2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第17課時(shí) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第17課時(shí) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1 1．lg8＋3lg5的值為(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：lg8＋3lg5＝3lg2＋3lg5＝3(lg2＋lg5)＝3lg10＝3，故選D. 答案：D 2．若log34log8m＝log416，則m等于(　　) A．3 B．9 C．18 D．27 解析：原式可化為：log8m＝， ∴l(xiāng)og2m＝2log43，∴m＝3，m＝27，故選D. 答案：D 3．已知a＝log32，用a來(lái)表示log38－2log36(　　) A．a(chǎn)－2 B．5a－2 C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 解析：log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33) ＝3a－2(a＋1) ＝a－2， 故選A. 答案：A 4．已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的兩根為α、β，則αβ＝(　　) A. B．36 C．－6 D．6 解析：由題意知：α＋β＝－log26， αβ＝α＋β＝－log26 ＝4log26＝22log26＝36， 故選B. 答案：B 5．設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝(　　) A. B．10 C．20 D．100 解析：a＝log2m，b＝log5m，則＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2， ∴m＝，故選A. 答案：A 6．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)根，則2的值是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：由題意，lga＋lgb＝2，lgalgb＝， 則2＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lgalgb ＝22－4＝2， 故選C. 答案：C 7．化簡(jiǎn)(log43＋log83)(log32＋log92)＝________. 解析：原式＝ ＝log23＝. 答案： 8．若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，則logabcx＝________. 解析：∵logax＝＝2， ∴l(xiāng)ogxa＝. 同理logxc＝，logxb＝. ∴l(xiāng)ogabcx＝＝＝1. 答案：1 9．若lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，則＝________. 解析：因?yàn)閘gx＋lgy＝2lg(x－2y)， 所以 由xy＝(x－2y)2，知x2－5xy＋4y2＝0， ∴x＝y(tǒng)或x＝4y.又x＞0，y＞0且x－2y＞0， ∴舍去x＝y(tǒng)，故x＝4y，則＝4. 答案：4 10．(1)計(jì)算：log27＋lg4＋lg25. (2)lg5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06. 解析：(1)原式＝log()6＋2lg2＋2lg5 ＝6＋2(lg2＋lg5)＝8. (2)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)2－lg6＋lg6－2 ＝3lg5lg2＋3lg5＋3(lg2)2－2 ＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2 ＝3lg2＋3lg5－2 ＝3(lg2＋lg5)－2＝1. B組　能力提升 11.若lgx－lgy＝a，則lg3－lg3等于(　　) A．3a B.a C．a(chǎn) D. 解析：lg3－lg3＝3＝3[(lgx－lg2)－(lgy－lg2)]＝3(lgx－lgy)＝3a. 答案：A 12.地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R＝(lgE－11.4).2011年3月11日，日本東海岸發(fā)生了9.0級(jí)特大地震，xx年中國(guó)汶川的地震級(jí)別為8.0級(jí)，那么2011年地震的能量是xx年地震能量的__________倍． 解析：由R＝(lgE－11.4)，得 R＋11.4＝lgE，故E＝10R＋11.4. 設(shè)2011年和xx年地震能量分別為E1，E2，　 則＝＝10＝10. 即2011年地震的能量是xx年地震能量的10倍． 答案：10 13.已知log32＝a,3b＝7，用含有a，b的式子表示log1256. 解析：由3b＝7得log37＝b， log1256＝＝＝＝. 14．設(shè)3x＝4y＝36，求＋的值． 解析：由已知分別求出x和y， ∵3x＝36,4y＝36， ∴x＝log336，y＝log436， 由換底公式得： x＝＝，y＝＝， ∴＝log363，＝log364， ∴＋＝2log363＋log364＝log36(324) ＝log3636＝1. 15. 已知lga和lgb是關(guān)于x的方程x2－x＋m＝0的兩個(gè)根，而關(guān)于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a、b和m的值． 解析：由題意得， 由③得(lga＋2)2＝0， ∴l(xiāng)ga＝－2，得a＝.④ ④代入①得lgb＝1－lga＝3， ∴b＝1 000⑤ ④⑤代入②得m＝lgalgb＝(－2)3＝－6.