外文翻譯--RBF 神經網絡

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附錄 A 2． 經網絡 人腦存儲的信息是分布式地存儲在腦細胞之間的關聯(lián)上，而不是保存在腦細胞的內部。腦細胞通過它們之間的作用關系 (如激勵和抑制 )來存儲。人工模擬這種映射關系的系統(tǒng)稱為 (人工 )神經網絡 (神經網絡是一個具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時間動力系統(tǒng)，是由大量的處理單元 (神經元 )廣泛互連而形成的網絡。它是在現(xiàn)代神經科學研究成果的基礎上提出的，反映了腦功能的基本特征。但它并不是人腦的真實描寫，而只是它的某種抽象、簡化與模擬。 網絡的信息處理由神經元之間 的相互作用來實現(xiàn)，知識與信息的存儲表現(xiàn)為網絡元件互連間分布式的物理聯(lián)系，網絡的學習和計算決定于各神經元連接權系的動態(tài)演化過程。其中，神經元構成了網絡的基本運算單元，每個神經元具有自己的閡值，每個神經元的輸入信號是所有與其相連的神經元的輸出信號和加權后的和。而輸出信號是其凈輸入信號的非線性函數(shù)。如果輸入信號的加權集合高于其閑值，該神經元便被激活而輸出相應的值。在人工神經網絡中所存儲的是單元之間連接的加權值陣列。 神經網絡的工作過程主要由兩個階段組成 :一個階段是工作期。此時各連接權值固定，計算單元的狀態(tài)變 化，以求達到穩(wěn)定狀態(tài)。另一階段是學習期 (自適應期，或設計期 )。此時各計算單元狀態(tài)不變，各連接權值可修改 (通過學習樣本或其他方法 )。前一階段較快，各單元的狀態(tài)亦稱短期記憶 (S 后一階段慢的多，權及連接方式亦稱長期記 (L 目前神經網絡的結構有近百種之多，算法更無法記數(shù)。根據(jù)網絡特性，神經網絡大致可以分為靜態(tài)和動態(tài)兩類。靜態(tài)網絡當前的輸出僅僅反映當前輸入數(shù)據(jù)的處理結果。動態(tài)網絡是有記憶能力的網絡，記憶能力可以是由于神經元傳遞函數(shù)是微分或差分方程導致的 ;也可以是由于網絡的輸出或網絡內部的狀態(tài)反饋到 網絡的輸入端產生的。下面對于一些常見于控制系統(tǒng)中的網絡結構和算法作簡要的介紹。 經網絡的結構類型 神經網絡是由大量簡單神經元相互連接構成的復雜網絡。圖 2具有 絡層由權值矩陣 W(閉值矢量 b(求和單元。和傳遞函數(shù)運算單元 a。 其中，輸入層網絡權值矩陣 在單層神經網絡的基礎上可以構造多層神經 網絡。一個典型的三層神經網絡模型 神經網絡的類型多種多樣，它們是從不同角度對生物神經系統(tǒng)不同層次的抽象和模擬【 18】。一般來說，當神經元的模型確定之后，一個神經網絡的特性及其功能主要取決于網絡的拓撲結構及學習方法。按網絡拓撲結構主要可分為前饋型和反饋型兩種「 19， 13」。 （ 1） 饋型網絡。各神經元接受前一層的輸入，并輸出給下一層， 沒有反饋，結點 分為兩類，即輸入單元和計算單元，每一計算單元可有多個輸入，但只有一個輸出(它可藕合到任意多個其他結點作為其輸入 )。通常前饋網絡可分為不 同的層，第 層輸出相連，輸入和輸出結點與外界相連，而其他中間層則稱為隱層。 （ 2） 饋型網絡。所有結點都是計算單元，同時也可接受輸入，并向外界輸出，可 畫成一個無向圖，如圖 2-4(a)，其中每個連接弧都是雙向的，也可畫成如圖 2-4(b)的形式。若總單元數(shù)為 n，則每一個結點有 神經網絡的工作過程主要分為兩個階段 :第一個階段是學習期，此時各計算單元狀態(tài)不變，各連接上的權值可通過學習來修改 ;第二階段是工作期，此時各連接權固定，計算單元狀態(tài)變化，以達到某種穩(wěn)定狀 從作用效 果看，前饋網絡主要是函數(shù)映射，可用于模式識別和函數(shù)逼近。反饋網絡按對能量函數(shù)的極小點的利用來分類有兩種 :第一類是能量函數(shù)的所有極小點都起作用，這一類主要用作各種聯(lián)想存儲器 ;第二類只利用全局極小點，它主要用于求解最優(yōu)化問題。 