2019-2020年高考數(shù)學三輪復(fù)習試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列(B卷)理(含解析).DOC
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2019-2020年高考數(shù)學三輪復(fù)習試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列(B卷)理(含解析) 一、選擇題(每題5分,共60分) 1.(xx海南省高考模擬測試題12)設(shè)等差數(shù)列的前項和為,已知,,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A., B., C., D., 2.(xx開封市高三數(shù)學(理)沖刺模擬考試6)已知為正項等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.若 ,且a4與a7的等差中項為,則 的值 ( ) A.29 B.31 C.33 D.35 3.(xx濟寧市曲阜市第一中學高三校模擬考試7)數(shù)列共有項,且,則滿足該條件的不同數(shù)列的個數(shù)為( ?。? A. B. C. D. 4.(xx哈爾濱市第六中學高三第三次模擬考試4)等比數(shù)列中,,前3項和為,則公比的值是( ) A. 1 B.- C. 1或- D. -1或- 5.(xx河北省唐山市高三第三次模擬考試5) 6.(xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題6)設(shè)等比數(shù)列的前n項和為,若,則下列式子中數(shù)值不能確定的是( ?。? A. B. C. D. 7.(xx北京市東城區(qū)綜合練習二3)已知為各項都是正數(shù)的等比數(shù)列,若,則( ?。? (A) (B) (C) (D) 8.(xx廈門市高三適應(yīng)性考試7) 已知數(shù)列滿足: 當時,,則的前項和( ) 9.(xx北京市西城區(qū)高三二模試卷6)數(shù)列為等差數(shù)列,滿足,則數(shù)列前21 項的和等于( ) A. B.21 C.42 D.84 10. (xx.蕪湖市高三5月模擬5) 11. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試8)已知數(shù)列的前項和為,,且對于任意,滿足,則的值為( ) A.91 B.90 C.55 D.54 12.(xx山東省濟寧市兗州第一中學高三數(shù)學考試4)已知為等差數(shù)列,若,則的值為( ) A. B. C. D. 二、非選擇題( 40分) 13.(xx開封市高三數(shù)學(理)沖刺模擬考試16)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3 (n=4,5, ……),則axx = . 14.(xx河北省唐山市高三第三次模擬考試15) 15. (xx哈爾濱市第六中學高三第三次模擬考試13)已知等差數(shù)列中,,那么 . 16. (xx海淀區(qū)高三年級第二學期期末練習9)若等比數(shù)列滿足,,則公比_____; . 17.(xx陜西省咸陽市高考模擬考試(三)15) 18.(xx山東省濟寧市兗州第一中學高三數(shù)學考試11)在等比數(shù)列中,,公比,若前項和,則的值為 . 19.(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試17) (本題滿分10分)已知數(shù)列{}的首項. (1)求證:是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的前n項和. 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列(A卷)答案與解析 1.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查函數(shù)的單調(diào)性,等差數(shù)列求和. 【解析】構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-1)3+xx(x-1),則f′(x)=3(x-1)2+xx>0,則函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增,而由f(a7)>f(axx)可得a7>axx,可以排除選項A、B;把題中兩式對應(yīng)相加可得(a7-1)3+xx(a7-1)+(axx-1)3+xx(axx-1)=0,分解因式可得(a7+axx-2)[(a7-1)2-(a7-1)(axx-1)+(axx-1)2]+xx(a7+axx-2)=0,即(a7+axx-2)[(a7-1)2-(a7-1)(axx-1)+(axx-1)2+xx]=0,由于(a7-1)2-(a7-1)(axx-1)+(axx-1)2>0,則只有a7+axx-2=0成立,即a7+axx=2,故Sxx===xx. 2.【答案】B 【命題立意】本題旨在考查等比數(shù)列的通項與求和公式. 【解析】由題可得a4+a7=2,即a1q3+a1q6=,解得q=(由于數(shù)列是正項等比數(shù)列,負值舍去),故S5==31. 3.【答案】B 【命題立意】本題考查數(shù)列知識,考查組合知識的運用,確定數(shù)列中1的個數(shù)是關(guān)鍵. 【解析】∵|ak+1-ak|=1,∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1,設(shè)有x個1,則有10-x個-1 ∴a11-a1=(a11-a10)+(a10-a9)+…+(a2-a1),∴4=x+(10-x)?(-1),∴x=7 ∴這樣的數(shù)列個數(shù)有=120. 4.【答案】C 【命題立意】本題旨在考查等比數(shù)列,定積分。 【解析】,則由可得. 5.【答案】B 【命題立意】本題重點考查等差數(shù)列的通項公式和裂項相消法求和,難度中等. 【解析】因為,,所以,解得,又因為,所以其前20項和. 6.【答案】D 【命題立意】此題考查等比數(shù)列的性質(zhì),運用等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值. 【解析】由,得到,故選項A正確; 解得:q=-2,則,故選項C正確; 則,故選項B正確; 而,所以數(shù)值不能確定的是選項D.故選D 7.【答案】B 【命題立意】本題重點考查等比數(shù)列的性質(zhì),難度較?。? 【解析】因為,,所以. 8.【答案】B 【命題立意】本題旨在考查數(shù)列的前n項和的求法. 【解析】由題 .故選:B 9.【答案】 B 【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前項和。 【解析】由已知得,則,所以 .故選B 10.【答案】C 【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列. 【解析】由題意得,可得,所以. 11.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的概念、判斷、求和公式等知識。 【解析】當時,,即,解得 當,時,,,兩式相減得 故數(shù)列從第二項起是首項為2,公差為2的等差數(shù)列, ,故選A. 12.【答案】A 【命題立意】本題重點考查等差數(shù)列的性質(zhì),難度較小. 【解析】因為,所以,. 13.【答案】8057 【命題立意】本題旨在考查歸納推理及其應(yīng)用,數(shù)列的通項. 【解析】由于a1=1,a2=4,a3=9,則a4=a3+a2-a1=12,a5=a4+a3-a2=17,a6=a5+a4-a3=20,a7=a6+a5-a4=25,…,歸納可知an=an-2+8,即數(shù)列{an}的奇數(shù)項、偶數(shù)項均是以公差為8的等差數(shù)列,則axx=a1+1007d=8057. 14.【答案】 【命題立意】本題重點考查等比數(shù)列通項公式和前n項公式,難度中等. 【解析】因為,所以,同理得,公比, 又,兩式相除得,即. 15.【答案】 【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列及三角函數(shù)的誘導公式。 【解析】由,則, 所以。 16.【答案】, 【命題立意】本題考查了等比數(shù)列的通項公式,前項和公式及性質(zhì). 【解析】,是為首項,為公比的等比數(shù)列,. 17.【答案】184. 【命題立意】觀察表格并理解點在函數(shù)圖像上的意義. 【解析】由題意可知,所以. 18.【答案】7 【命題立意】本題重點考查等比數(shù)列的前n項和公式,難度較小. 【解析】因為,所以,得,得. 19.【答案】(1)略 ;(2) 【命題立意】本題重點考查了等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的求和公式、錯位相減求和等知識,屬于中檔題. 【解析】(1)∵, ∴ , 則為常數(shù),∴是等比數(shù)列 ---------------------------5分 (2)∵,可得,∴, -----------------------6分 則,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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