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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第9課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用
【課前展練】
1．方程的解是x= ．
2. 已知與的和等于，則 ， .
3．解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是（ ）
A． B. C. 或 D.
4．如果分式與的值相等,則的值是( )
A．9 B．7 C．5 D．3
5．如果，則下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．（湖北孝感）關(guān)于x的方程的解
2、是正數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0
C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－2
【要點(diǎn)提示】
熟練掌握分式方程的解法及簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用，在去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母, 使最簡(jiǎn)公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根.碰到由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，繼而求出參數(shù)的值.
【考點(diǎn)梳理】
考點(diǎn)一 分式方程
1．分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程.
2．解分式方程的一般步驟：
（1）去分母，在方程的兩邊都乘以
3、 ，約去分母，化成整式方程；
（2）解這個(gè)整式方程；
（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.
3．掌握解分式方程的基本思想(化分式方程為整式方程), 及一般方法步驟(如下圖) ：
分式方程
去分母
換元
整式方程
整式方程的解
驗(yàn)根
分式方程的根
解整式方程
考點(diǎn)二 分式方程的應(yīng)用：
分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：
（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列 ；（2）檢驗(yàn)所求的解是否 .
【典型例
4、題】
例1解分式方程：（1） （2）
例2（黑龍江牡丹江）若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則 ．
例3 符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出等式 中的值是___________．
例4 某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800 件投入市場(chǎng)，服裝廠有A、B 兩個(gè)制衣車間，A 車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A、B 兩車間共同完成一半后，A 車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B 車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A、B 兩車間每天分別能加工多少件．
例5 （山東青島市）運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）
【小結(jié)】了解分式方程的定義, 理解增根的概念, 了解分式方程必須驗(yàn)根的原因。掌握解分式方程的基本思想是化分式方程為整式方程！會(huì)列簡(jiǎn)單分式方程解實(shí)際問(wèn)題，一定注意驗(yàn)根，驗(yàn)是否是增根并要滿足實(shí)際問(wèn)題！中考中常以選擇題、填空題、解答題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)！
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第9課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用
