2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版 一、知識(shí)歸納 （一）分式的運(yùn)算規(guī)律 1、加減法 同分母分式加減法： 異分母分式加減法： 2、乘法： 3、除法： 4、乘方： （二）分式的基本性質(zhì) 1、　　　　　　　　　　　　　　2、 （三）比例的性質(zhì) （1）若則 （2）若則（合比性質(zhì)） （3）若（）則（合分比性質(zhì)） （4）若＝…＝，且則（等比性質(zhì)） （四）分式求解的基本技巧 1、分組通分 2、拆項(xiàng)添項(xiàng)后通分 3、取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系 4、換元化簡(jiǎn) 5、局部代入 6、整體代入 7、引入?yún)?shù) 8、運(yùn)用比例性質(zhì) 二、例題解析 例1：化簡(jiǎn) 例2：化簡(jiǎn)： 例3：計(jì)算 例4：計(jì)算 例5：若，求 例6：已知且 求分式的值 三、課堂練習(xí) 1、已知，，，則x＝　　　　　　； 2、若則分式＝　　　　　??； 3、設(shè)，則＝　　　　　　?。? 4、若，且，則＝　　　　　； 5、設(shè)、、為有理數(shù)，且，，，，則＝　　　　　?。? 6、已知、、均不為0，且，則＝　　　　　； 第二講　分式 例題解析答案： 例1：解：原式＝ 當(dāng)且時(shí)，原式＝ 當(dāng)且時(shí)，原式＝ 例2：解：觀察各分母的特點(diǎn)知，式中第一、二項(xiàng)，第三、四項(xiàng)分別組合通分較容易 ∴原式＝ ＝ 例3：解：設(shè)，，則 ∴原式＝ ＝ ＝ 例4：解：既不便于分式通分，又不適合分組通分，試圖考察其中一項(xiàng)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 因此不難看出，拆項(xiàng)后通分更容易 ∴原式＝ ＝ ＝ 例5：解：∵，∴，將式中的a全換成 ∴原式＝ ＝ 例6：解：分析：已知條件以連比的形式出現(xiàn)，可引進(jìn)一個(gè)參數(shù)來表示這個(gè)連比，從而將分式化成整式。 解：令，則 ① ② ③ ∴ 由①＋②＋③，得 當(dāng)時(shí) 即 ∴，， ∴原式＝ 為時(shí)，，， ∴原式＝ 課堂練習(xí)答案： 1、　　　　　2、5　　　　　3、 4、8或－1　　　　　5、1　　　　　6、0