（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件 理 新人教B版.ppt

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第1節(jié)坐標(biāo)系,最新考綱1.了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；2.了解極坐標(biāo)的基本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；3.能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程.,知識(shí)梳理,λx,μy,2.極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo)(1)極坐標(biāo)系：如圖所示，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O(極點(diǎn))；自極點(diǎn)O引一條射線Ox(極軸)；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取__________方向)，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.(2)極坐標(biāo)：平面上任一點(diǎn)M的位置可以由線段OM的長(zhǎng)度ρ和從Ox到OM的角度θ來刻畫，這兩個(gè)數(shù)組成的有序數(shù)對(duì)(ρ，θ)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo).其中ρ稱為點(diǎn)M的極徑，θ稱為點(diǎn)M的________.,逆時(shí)針,極角,3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,x2＋y2,4.圓的極坐標(biāo)方程,ρ＝r(0≤θ＜2π),ρ＝2rcosθ,ρ＝2rsinθ,θ＝α,ρcosθ＝a,ρsinθ＝b,答案(1)(2)√(3)√(4),診斷自測(cè),3.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ，則曲線C的直角坐標(biāo)方程為________.解析由ρ＝2sinθ，得ρ2＝2ρsinθ，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－2y＝0.答案x2＋y2－2y＝0,4.(2017北京卷)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，則|AP|的最小值為________.解析由ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0，得x2＋y2－2x－4y＋4＝0，即(x－1)2＋(y－2)2＝1，圓心坐標(biāo)為C(1，2)，半徑長(zhǎng)為1.∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，∴點(diǎn)P在圓C外.又∵點(diǎn)A在圓C上，∴|AP|min＝|PC|－1＝2－1＝1.答案1,規(guī)律方法1.(1)例3－1中利用極徑、極角的幾何意義，表示△AOB的面積，借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過程.(2)例3－2第(1)題將曲線C1的參數(shù)方程先化成普通方程，再化為極坐標(biāo)方程，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第(2)題中關(guān)鍵是理解極坐標(biāo)方程的含義，消去ρ，建立與直線C3：θ＝α0的聯(lián)系，進(jìn)而求a.2.由極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離等幾何問題時(shí)，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，可先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求解.,