九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 應用舉例課件 新人教版.ppt
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,九年級|下冊,問題引入,問題1⑴解直角三角形是指什么?歸納:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形。⑵解直角三角形主要依據(jù)什么?歸納:①勾股定理:;②銳角之間的關系:∠A+∠B=90;③邊角之間的關系:,,。,,,,,問題引入,問題2熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結果取整數(shù))?,探究新知,問題3當我們進行測量時,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做什么角?在水平線下方的角叫做什么角?仰角、俯角的概念:當我們進行測量時,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做仰角,在水平線下方的角叫做俯角。追問1:我們抬頭觀察教室里的日光燈,視線與水平線構成的角是什么角?我們低頭看課桌上的數(shù)學課本,視線與水平線構成的角是什么角?,探究新知,追問2:現(xiàn)在可以解決問題2中樓房的高度了嗎?解:由題意可知,,,AD=120.∵,,∴,.∴(m)。因此,這棟樓高約277m。,,,,,,,,例1:2012年6月18日,“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接?!吧裰邸本盘柵c“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行。如圖,當組合體運行到地球表面P點的正上方時,從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置?最遠點與P點的距離是多少?(地球半徑約為6400km,π取3.142,結果取整數(shù)),應用新知,例2:如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向,距離燈塔80nmile的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東34方向上的B處。這時,B處距離燈塔有多遠(結果取整數(shù))?,應用新知,練習1建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角50,觀測旗桿底部B的仰角為45,求旗桿的高度(結果保留小數(shù)點后一位)。,鞏固新知,練習2如圖,海中有一個小島A,它周圍8nmile內(nèi)有暗礁。魚船跟蹤魚群由西向東航行,在點B處測得小島A位于北偏東60方向上,航行12nmile到達D點,這時測得小島A在北偏東30方向上,如果魚船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險?,鞏固新知,練習3如圖,沿AC方向開山修路。為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時施工。從AC上的一點B取∠ABD=140,BD=520m,∠D=50,那么另一邊開挖點E離D多遠正好能使A,C,E三點子一直線上(結果保留小數(shù)點后一位)?,鞏固新知,課堂小結,利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:(1)將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題);(2)根據(jù)問題中的條件,適當選用銳角三角函數(shù)等解直角三角形;(3)獲得數(shù)學問題的答案;(4)檢驗答案是否符合實際問題。,課外作業(yè),1、教科書習題28.2第3題,第4題,第5題;(必做題)2、教科書習題28.2第9題,第10題,第11題。(選做題),- 配套講稿:
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