經網絡在控制中的應用 總結了神經網絡用于控制系統(tǒng)最吸引人的幾個特征 :神經網絡是本質的非線性系統(tǒng)、具有高度并行的結構、某些網絡可以硬件實現(xiàn)、具有學習和自適應性、可以同時處理定性的和定量的數(shù)據(jù)、多變量系統(tǒng)等特點。神經網絡在控制系統(tǒng)中 無論是作為控制器還是作為實際系統(tǒng)的辯識模型，都是以神經網絡的函數(shù)逼近能力為基礎的。有兩種基本的神經網絡的應用方式 :正模型 (辯識 )和逆模型 (控制器 ) 正模型法通過訓練使一個神經網絡逼近一個系統(tǒng)的正向模型，以模型和實際系統(tǒng)輸出的差值作為網絡訓練的誤差信號來修正網絡權值。假設系統(tǒng)的模型訓練可以一直采用實際系統(tǒng)的數(shù)據(jù) 者在一定的訓練步數(shù)后采用神經網絡以前的輸出作為網絡輸入來避免有噪聲的數(shù)據(jù)對辯識結果的影響。 逆模型法通過訓練得到系統(tǒng)動態(tài)的逆模型或控制器，串聯(lián)在原系統(tǒng)前面使系統(tǒng)簡化或滿足 一定的控制要求。有兩種基本的神經網絡求逆結構 :直接逆結構和間接逆結構直接逆結構輸入一個信號到實際系統(tǒng)，其輸出作為神經網絡的輸入，把網絡的輸出和加入信號的差值作為誤差訓練網絡。直接逆結構有兩個嚴重的缺點 : (l)由于神經網絡逆模型的輸入是由實際系統(tǒng)的輸出得到的，可能不完全覆蓋逆問題的輸入空間 ; (2)如果系統(tǒng)不是一對一的，在不能得到全部輸入空間特征訓練點集的情況下，可能得到錯誤的逆模型。采用神經網絡間接逆結構可以部分地克服上面兩點缺點。 間接逆結構輸入信號到神經網絡，然后把網絡輸出送到實際系 統(tǒng)，系統(tǒng)輸出與輸入到網絡的信號差值用來訓練神經網絡。采用該結構，網絡的輸入可以人工選擇，可以使輸入的信號能夠代表逆系統(tǒng)輸入空間的特征。當網絡不是一對一的時候，可以學習得到具有某些特定性質的部分逆模型。 徑向基函數(shù) (經網絡是由 0年代末提出的一種神經網絡，它是具有單隱層的三層前饋網絡。由于它模擬了人腦中局部調整、相互覆蓋接收域 (或稱感受野一 神經網絡結構，因此，徑向基函數(shù) (徑向基 )神經網絡網絡是一種局部逼近網絡，即對于輸入空間的某一局部區(qū)域只存在少數(shù)的神經元用于決定網絡的輸出。已證明它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。徑向基函數(shù)理論是一種對多輸入、多輸出非線性系統(tǒng)的辨識方法，以此而建立的徑向基網絡可實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的模式識別與分類。 向基函數(shù)神經元模型 一個具有 R 維輸入的徑向基函數(shù)神經元模型如圖 2一 7所示。圖中的 模型中采用高斯函數(shù) 輸 矢量 高斯函數(shù)是典型的徑向基函數(shù)，其表達式為 f(x)=一 8所示中心與寬度是徑向基函數(shù)神經元的兩個重要參數(shù)。神經元的權值矢量 當輸入矢量 p與 向基函數(shù)神經元的輸出達到最大值，當輸入矢量經元輸出就越小。神經元的閉值 輸入矢量 向基函數(shù)神經網絡模型 一個典型的徑向基函數(shù)網絡包括兩層，即隱層和輸出層。圖 2函數(shù)網絡的結構圖。圖中所示網絡的輸入維數(shù)為 R、隱層神經元個數(shù)為 出個數(shù)層神經元采用高斯函數(shù)作為傳遞函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)為線性函數(shù)。 糊控制的基本思想 船舶自動控制中獲得廣泛應用。但其在局限性使得采用 制難以獲得滿意的控制結果。模糊控制器是一種近年來發(fā)展起來的新型控制器，其優(yōu)點是不要求掌握受控 糊控制具有模糊控制靈活而適應性強的優(yōu)點，可達到較好的控制效果。 