”是真命題;逆否命題“對于正數(shù)a,若lga≤0,則a≤1”是真命題. 答案:4 給出下列命題: ①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實(shí)根”的否命題; ②命題“如果△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC為等邊三角形”的逆命題; ③命題“若a>b>0,則>>0”的逆否命題; ④“若m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為R”的逆命題. 其中真命題的序號為________. 解析:①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實(shí)根”的否命題為:“若b2-4ac≥0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實(shí)根”,根據(jù)一元二次方程根的判定知其為真命題. ②命題“如果△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC為等邊三角形”的逆命題為:“如果△ABC為等邊三角形,那么AB=BC=CA”,由等邊三角形的定義可知其為真命題. ③原命題“若a>b>0,則>>0”為真命題,由原命題與其逆否命題有相同的真假性可知其逆否命題為真命題. ④原命題的逆命題為:“若方程mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為RX,則m>1”,不妨取m=2驗(yàn)證,當(dāng)m=2時,有2x2-6x-1>0,TΔ=62-42(-1)>0,其解集不為RX,故為假命題. 答案:①②③ [TA級 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 下列語句:①平行四邊形不是梯形;②是無理數(shù);③方程9x2-1=0的解是x=;④這是一棵大樹;⑤2012年7月27日是倫敦奧運(yùn)會開幕的日子. 其中命題的個數(shù)是________. 解析:①②③⑤都是命題,對于④,由于“大樹”沒有界定標(biāo)準(zhǔn),不能判斷真假,所以④不是命題. 答案:4 設(shè)A、B為兩個集合,下列四個命題: ①A?B?對任意x∈A,有x?B; ②A?B?A∩B=?; ③A?B?A?B; ④A?B?存在x∈A,使得x?B. 其中真命題的序號是____.(把符合要求的命題序號都填上) 解析:A?B的情況有多種A、B之間的關(guān)系,A中至少有一個元素不屬于B. 答案:④ 命題“若a,b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是________. 解析:“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”. 答案:若a+b不是偶數(shù),則a,b不都是偶數(shù) 命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為________. 解析:∵“a>b”的否定是“a≤b”,“2a>2b-1”的否定是“2a≤2b-1”,∴原命題的否命題是“若a≤b,則2a≤2b-1”. 答案:若a≤b,則2a≤2b-1 命題“若A=60,則△ABC是等邊三角形”的否命題“若A≠60,則△ABC不是等邊三角形”為________命題(填“真”或“假”). 解析:“若A=60,則△ABC是等邊三角形”的逆命題為“若△ABC是等邊三角形,則A=60”,逆命題為真命題,所以否命題為真命題. 答案:真 把下列命題寫成“若p則q”的形式,并判斷真假. (1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱; (2)當(dāng)x2-2x-3=0時,x=-3或x=1; (3)a<0時,函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大. 解:(1)若一個函數(shù)是奇函數(shù),則它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,是真命題. (2)若x2-2x-3=0,則x=-3或x=1,是假命題. (3)若a<0,則函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大,是假命題. 寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題. (1)若四邊形的對角互補(bǔ),則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形; (2)若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,b2-4ac<0,則該函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn). 解:(1)逆命題:若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,則該四邊形的對角互補(bǔ); 否命題:若四邊形的對角不互補(bǔ),則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形; 逆否命題:若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形,則該四邊形的對角不互補(bǔ). (2)逆命題:若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn),則b2-4ac<0; 否命題:若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,b2-4ac≥0,則該函數(shù)圖象與x軸無公共點(diǎn); 逆否命題:若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸無公共點(diǎn),則b2-4ac≥0. [B級 能力提升] 已知命題p:x2-x≥6或x2-x≤-6,q:x∈Z,且p假q真,則x的值為________. 解析:因?yàn)閜假q真,所以 ??. 故x的取值為-1,0,1,2. 答案:-1,0,1,2 若命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析:ax2-2ax-3≤0恒成立,當(dāng)a=0時,-3≤0成立;當(dāng)a≠0時,得,解得-3≤a<0,故-3≤a≤0. 答案:[-3,0] 判斷下列命題的真假: (1)對任意非正數(shù)c,若有a≤b+c成立,則a≤b. (2)若x≠1,則x2-3x+2≠0. 解:(1)由題意知,其逆否命題為:對任意非正數(shù)c,若有a>b成立,則a>b+c. ∵c≤0,∴b+c≤bb+c,逆否命題正確,所以原命題為真命題. (2)由題意知,其逆否命題為:若x2-3x+2=0,則x=1. ∵x2-3x+2=0?x=1或x=2.易知,逆否命題錯誤,所以原命題為假命題. (創(chuàng)新題)已知命題p:函數(shù)f(x)=,實(shí)數(shù)m滿足不等式f(m)<2,命題q:實(shí)數(shù)m使方程2x+m=0(x∈R)有實(shí)根.若命題p、q中有且只有一個真命題,求實(shí)數(shù)m的范圍. 解:f(x)=, 又f(m)<2, ∴<2,∴-5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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