2019年高中物理 4.4 力學(xué)單位制學(xué)案 新人教版必修1.doc

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2019年高中物理 4.4 力學(xué)單位制學(xué)案 新人教版必修1 [目標(biāo)定位]　1.知道單位制、基本單位和導(dǎo)出單位的概念.2.明確國際單位制中七個(gè)基本物理量和力學(xué)中三個(gè)基本物理量及其單位.3.知道物理運(yùn)算過程中單位的規(guī)范使用和表示方法． 一、基本單位和導(dǎo)出單位 1．基本量：只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫做基本量． 2．基本單位：所選定的幾個(gè)基本量的單位叫做基本單位．力學(xué)中選定長度、質(zhì)量和時(shí)間為基本量，它們的單位米、千克、秒為基本單位． 3．導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，例如速度、加速度的單位，叫做導(dǎo)出單位． 　想一想： 一個(gè)物理量的單位若用兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本單位的符號表示，這個(gè)物理量的單位一定是導(dǎo)出單位嗎？ 答案　是；導(dǎo)出單位是由基本物理量的物理關(guān)系推導(dǎo)出來的單位，所以都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本單位的符號表示． 二、單位制和國際單位制 1．單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制． 2．國際單位制：1960年第11屆國際計(jì)量大會制定了一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫做國際單位制，簡稱SI. 　想一想： 賽車比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝160 km/h，v2＝50 m/s，甲同學(xué)說v1>v2，乙同學(xué)說v1v1. 一、對單位制的理解 單位制包括國際單位制和常用單位制， 1．國際單位制中選定長度(l)、質(zhì)量(m)、時(shí)間(t)、電流(I)、熱力學(xué)溫度(T)、發(fā)光強(qiáng)度(I)、物質(zhì)的量(n)七個(gè)量為基本物理量． 2．國際單位制包括力學(xué)單位制和其他單位制；力學(xué)單位制中包括基本單位和導(dǎo)出單位 ①基本單位 長度l，單位：m；質(zhì)量m，單位：kg；時(shí)間t，單位：s. ②常用的導(dǎo)出單位 速度(v)，由公式v＝導(dǎo)出，單位：m/s. 加速度(a)，由公式a＝導(dǎo)出，單位：m/s2. 力(F)，由公式F＝ma導(dǎo)出，單位：N(kgm/s2)． 此外還有功、功率、壓強(qiáng)等等． 例1　現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空．(填序號字母) A．密度　B．米/秒　C．牛頓　D．加速度　E．質(zhì)量 F．秒　G．厘米　H．長度　I．時(shí)間　J．千克 (1)屬于物理量的是________． (2)在國際單位制中，作為基本物理量的有________． (3)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________． 解析　(1)題中所有各項(xiàng)中，屬于物理量的是：密度、加速度、質(zhì)量、長度、時(shí)間，故此空填“A、D、E、H、I”． (2)在國際單位制中，作為基本物理量的有：質(zhì)量、長度、時(shí)間．故此空填“E、H、I”． (3)在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克，屬于導(dǎo)出單位的是米/秒，牛頓．故應(yīng)填“F、J”；“B、C”． 答案　(1)ADEHI　(2)EHI　(3) FJ　BC 針對訓(xùn)練　關(guān)于國際單位制下列敘述中正確的是(　　) A．在力學(xué)的國際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位 B．牛頓、千克米每二次方秒都屬于力的單位 C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2 D．中華人民共和國計(jì)量法規(guī)定：中華人民共和國采用市制單位 解析　力學(xué)的國際單位制中，時(shí)間的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位，故A錯誤；單位制中的導(dǎo)出單位就是依據(jù)基本單位，由物理的規(guī)律公式推導(dǎo)而得到的．規(guī)定力的單位是牛頓，由牛頓第二定律得，F(xiàn)＝ma，1 N＝1 kgm/s2，故B正確；在物理問題的分析計(jì)算過程中，可以采用不同的力學(xué)單位制，并非只能采用國際制單位而不能采用其他單位．但在同一運(yùn)算式中必須采用同一單位制．這是物理問題的求解過程中必須遵循的一個(gè)基本原則，在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2，故C正確；我國采用的也是國際單位，故D錯誤．故選B、C 答案　BC 二、單位制在計(jì)算中的應(yīng)用 1．單位制可以簡化計(jì)算過程 計(jì)算時(shí)首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，用國際單位制中的基本單位和導(dǎo)出單位表示，這樣就可以省去計(jì)算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計(jì)算簡便． 2．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤 根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯誤的． 3．比較某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較． 例2　一列質(zhì)量為103 t的列車，機(jī)車牽引力為3.5105 N，運(yùn)動中所受阻力為車重的0.01倍．列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，速度變?yōu)?80 km/h需多長時(shí)間？此過程中前進(jìn)了多遠(yuǎn)距離？(g取10 m/s2) 解析　列車總質(zhì)量m＝103 t＝106 kg， 總重力G＝mg＝10610 N＝107 N， 運(yùn)動中所受阻力F＝0.01G＝0.01107 N＝1105 N. 