模糊控制的基本思想是利用計算機 來實現(xiàn)人的控制經驗，而這些經驗多是用語言表達的具有相當模糊性的控制規(guī)則。模糊控制器 (F 得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特點 : 模糊控制是一種基于規(guī)則的控制。它直接采用語言型控制規(guī)則，出發(fā)點是現(xiàn) 場操作人的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數(shù)學模型，因而使得控制機理和策略易于接受與理解，設計簡單，便于應用。由工業(yè)過程的定性認識出發(fā)，比較容易建立語言控制規(guī)則，因而模糊控制對那些數(shù)學模型難以獲取、動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常 適用?；谀Ｐ偷目刂扑惴跋到y(tǒng)設計方法，由于出發(fā)點和性能指標的不同，容易導致較大差異 ;但一個系統(tǒng)的語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規(guī)律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。 模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設計的，這有利于模擬人 工控制的過程和方法，增強控制系統(tǒng)的適應能力，使之具有一定的智能水平。大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。 糊邏輯控制器的結構與設計實踐證明，與傳統(tǒng)的 糊控制器有更快的響應和更小的超調，對過程參數(shù)的變化不很 敏感，所有點都能得到控制。在一些難以建立數(shù)學模型的過程或具有大純滯后的過程控制中，模糊控制器取得了明顯效果。對于控制對象具有大純滯后的特性等難以控制的對象，事先也無法知道具體對象有數(shù)學模型，采用模糊控制算法有較好的控制效果。 糊控制器及其基本結構 模糊控制系統(tǒng)一般按輸入誤差和誤差變化對過程進行控制。模糊控制器是一 種語言控制器，采用模糊集理論實現(xiàn)對過程的控制，其基本思路是模擬操作人員憑經驗積累起來的控制策略，對一些難以構造數(shù)學模型的過程進行控制。 模糊控制器的基本結構包括輸入輸出變量，模 糊化處理部分，控制算法部分，模糊判決部分。根據(jù)模糊控制器的輸入輸出變量不同可以將模糊控制器分為以下幾種形式 :(1)單輸入單輸出模糊控制器 ;(2)二維輸入單輸出模糊控制器 ;(3)三維輸入單輸出模糊控制器 ;(4)多維輸入輸出模糊控制器。其中由于二維輸入單輸出模糊控制器一般選用偏差和偏差變化能夠較好 的反映被控對象的動態(tài)特性，控制效果好目前得到廣泛的應用。 其中 e和 就是模糊控制器的輸入，。為控制器輸出的控制信號， E， 由圖可知模糊控制器主要包含三個功能環(huán)節(jié) :用于輸入信號處理的模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)，模糊控制算法功能單元，以及用于輸出解模糊化的模糊判決環(huán)節(jié)。模糊控制器設計的基本方法和主要步驟大致包括 : 首先將實際測得的精確誤差的變化 采樣時刻 k，誤差變化的定義為 上式中 k 時刻的過程輸出， 這些量來計算模糊控制規(guī)則，然后又變成精確量對過程進行。 檢測輸入變化量 輸入變量值變換成相應的論域 ;將輸入數(shù)據(jù)轉換成合適 的語言值，這一部分是由模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)完成 : 進行量程轉換。選取方法一般依據(jù)具體控制過程的參數(shù)決定。 進行模糊化。模糊語言值通常選取 3、 5或 7個，例如取為 {負，零，正 }， {負大，負小，零，正小，正大 }，或 {負大，負中，負小，零，正小，正中，正大 }等。