2019-2020年高考數(shù)學分項匯編 專題08 直線與圓(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學分項匯編 專題08 直線與圓(含解析) 一.選擇題 1. 【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為( ) A.1 B.2 C. D.3 2.【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是( ) A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 3.【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】過點的直線,將圓形區(qū)域分為兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為( ) A. B. C. D. 二.填空題 1.【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】若直線y=kx+2與圓(x-2)2+(y-3)2=1有兩個不同的交點,則k 的取值范圍是 . 【答案】 【解析】 試題分析:由直線y=kx+2與圓(x-2)2+(y-3)2=1有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關系是相交,故圓心到直線的距離小于圓的半徑,即<1,解得k(0,). 2. 【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】圓的圓心坐標為 ,和圓C關于直線對稱的圓C′的普通方程是 . 【答案】15.(3,-2),(x+2)2+(y-3)2=16(或x2+y2+4x-6y-3=0) 【解析】 試題分析:將圓的參數(shù)方程轉化為標準方程為:,可知圓C的圓為(3,-2);要求關于直線對稱的圓,關鍵在求圓心的坐標,顯然(3,-2)關于直線對稱的點的坐標是(-2,3),所以要求的圓的方程是(x+2)2+(y-3)2=16(或x2+y2+4x-6y-3=0). 3. 【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】過原點O作圓x2+y2-6x-8y+20=0的兩條切線,設切點分別為P、Q,則線段PQ的長為 . 【答案】4 【解析】 試題分析:可得圓方程是又由圓的切線性質及在三角形中運用正弦定理得. 4. 【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】過點的直線被圓截得的弦長為,則直線的斜率為 . 5. 【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】已知圓:,直線:().設圓上到直線的距離等于1的點的個數(shù)為,則 . 【答案】1 【解析】 試題分析:由題意圓心到該直線的距離為1,而圓半徑為>2,故圓上有4個點到該直線的距離為1. 6. 【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知圓和點,若定點和常數(shù)滿足:對圓上那個任意一點,都有,則: (1) ; (2) . 【答案】(1);(2) 【解析】 x O y T C A B 第16題圖 7. 【xx高考湖北,文16】如圖,已知圓與軸相切于點, 與軸正半軸交于兩點A,B(B在A的上方),且. (Ⅰ)圓的標準方程為_________; (Ⅱ)圓在點處的切線在軸上的截距為_________. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】設點的坐標為,則由圓與軸相切于點知,點的橫坐標為,即,半 徑.又因為,所以,即,所以圓的標準方程為, 令得:.設圓在點處的切線方程為,則圓心到其距離為: ,解之得.即圓在點處的切線方程為,于是令可得 ,即圓在點處的切線在軸上的截距為,故應填和. 【考點定位】本題考查圓的標準方程和圓的切線問題, 屬中高檔題- 配套講稿:
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