2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第2章章末綜合檢測(cè) 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第2章章末綜合檢測(cè) 蘇教版選修1-1 一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,請(qǐng)把答案填在題中橫線上) 橢圓+=1的焦距為6,則k的值為_(kāi)_______. 解析:由已知2c=6,∴c=3,而c2=9,∴20-k=9或k-20=9,∴k=11或k=29. 答案:11或29 已知雙曲線9y2-m2x2=1(m>0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為,則m=________. 解析:雙曲線9y2-m2x2=1(m>0)可化為-=1, ∴a=,b=. 不妨取頂點(diǎn),一條漸近線為mx-3y=0, ∵=,∴m2+9=25.∴m=4. 答案:4 在給定橢圓中,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,則該橢圓的離心率為_(kāi)_______. 解析:不妨設(shè)橢圓方程為+=1(a>b>0),則有,即,②①得e=. 答案: 與x2-4y2=1有相同的漸近線,且過(guò)M(4,)的雙曲線方程為_(kāi)_______. 解析:設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=λ(λ≠0),將M(4,)代入方程得λ=4,所以方程為-y2=1. 答案:-y2=1 已知雙曲線3x2-y2=9,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于________. 解析:即求離心率,雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)方程-=1,可得a=,c===2,e===2. 答案:2 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓+=1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為_(kāi)_______. 解析:橢圓+=1的右焦點(diǎn)為(2,0),而拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為,則=2,故p=4. 答案:4 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A是拋物線上一點(diǎn),若=-4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________. 解析:F(1,0),設(shè)A,則=,=,由=-4,解得y0=2,此時(shí)x0=1,故A的坐標(biāo)為(1,2). 答案:(1,2) 設(shè)P是橢圓+=1上的任意一點(diǎn),又點(diǎn)Q(0,-4),則PQ的最大值為_(kāi)_______. 解析:設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y),則PQ2=x2+(y+4)2= 25+(y+4)2=-+(-4≤y≤4),當(dāng)y=4時(shí),PQ2最大,此時(shí)PQ最大, 且PQ的最大值為 =8. 答案:8 以雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是________. 解析:由題意知圓心坐標(biāo)應(yīng)為(5,0).又因?yàn)辄c(diǎn)(5,0)到漸近線y=x的距離為4,所以圓的方程為x2+y2-10x+9=0. 答案:x2+y2-10x+9=0 橢圓對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上,短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為,則這個(gè)橢圓方程為_(kāi)_______. 解析:由題意知,解得, ∴橢圓方程為+=1或+=1. 答案:+=1或+=1 已知兩點(diǎn)M(-2,0),N(2,0),點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足||||+=0,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為_(kāi)_______. 解析:由題意知P(x,y),M(-2,0),N(2,0),||=4,則=(x+2,y),=(x-2,y); 由||||+=0,得4+4(x-2)=0,化簡(jiǎn)整理得y2=-8x. 答案:y2=-8x 設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 =2 且 =1,則點(diǎn)P的軌跡方程是________. 解析:設(shè)P(x,y),則Q(-x,y),又設(shè)A(a,0),B(0,b),則a>0,b>0. 于是=(x,y-b),=(a-x,-y), 由=2可得a=x,b=3y, 所以x>0,y>0.又=(-a,b)=, 由=1可得x2+3y2=1(x>0,y>0). 答案:x2+3y2=1(x>0,y>0) 橢圓+=1與曲線+=1(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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