然后對所選取的模糊集定義其隸屬函數(shù)，模糊集的隸屬函數(shù)應該根據(jù)實際情況來確定。一般情況通常采用下式來擬合模糊集合的隸屬度 : 但是在實際應用時三角形隸屬函數(shù)或高斯型分布曲線也保持 較高的精度，其靈活性也比較大，而且可以大大的減少模糊化的計算工作量，方便程序設計。其分布可以依據(jù)問題的不同取為均勻間隔或非均勻的 ;也可采用單點模糊集方法進行模糊化。下圖為一個三角形隸屬函數(shù)取法示意圖 : 在確定模糊子集的隸屬函數(shù)時需要注意如下問題 : 第一隸屬函數(shù)的偏差采用模糊集合的寬度越窄，則靈敏度，精度越高 ;隸屬函數(shù)的偏差采用模糊集合的寬度越寬，則分辨率較低，偏差控制靈敏度也相應較低，控制特性較平緩，穩(wěn)定性也較好，因此，一般在誤差較大時采用低分辨率的隸屬函數(shù) ;誤差較小時，宜采用高分辨率的隸屬函數(shù)。 第二定義 變量的全部模糊集合時，如 ， 考慮它們對論域 [一 n，n」的覆蓋程度，使論域中的任何一點位于這些模糊集合里 :隸屬度的最大值都不能太小，否則有可能在這些點上會出現(xiàn)“空擋”，引起失控。因此全部模糊集合所包含的與非零隸屬度對應的論域元素個數(shù)應當是模糊集合總數(shù)的 3 第三考慮各個隸屬集合之間的相互影響，可以采用這些模糊集合中的任意兩個集合交集中的最大值 應控制靈敏度高 ;B 大時魯棒性好，即模糊控制器對于被控對象的參數(shù)變化適應性強。一般取 B=則對兩個模糊 集合很難區(qū)分。 建立模糊控制規(guī)則或控制算法。這是指規(guī)則的歸納和規(guī)則庫的建立，是從實際控制經 驗過渡到模糊控制器的中心環(huán)節(jié)。 模糊控制的輸入變量，輸出變量經模糊化處理后，其全部模糊子集的隸屬度或隸屬函 數(shù)存放于模糊控制器的數(shù)據(jù)庫中，在規(guī)則推理的模糊關系方程求解過程中，為推理機提供數(shù)據(jù)。 模糊控制器規(guī)則是基于專家只是或操作者長期積累的經驗，是模仿人的直覺 推理的一種語言形式。模糊控制規(guī)則通常表述為一組 模糊條件語句構成，例如 :IF e=N ， u=等表達形式 ;其相應的語言變量分別為E， 。如果將所有規(guī)則逐條列出是比較繁瑣，為簡明起見，通常將所有模糊控制規(guī)則總結為模糊控制規(guī)則表，如表 1中所示，可直接由 E 和 。規(guī)則庫是用于存放全部模糊控制規(guī)則，為模糊推理提供規(guī)則，模糊控制規(guī)則的多少與語言變量模糊子集的劃分有關，這種劃分越細，規(guī)則就越多，但并不意味這規(guī)則庫的準確度越高，規(guī)則庫的準確度越高。規(guī)則庫的準確度還是依賴于專家知識的準確度。規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫共同組成了 :控制器的知識庫。 模糊控制器推理是根據(jù)輸入變量，由模糊控制規(guī)則進行模糊推理，求解出模糊關系方 程，并獲取模糊控制量的過程。模糊推理有時也稱似然推理。其一般形式如下 : (l)一維控制器推理 前提 :A=B=件 :A=論 :=? (2)二維控制器推理 前提 :A=B=件 :A=B=論 : 當上述給定條件為模糊集時，可以采用似然推理。在模 糊控制中，由于控制器的輸入變量 (如偏差和偏差變化率 )往往不是一個模糊子集，而是一些孤點 (如a=b=b。 )等。因此這種推理方式一般不直接使用，模糊推理方式一般分為以下三類推理方式 : ;拉森乘積運算法和日本學者 。下面介紹一種較為廣泛引用的 設 a=a。， b=b。，則新的隸屬度為 : 該方法常用于模糊控制系統(tǒng)中，直接采用極大極小合成運算方法，計算較為簡便，在模糊控制器的設計運用中得到大量使用。 理 由于被控對象每次只能接受一個精確控制量，無法接受模糊控制量，因此必 須從模糊量中提取一個精確的控制量，這一過程即為模糊量的反模糊化處理，又稱模糊判決。通常有如下幾種方法 :最大隸屬度法，加權平均法和取中位數(shù)法。