2019-2020年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(II).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(II) 一、選擇題（每小題5分） 1.命題“x∈Z，使x2＋2x＋m<0”的否定是（ ） A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0 B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0 C．x∈Z，使x2＋2x＋m0 D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0 2．雙曲線－＝－1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于(　　) A.　 B. C.1 D. 3.設(shè)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） Ａ (a,0) Ｂ(0,a)　 Ｃ　(0,)　 D隨a的符號(hào)而定 4．雙曲線x2＋4y2＝1的離心率為(　　) A. B. C. D. 5.若△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為(　　) A.＋＝1 B.＋＝1(y≠0) C.＋＝1(y≠0) D.＋＝1(y≠0) 6.是“方程為橢圓方程”的（ ） A.充分不必要條件 B.充要條件 C．必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 7.過（1，1）的直線l與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）條 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 　　　　　　　 　　　　　 　　 8.設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（ ） A.1 B. C. D.2 9.雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1MF2＝120，則雙曲線的離心率為(　　) A. 　　　 B. 　　 C.　　 　 D. 10.正方體中，內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且到的距離與到的距離之比為2，則點(diǎn)的軌跡為(　　) A．圓　　　　 B．雙曲線　　 C.拋物線　　 D.橢圓 11.且則 的最小值為( ) A 4 B 6 C 8 D 2 12.如圖，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，延長(zhǎng)分別交橢圓C于A、B，若，，則=( ) A.1 B. C. D. 二．填空題(每小題5分) 13．已知命題，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________. 14．已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是_______. 15．過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程是________________. 16．過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作一條交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|＝4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長(zhǎng)是____________． 三、解答題(5*12+10=70分)： 17．已知，設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q:不等式對(duì)恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18.（1）已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程. （2） 19.已知拋物線C:與直線交于兩點(diǎn)． （Ⅰ）求弦的長(zhǎng)度； （Ⅱ）若點(diǎn)P在拋物線C上，且DABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 20. 已知橢圓（a>b>0）的右焦點(diǎn)為，離心率為e. （1）若e＝，求橢圓的方程； （2）設(shè)直線y＝kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且，求k的取值范圍. 21.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，為橢圓 的上頂點(diǎn)，且． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）已知直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線 與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示． （ⅰ）證明：； （ⅱ）求四邊形的面積的最大值． 22.在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)的值。