設(shè)列車勻加速運(yùn)動的加速度為a. 由牛頓第二定律得F牽－F＝ma， 則列車的加速度為a＝＝m/s2＝0.25 m/s2. 列車由靜止加速到v＝180 km/h＝50 m/s所用時(shí)間為 t＝＝ s＝200 s. 此過程中列車的位移為x＝＝ m＝5103 m＝5 km. 答案　200 s　5 km 借題發(fā)揮　應(yīng)用物理公式計(jì)算前應(yīng)先將各物理量的單位在同一單位制中統(tǒng)一，一般統(tǒng)一到國際單位．如果已知各物理量都是國際單位制中單位，所求量也一定是國際單位制中單位，故在計(jì)算式中不必一一寫出各物理量的單位，而只是在計(jì)算式的后面寫出所求量的單位就行． 針對訓(xùn)練　物體所受壓力的大小與受力面積之比叫做壓強(qiáng)，其定義式為p＝，它的單位是帕斯卡(Pa)，是一個(gè)導(dǎo)出單位．在國際單位制中，力學(xué)的基本單位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述單位表示壓強(qiáng)的單位應(yīng)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．kgms2 B．kg/(ms2) C．kgm2s2 D．kg/(m2s2) 解析　壓強(qiáng)定義式為p＝，它的單位是帕斯卡(Pa)，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma知，1 N＝1 kgm/s2.而面積S的單位是m2.所以1 Pa＝1 kg/(ms2)，故選B. 答案　B 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 對單位制的理解 1．在國際單位制中，力學(xué)的三個(gè)基本單位是(　　) A．N、kg、s B．N、m、s C．m、kg、s D．kg、s、cm 答案　C 2．下列敘述中正確的是(　　) A．在力學(xué)的國際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位 B．牛、千克米每二次方秒都屬于力的單位 C．若長度單位用厘米，時(shí)間單位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2 D．在力學(xué)計(jì)算中，如無特殊說明，所有涉及的物理量的單位都應(yīng)取國際單位 解析　力的單位是導(dǎo)出單位，A錯，1牛＝1千克米/秒2，牛、kgm/s2是力的單位，B對，1 m＝100 cm，故g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，C錯，D對． 答案　BD 單位制在計(jì)算中的應(yīng)用 3．轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，近年來，一些高級轎車的設(shè)計(jì)師在關(guān)注轎車加速度的同時(shí)，提出了一個(gè)新的概念，叫做“加速度的變化率”(即加速度的變化Δa與時(shí)間Δt的比值)，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時(shí)間變化的快慢．轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適．下面四個(gè)單位中，適合做加速度變化率單位的是(　　) A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m/s4 解析　因?yàn)榧铀俣鹊膯挝皇莔/s2，所以加速度的變化量Δa＝a2－a1，單位也是m/s2，所以加速度的變化率的單位為m/s3；故選C. 答案　C 4．質(zhì)量為10 g的子彈，以300 m/s的速度，水平射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈穿出時(shí)的速度為200 m/s，板厚10 cm，求子彈受到木板的平均作用力． 解析　子彈的質(zhì)量為m＝10 g＝0.01 kg，木板厚度為d＝10 cm＝0.1 m，由運(yùn)動學(xué)公式可求得子彈的加速度為a＝＝－2.5105 m/s2，由牛頓第二定律求出子彈所受的平均作用力為F＝ma＝－2.5103 N，負(fù)號說明子彈受到的是阻力，方向與運(yùn)動方向相反． 答案　2.5103 N，方向與運(yùn)動方向相反 (時(shí)間：60分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　對單位制的理解 1．下列關(guān)于單位制及其應(yīng)用的說法不正確的是(　　) A．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制 B．選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同 C．在物理計(jì)算中，如果所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應(yīng)用物理公式，其結(jié)果就一定是用這個(gè)單位制中的單位來表示 D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，并不一定同時(shí)確定單位關(guān)系 解析　A、B為單位制的一般性描述，是正確描述；在物理計(jì)算中，物理公式既確定了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，又同時(shí)確定了其單位關(guān)系，故錯誤的說法為D. 答案　D 2．關(guān)于國際單位制，下列說法正確的是(　　) A．國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制 C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運(yùn)算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結(jié)果的單位必然是國際單位制中的單位 D．國際單位制中的基本單位所對應(yīng)的物理量是長度、能量、時(shí)間 解析　國際單位制中，規(guī)定了七種基本量與基本單位，即長度(m)、質(zhì)量(kg)、時(shí)間(s)、電流(A)、熱力學(xué)溫度(K)、物質(zhì)的量(mol)、發(fā)光強(qiáng)度(cd)．國際單位制就是各國都要統(tǒng)一采用的通用單位制，故A正確．國際單位制的重要作用之一，就是便于在世界各國的政治、經(jīng)濟(jì)、科技、文化等領(lǐng)域中的交流，故B正確．為了物理運(yùn)算的簡捷、方便，才有了國際單位制的統(tǒng)一規(guī)定．