2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn).doc(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn) 主標(biāo)題:變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn) 副標(biāo)題:從考點(diǎn)分析變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn),為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞:變化率,導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)計(jì)算,易錯(cuò)點(diǎn) 難度:3 重要程度:5 內(nèi)容: 【易錯(cuò)點(diǎn)】 1.對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解 (1)f′(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率.() (2)f′(x0)與[f(x0)]′表示的意義相同.() (3)f′(x0)是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在x=x0處的函數(shù)值.(√) 2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 (4)曲線的切線不一定與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn).(√) (5)物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=-4t2+16t,在某一時(shí)刻的速度為0,則相應(yīng)時(shí)刻t=0.() (6)曲線y=x3-x+3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為2x-y+1=0.(√) 3.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 (7)若f(x)=a3+2ax-x2,則f′(x)=3a2+2x.() (8)函數(shù)y=xcos x-sin x的導(dǎo)函數(shù)是y′=-xsin x.(√) (9)[f(ax+b)]′=f′(ax+b).() [剖析] 1.“過(guò)某點(diǎn)”與“在某點(diǎn)”的區(qū)別 曲線y=f(x)“在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線”與“過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的切線”的區(qū)別:前者P(x0,y0)為切點(diǎn),如(6)中點(diǎn)(1,3)為切點(diǎn),而后者P(x0,y0)不一定為切點(diǎn). 2.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及切線的理解應(yīng)注意的問(wèn)題 一是利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào),防止與乘法公式混淆. 二是直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì),直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),直線不一定是曲線的切線,同樣,直線是曲線的切線,則直線與曲線可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn),如(4). 三是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵是分清函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式.由外向內(nèi)逐層求導(dǎo),其導(dǎo)數(shù)為兩層導(dǎo)數(shù)之積,如(9). 【易錯(cuò)典例】若存在過(guò)點(diǎn)O(0,0)的直線l與曲線f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切,則a的值是( ). A.1 B. C.1或 D.1或- [錯(cuò)解] ∵點(diǎn)O(0,0)在曲線f(x)=x3-3x2+2x上, ∴直線l與曲線y=f(x)相切于點(diǎn)O. 則k=f′(0)=2,直線l的方程為y=2x. 又直線l與曲線y=x2+a相切, ∴x2+a-2x=0滿足Δ=4-4a=0,a=1,選A. [答案] A [錯(cuò)因] (1)片面理解“過(guò)點(diǎn)O(0,0)的直線與曲線f(x)=x3-3x2+2x相切”.這里有兩種可能:一是點(diǎn)O是切點(diǎn);二是點(diǎn)O不是切點(diǎn),但曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,解析中忽視后面情況. (2)本題還易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤:一是當(dāng)點(diǎn)O(0,0)不是切點(diǎn),無(wú)法與導(dǎo)數(shù)的幾何意義溝通起來(lái);二是盲目設(shè)直線l的方程,導(dǎo)致解題復(fù)雜化,求解受阻. [正解] 易知點(diǎn)O(0,0)在曲線f(x)=x3-3x2+2x上, (1)當(dāng)O(0,0)是切點(diǎn)時(shí),同上面解法. (2)當(dāng)O(0,0)不是切點(diǎn)時(shí),設(shè)切點(diǎn)為P(x0,y0),則y0=x-3x+2x0,且k=f′(x0)=3x-6x0+2. ① 又k==x-3x0+2, ② 由①,②聯(lián)立,得x0=(x0=0舍),所以k=-, ∴所求切線l的方程為y=-x. 由得x2+x+a=0. 依題意,Δ=-4a=0,∴a=.綜上,a=1或a=. [答案] C [注意] (1)求曲線的切線方程應(yīng)首先確定已知點(diǎn)是否為切點(diǎn)是求解的關(guān)鍵,分清過(guò)點(diǎn)P的切線與在點(diǎn)P處的切線的差異. (2)熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,正確進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn) 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題 02 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 變化 計(jì)算 易錯(cuò)點(diǎn)
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-3175357.html