2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第三章 直線(xiàn)與方程 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第三章 直線(xiàn)與方程 新人教A版必修2 一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分. 以下給出的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)正確） 1.(08全國(guó)Ⅱ)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為（ ） A．1 B． C．2 D． 2.(10安徽)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程是（ ） A. B. C. D. 3.(09安徽)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線(xiàn)垂直，則的方程是（ ） A． B. C. D. 4. (09上海)已知直線(xiàn)平行，則k的值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5. (05全國(guó)Ⅲ)已知過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為（ ） A.0 B. C.2 D.10 6.（08四川）直線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個(gè)單位，所得到的直線(xiàn)為（ ） A.　　 B.　 　C.　　 D. 7.（07浙江）直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是（ ） A. B. C. D. 8.（06福建）已知兩條直線(xiàn)和互相垂直，則等于（ ） A．2 B．1 C．0 D． 9.（04全國(guó)Ⅱ文）已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，1），則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是（ ） A． B． C． D． 10.（04全國(guó)Ⅱ理）在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（3，1）距離為2的直線(xiàn)共有（ ） A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 11.（07四川）已知拋物線(xiàn)上存在關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)A、B,則|AB|等于（ ） A.3 B.4 C. D. 12.（04安徽10）已知直線(xiàn).若直線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 將你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在空格上） 13.（11浙江）若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)=___________ 14.（06上海）已知兩條直線(xiàn)若，則_______. 15.（06北京）若三點(diǎn)共線(xiàn)，則的值等于_____________. 16. (09全國(guó)Ⅰ)若直線(xiàn)被兩平行線(xiàn)所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是① ② ③ ④ ⑤ 其中正確答案的序號(hào)是 .（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)） 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟） 17. (本題滿(mǎn)分10分) 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0，3)、B(1，5)、C(3，－5). （Ⅰ）求邊AB所在的直線(xiàn)的方程； （Ⅱ）求中線(xiàn)AD所在的直線(xiàn)的方程. y O A x B P(3, 1) 18.（本題滿(mǎn)分12分）過(guò)點(diǎn)P(3, 1)作直線(xiàn). （Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，求直線(xiàn)的方程； （Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸截距相等時(shí)，求直線(xiàn)的方程. 19.（本題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)和. (Ⅰ) 若, 求的值； (Ⅱ) 若∥, 求這兩條平行線(xiàn)間的距離. 20.（本題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，求直線(xiàn)的方程，使得： （Ⅰ）∥，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)； （Ⅱ），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6. y D O B 42m C x 48m 36m A E 60m R P Q 21.（本題滿(mǎn)分12分）某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE上劃出一塊矩形地面DRPQ建造一幢公寓. （Ⅰ）求邊AB所在的直線(xiàn)的方程； （Ⅱ）問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大?并求出最大面積. 22.（本題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn):和直線(xiàn):. （Ⅰ）求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的方程； （Ⅱ）求直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程. 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版必修2 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題——第三章 直線(xiàn)與方程（參考答案） 一、選擇題答題卡 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A C B A D D B B C B 二、填空題 13. 1 ．14. 2 ．15. 16. ① ⑤ ． 三、解答題 17. 解：（Ⅰ）設(shè)邊AB所在的直線(xiàn)的斜率為，則. 它在y軸上的截距為3. 所以，由斜截式得邊AB所在的直線(xiàn)的方程為 解法二：由兩點(diǎn)式得： 邊AB所在的直線(xiàn)的方程為，即 （Ⅱ）B(1，5)、，， 所以BC的中點(diǎn)為. 由截距式得中線(xiàn)AD所在的直線(xiàn)的方程為：，即 y O A x B P(3, 1) 18. 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得 故由點(diǎn)斜式得直線(xiàn)的方程為， 即 （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)分別與x軸、y軸相交于兩點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為, 因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以. 故直線(xiàn)的方程為 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為， 因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以解得. 故直線(xiàn)的方程為. 19. 解：（Ⅰ）已知直線(xiàn)和， 若，由得：， . （Ⅱ）解法一：若∥，由得， 即，. 這時(shí)，，， 這兩條平行線(xiàn)間的距離 解法二：若∥，由得：， 當(dāng)時(shí)，，，∥； 當(dāng)時(shí)，，，即，與重合； 故. 這時(shí)，這兩條平行線(xiàn)間的距離 20. 解：（Ⅰ）直線(xiàn)的方程為，設(shè)直線(xiàn)的方程為. 因?yàn)橹本€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以 故直線(xiàn)的方程為，即 （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)的方程為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，即. 故直線(xiàn)的方程為，即或. 21. 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，OA=12，OB=18，由截距式得： 邊AB所在的直線(xiàn)的方程為.即 （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則 公寓占地面積為 所以當(dāng)時(shí)，，這時(shí) 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，才能使公寓占地面積最大，最大面積為2166. 22. 解法一：（Ⅰ）由得， 所以直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為. 所求直線(xiàn)的斜率 由點(diǎn)斜式得所求直線(xiàn)的方程為 即 解法二：設(shè)所求直線(xiàn)方程為, 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得 故所求直線(xiàn)方程為， 即 C B(x,y) A(4,0) （Ⅱ）解法一：取直線(xiàn)上一點(diǎn)，它關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為, 線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為， 由得， 即，解之得 由得，所以直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為. 所以直線(xiàn)的方程為：，即. 解法二：取直線(xiàn)上一點(diǎn)，它關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為, 線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為， 由得， 即，解之得 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)，設(shè)其方程為， 即. 點(diǎn)在直線(xiàn)上，所以. 解之得 所以直線(xiàn)的方程為，即. 解法三：設(shè)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為, 線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為， 由得， 即，解之得， 點(diǎn)在直線(xiàn):上，所以. 即， 整理得， 故直線(xiàn)的方程為.