只要運(yùn)算過程中各量均采用國際單位制中的單位，最終得到的結(jié)果的單位也必然是國際單位制中的單位．這是國際單位制的又一重要作用，故C正確．國際單位制中規(guī)定基本單位的物理量中沒有“能量”，故D錯誤． 答案　ABC 3．下列單位與牛頓等價(jià)的有(　　) A．kgm/s2 B．J/m C．kgm/s D．m2/kgs 解析　由牛頓第二定律F＝ma可得1 N＝1 kgm/s2，A正確；根據(jù)做功公式W＝Fl得1 J＝1 Nm，所以1 N＝1 J/m，B正確． 答案　AB 4．下列關(guān)于重力和質(zhì)量的單位以及關(guān)系的敘述中，正確的是(　　) A．在地面上質(zhì)量為1 kg的物體，其重力約為10 N B．1 kg＝10 N C．1 kg的質(zhì)量約為10 N D．10 N的力約為1 kg的質(zhì)量 解析　質(zhì)量為1 kg的物體，在地球上不同的地理位置，不同的高度，甚至不同的星球上，其重力加速度有所不同，故其重力也有所不同，可以說在地面上物體質(zhì)量為1 kg，其重力約為10 N，但不能說1 kg的質(zhì)量約為10 N，或10 N的力約為1 kg的質(zhì)量，質(zhì)量和重力是兩個(gè)不同的物理量，故B、C、D錯誤，A正確． 答案　A 題組二　單位制在計(jì)算中的應(yīng)用 5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)．下列速度的表達(dá)式(k為比例系數(shù)，無單位)中正確的是(　　) A．v＝k B．v＝ C．v＝ D．v＝ 解析　國際單位制中p的單位是N/m2，1 N＝1 kgm/s2，ρ的單位是kg/m3，代入可得＝＝m/s，而m/s即為速度的單位，故B正確． 答案　B 6．雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是(　　) A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m 答案　B 7．在解一道計(jì)算題時(shí)(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)一個(gè)同學(xué)解得位移x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果(　　) A．可能是正確的 B．一定是錯誤的 C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確 D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確 解析　可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就容易判斷了．在x＝(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊的單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯誤的，單位制選的不同，不會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A、C、D錯，B對． 答案　B 8．質(zhì)量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運(yùn)動，則關(guān)于它受到的合外力的大小及單位，下列運(yùn)算既簡潔又符合一般運(yùn)算要求的是(　　) A．F＝20020＝4 000 N B．F＝0.20.2 N＝0.04 N C．F＝0.20.2＝0.04 N D．F＝0.2 kg0.2 m/s2＝0.04 N 解析　在物理計(jì)算中，如果各物理量的單位都統(tǒng)一到國際單位制中，則最后結(jié)果的單位也一定是國際單位制中的單位． 答案　B 9．物理公式在確定物理量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．下面給出的關(guān)系式中，l是長度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位．試判斷下列表達(dá)式的單位，并指出這些單位所對應(yīng)的物理量的名稱． (1)單位________，物理量名稱________． (2)單位________，物理量名稱________． (3)m單位________，物理量名稱________． 解析　將各物理量的單位都取國際單位制中的單位，再由公式導(dǎo)出，如：中代入單位得：＝＝s，為時(shí)間單位． 答案　(1)s　時(shí)間　(2)m/s2　加速度　(3)N　力 題組三　綜合題組 10．一質(zhì)量m＝2 000 g的木塊，放在光滑水平地面上，受到三個(gè)大小均為100 N、互成120的力的作用，則物體加速度的大小是多少？若把其中一個(gè)力反向，物體的加速度大小又是多少？ 解析　木塊的質(zhì)量m＝2 000 g＝2 kg，當(dāng)三個(gè)力互成120時(shí)，這三個(gè)等大的力的合力為零，所以加速度a1＝0；當(dāng)其中一個(gè)力反向時(shí)，F(xiàn)合＝200 N，由牛頓第二定律得F合＝ma2，則a2＝＝m/s2＝100 m/s2. 答案　0　100 m/s2 11．汽車滿載時(shí)總質(zhì)量為5 t，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)5 s速度達(dá)到36 km/h，所受阻力為重力的0.02倍，求汽車的牽引力大?。?g取10 m/s2) 解析　按國際單位制有m＝5103 kg，t＝5 s，v＝10 m/s 由v＝at，得a＝＝ m/s2＝2 m/s2 由牛頓第二定律得F－F阻＝ma，則F＝F阻＋ma＝(0.02510310＋51032)N＝1.1104 N，故牽引力為1.1104 N. 答案　1.1104 N 12．大連某條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30 km/h，在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車，測得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時(shí)留下的剎車痕跡長為7.6 m．經(jīng)過測試得知這種輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.7，請判斷該車是否超速．(g取10 m/s2) 解析　剎車時(shí)的合力：F＝μmg 由牛頓第二定律F＝ma得 剎車時(shí)的加速度a＝F/m＝μg＝7 m/s2 由運(yùn)動學(xué)公式v2－v＝－2ax得 v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以該車超速． 答案　超速