2019年高考數(shù)學(xué) 1.1集合課時提升作業(yè) 文 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 1.1集合課時提升作業(yè) 文 新人教A版 一、選擇題 1.(xx廣州模擬)設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},則集合(A)∩B=( ) (A){x|0<x<2} (B){x|0≤x<2} (C){x|0<x≤2} (D){x|0≤x≤2} 2.已知集合A={x|x≤3},B={x|x≥a}且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) (A)(3,+∞) (B)(-∞,3] (C)[3,+∞) (D)R 3.(xx汕頭模擬)若集合M={x|-2<x<3},N={y|y=x2+1,x∈R},則集合M∩N=( ) (A)(-2,+∞) (B)(-2,3) (C)[1,3) (D)R 4.A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么( ) (A)A=B (B)AB (C)BA (D)A∩B= 5.已知全集U=R,集合A={x|y=},B={x|y=loga(x+2)},則集合(A)∩B=( ) (A)(-2,-1) (B)(-2,-1] (C)(-∞,-2) (D)(-1,+∞) 6.設(shè)集合A={x| =1},B={y|y=x2},則A∩B=( ) (A)[-2,2] (B)[0,2] (C)[0,+∞) (D){(-1,1),(1,1)} 7.(xx廣東六校聯(lián)考)已知全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,-2}和N={x|x2+2x>0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( ) 8.若集合M={0,1,2},N={(x,y)|x-y≥0,x2+y2≤4,x,y∈M},則N中元素的個數(shù) 為( ) (A)9 (B)6 (C)4 (D)2 9.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合E={x|x2-3x+2=0,x∈R},F(xiàn)={x|cos =0,x∈R},則(E)∩F=( ) (A){-3,-1,0,3} (B){-3,-1,3} (C){-3,-1,1,3} (D){-3,3} 10.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) (A)m<4 (B)m>4 (C)0≤m<4 (D)0≤m≤4 11.(xx湛江模擬)定義集合運(yùn)算:AB={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合AB所有元素之和為( ) (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 二、填空題 12.已知集合A={x∈N|∈N},則集合A的所有子集是________. 13.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠,且B?A,則m的取值范圍是________. 14.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},則a+b的值等于________. 15.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題: ①集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集; ②若S為封閉集,則一定有0∈S; ③封閉集一定是無限集; ④若S為封閉集,則滿足S?T?C的任意集合T也是封閉集. 其中真命題是_________(寫出所有真命題的序號). 三、解答題 16.(能力挑戰(zhàn)題)已知集合A={x||x-a|<2},B={x|>1}. (1)求集合A和集合B. (2)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 答案解析 1.【解析】選B.∵A={x|x≥2},U=R, ∴A={x|x<2}. 又B={x|0≤x<5}, ∴(A)∩B={x|x<2}∩{x|0≤x<5} ={x|0≤x<2}. 2.【解析】選B.由于A∪B=R,結(jié)合數(shù)軸只要a≤3即可. 3.【解析】選C.∵y=x2+1≥1, ∴N={y|y≥1}. 又M={x|-2<x<3}, ∴M∩N={x|1≤x<3}. 4.【解析】選C.集合中的代表元素與用什么字母表示無關(guān).事實(shí)上A=(-∞,1)∪(1,+∞)∪(-∞,2)∪(2,+∞)=(-∞,+∞),集合B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),所以BA. 5.【解析】選B.集合A為函數(shù)y=的定義域,即A=(-1,+∞),故A=(-∞,-1];集合B為函數(shù)y=loga(x+2)的定義域,即B=(-2,+∞).故(A)∩B=(-2,-1]. 6.【解析】選B.集合A是橢圓=1上x的取值范圍,即A=[-2,2];集合B是函數(shù)y=x2的值域,即B=[0,+∞).所以A∩B=[0,2]. 【誤區(qū)警示】不要誤以為是橢圓和拋物線的交點(diǎn),但如果是A={(x,y)| =1},B={(x,y)|y=x2},則A∩B={(-1,1),(1,1)}. 7.【解析】選C.N={x|x2+2x>0} ={x|x>0或x<-2}, 又M={-1,0,-2}, ∴M∩N=且M?(N). 8.【解析】選C.如圖,檢驗(yàn)知(0,0),(1,0),(1,1),(2,0)符合題意,選C. 9.【解析】選B.E={1,2},E={-3,-2,-1,0,3},F(xiàn)={…,-7,-5,-3,-1,1,3,5, 7,…},所以(E)∩F={-3,-1,3}. 10.【解析】選C.本題的實(shí)質(zhì)是:在有意義的前提下,方程x2+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根.故m≥0且()2-4<0,即0≤m<4. 11.【解析】選D.當(dāng)x=0時,z=0; 當(dāng)x=1,y=2時,z=12(1+2)=6; 當(dāng)x=1,y=3時,z=13(1+3)=12, ∴AB={0,6,12}, ∴集合AB所有元素之和為18. 12.【解析】由題意可知6-x是8的正約數(shù),所以6-x可以是1,2,4,8;相應(yīng)的x可為5,4,2,即A={2,4,5}. ∴A的所有子集為,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}. 答案:,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5} 13.【解析】由題設(shè)知解之得,2≤m≤3. 答案:[2,3] 14.【解析】A={x|x<-1或x>3}, ∵A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4}, ∴B={x|-1≤x≤4}, ∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)4=-4, ∴a+b=-7. 答案:-7 15.【解析】設(shè)x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2為整數(shù), 則x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i, x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i, xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i, 由于a1,b1,a2,b2為整數(shù), 故a1a2,b1b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整數(shù), 所以x+y,x-y,xy∈S, 故集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集,①是真命題;若S是封閉集,且x=y∈S,則根據(jù)封閉集的定義,x-y=x-x=0∈S,故命題②正確;集合S={0},顯然是封閉集,故封閉集不一定是無限集,命題③不正確;集合S={0}?{0,1}=T?C,容易驗(yàn)證集合T不是封閉集,故命題④不是真命題. 答案:①② 【方法技巧】集合新定義問題的解題技巧 這種新定義的題目關(guān)鍵就是抓住新定義的本質(zhì),緊扣新定義進(jìn)行推理論證,本題中就是根據(jù)封閉集滿足其集合中的任意兩個元素的和、差、積還是這個集合中的元素.判斷一個元素是不是集合中的元素,就看這個元素是否符合集合中代表元素的特征. 16.【解析】(1)由|x-a|<2,得a-2<x<a+2,即A=(a-2,a+2). 由>0?x<-4或x>-2, 即B=(-∞,-4)∪(-2,+∞). (2)∵A∪B=R,∴?-4<a<-2, ∴a的取值范圍是-4<a<-2. 【變式備選】設(shè)A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 其中x∈R,如果A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【解析】由A∩B=B得B?A,而A={-4,0}, Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8, 當(dāng)Δ=8a+8<0,即a<-1時,B=,符合B?A; 當(dāng)Δ=8a+8=0,即a=-1時,B={0},符合B?A; 當(dāng)Δ=8a+8>0,即a>-1時,B中有兩個元素,而B?A={-4,0}; ∴B={-4,0}得a=1.∴a=1或a≤-1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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