進行反模糊化時，若采用最大隸屬度法，結果精確但軟件實現(xiàn)較困難 ;采用最大值法，雖結構簡單，但結果不精確。加權平均法是其中應用較為廣泛的一種判決方法，兼顧了二者的優(yōu)點。所以選用加權平均法，兼 顧了二者的優(yōu)點。執(zhí)行量由下式決定 : 式中， 途徑 模糊控制器是一種利用人的直覺和經驗設計的控制專家系統(tǒng)，設計時不能用數(shù)學模型來描述受控系統(tǒng)的特性，目前還沒有一個固定的設計過程和方法。盡管如此，我們仍然可以總結出原則性設計步驟。 糊控制器設計步驟 (l)定義輸入輸出變量 根據(jù)受控系統(tǒng)所要求的檢測狀態(tài)和操作控制作用分別確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。 (2)定義所有變量的模糊化條件 根據(jù)受控系統(tǒng)實際情況，確定輸入變量的測量范圍和輸出變量的控制作用范圍然后確定每個變量的論域，根據(jù)變量論域安排各個變量的語言術語及其對應的隸屬函數(shù)。 (3)設 計控制規(guī)則庫 根據(jù)專家知識和熟練操作者的操作經驗將受控系統(tǒng)的控制過程用語言表述出來，經整理后建成系統(tǒng)控制規(guī)則庫。 (4)設計模糊推理結構 根據(jù)設計的需要，可以使用軟件在通用計算機上來實現(xiàn)選擇模糊判決的方法模糊控制器的輸出是一個模糊量，為了實現(xiàn)對外設備的控制，必須選擇合適的模糊判決方法，將控制輸出的模糊量轉換為精確量。 糊控制器設計途徑 目前設計模糊控制器的途徑一般是從三個方面考慮 (1)根據(jù)專家知識和經驗進行設計 :模糊控制器本身就是本身是應用于控制的專家系統(tǒng)，其設計根據(jù)就是專家的經驗和知識。 (2)根據(jù)建立熟練操作者控制模型的方法進行設計 :控制專家和熟練操作者可以巧妙地根據(jù)其經驗實現(xiàn)對復雜系統(tǒng)的控制，但是這種方法難以把他們的經驗和訣竅用邏輯形式表達出來。 (3)根據(jù)建立被控對象模糊控制模糊模型的方法進行設計 通過建立控制對象的模糊模型來實現(xiàn)，這種方法主要適用于無法依據(jù)該領域有經驗的專家的經驗，這時只有通過設計方法來建立相應的模糊規(guī)則。 附錄 B 2. .1 he is in is in of to be is is by It is in it is is by to in s if is is If is is Is in is by is is of in is or is or is S L a At of is to to be is or be or to in . he is by -1 is a it to S p is s by ( b( f S s a. b is as In A . to 18]. a by to 19,13”. (1) to an it to is a (2) to to to -4(a), in is -4(b) If is n, a an he is he is is of of is in of to to he is an as of he it in in so on to in he is so on in of is as or is of as he a to a by y to or to as to or in of to or to of he a to to as (l) is by (2) If is in in of to be to to to to to is a of 2.2 he is of in 980s, it it in or to in it by is to by to be to to he to 7 In In to it n to is by p w b. is is f(x)= is w p w p is w is is b to b p w -9 is a In , 1, 2, to 3. 3.1 ID in is in it in to ID to is of goo