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2019-2020年高考數學復習 專題練習三
一、選擇題
1．函數f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)內有極小值的充分不必要條件是( )
A．b∈(0,1) B．b∈(1，＋∞) C．b∈ D．b∈(－∞，1)
2．如果函數y＝f(x)的導函數的圖象如圖152所示，給出下列判斷：
①函數y＝f(x)在區(qū)間內單調遞增；
②函數y＝f(x)在區(qū)間內單調遞減；
③函數y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內單調遞增；
④當x＝2時，函數y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝－時，函數y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A．①② B．②③ C．③④⑤ D．③
3．對于任意的t∈[1,2]，函數f(x)＝x3＋x2－2x在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數，
求m的取值范圍是( )
A．－
0(其中f′(x)是函數f(x)的導函數)，
則下列不等式成立的是( )
A．2f(－2)f(2) C．4f(－2)>f(0) D．2f(0)>f(1)
5．設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，
則下列圖象不可能為y＝f(x)圖象的是( )
6．函數f(x)是定義域為R的函數，對任意實數x都有f(x)＝f(2－x)成立．若當x≠1時，不等式
(x－1)f′(x)<0成立，設a＝f(0.5)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系是( )
A．b>a>c B．a>b>c C．c>b>a D．a>c>b
7．設曲線y＝2 014xn＋1(n∈N*)在點(1,2 014)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，
令an＝log2 014xn，則a1＋a2＋…＋a2 013的值為( )
A．xx B．2013 C．1 D．－1
8．已知函數f(x)＝ax3＋bx2－2(a≠0)有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則( )
A．當a<0時，x1＋x2<0，x1x2>0 B．當a<0時，x1＋x2>0，x1x2<0
C．當a>0時，x1＋x2<0，x1x2>0 D．當a>0時，x1＋x2>0，x1x2<0
9．定義域為R的函數f(x)滿足f(x＋2)＝2f(x)，當x∈[0,2)時，f(x)＝，
x∈[1,2)，若當x∈[－4，－2)時，函數f(x)≥－t＋恒成立，則實數t的取值范圍為( )
A．2≤t<3 B．1≤t≤3 C．1≤t≤4 D．2≤t≤4
10．當x∈[－2,1]時，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是( )
A．[－5，－3] B. C．[－6，－2] D．[－4，－3]
二、填空題
11．已知函數y＝f(x)的圖象在M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝________.
12．已知f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若?x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，
則實數a的取值范圍是________．
13．設x1，x2是函數f(x)＝x3－2ax2＋a2x的兩個極值點，若x1<2f(x)恒成立，
又常數a，b，滿足a>b>0，則下列不等式一定成立的是________．
①bf(a)>af(b)；②af(a)>bf(b)；③bf(a)
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