2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應用自主學習.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應用自主學習 1. 建立三角函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟 (1) 閱讀理解,審清題意; (2) 創(chuàng)設變量,構建模型; (3) 計算推理,解決模型; (4) 結合實際,檢驗作答. 2. 三角函數(shù)模型的主要應用 (1) 在解決物理問題中的應用; (2) 在解決測量問題中的應用; (3) 在解決航海問題中的應用. 1. (必修4P48復習題10改編)函數(shù)f(x)=2cos+3,x∈的最大值為 . [答案]+3 [解析]因為x∈,所以x+∈, 所以cos∈, 所以最大值為+3. 2. (必修4P42例2改編)繩子繞在半徑為50 cm的輪圈上,繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉4圈,那么需要 s才能把物體W的位置向上提升100 cm. [答案] [解析]設需x s上升100 cm,則42π50=100,所以x=. 3. (必修4P45習題9改編)電流I(A)隨時間t(s)變化的關系是I=10sin(100πt)+10(t∈[0,0.01]),則當電流強度為15 A時,t= s. [答案]或 [解析]令10sin(100πt)+10=15,得sin(100πt)=,所以100πt=2kπ+或100πt=2kπ+,所以t=或t=,k∈Z. 因為t∈[0,0.01],所以t=或t=. 4. (必修4P44習題3改編)函數(shù)f(x)=-tan+的零點是 . [答案]kπ+,k∈Z [解析]由-tan+=0,得tan=,所以x+=kπ+,所以x=kπ+,k∈Z. 5. (必修4P45習題10改編)一根長為l的線,一端固定,另外一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(cm)與時間t(s)的關系為s=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),且小球連續(xù)三次位移為b(0
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