2019年高中數(shù)學(xué) 第1章 集合綜合檢測(cè) 蘇教版必修1.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第1章 集合綜合檢測(cè) 蘇教版必修1 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上) 1．下列指定的對(duì)象，不能構(gòu)成集合的是________．(把正確的序號(hào)填上) ①一年中有31天的月份； ②平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)； ③滿足方程x2－2x－3＝0的x； ④某校高一(1)班性格開朗的女生． 【解析】?、偈羌希荒曛杏?1天的月份只有1,3,5,7,8,10,12這7個(gè)月份； ②是集合，平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)在圓上； ③是集合，滿足方程x2－2x－3＝0的x只有－1和3； ④不是集合，“性格開朗”無明確界限不符合集合中元素的確定性． 【答案】?、? 2．在下列5個(gè)寫法：①{0}∈{0,1,2}；?、?{0}；?、?∈?；?、躿0,1,2}?{1,2,0}；?、?∩?＝?.其中錯(cuò)誤的寫法個(gè)數(shù)為________． 【解析】?、俨徽_，因?yàn)閧0}?{0,1,2}；②正確，因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹?；③不正確，?不含有任何元素；④正確，因?yàn)槿魏渭鲜撬陨淼淖蛹?；⑤不正確，元素與集合不能運(yùn)算． 【答案】　3個(gè) 3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，則m＝________. 【解析】　∵A∩B＝{2,3}，∴3∈B，∴m＝3. 【答案】　3 4．已知集合A＝(1,3)，B＝[2,4]，則A∪B＝________. 【解析】　∵A＝(1,3)，B＝[2,4]，∴結(jié)合數(shù)軸(如圖)，可知A∪B＝(1,4]． 【答案】　(1,4] 5．滿足條件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的個(gè)數(shù)是________． 【解析】　∵{1,3}∪M＝{1,3,5}，∴M中必須含有元素5， ∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4個(gè)． 【答案】　4 6．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，則?U(M∪N)＝________. 【解析】　M∪N＝{1,3,5,6,7}，則?U(M∪N)＝{2,4,8}． 【答案】　{2,4,8} 7．已知集合A＝{x∈R|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}只有一個(gè)元素，則a的值為________． 【解析】　當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{－}，當(dāng)a≠0時(shí)，若集合A只有一個(gè)元素，則Δ＝4－4a＝0，即a＝1，綜上，a＝0或1. 【答案】　0或1 8．下列四個(gè)推理，其中正確的序號(hào)為________． ①a∈A?a∈A∪B；　　②a∈A∪B?a∈A∩B； ③A∪B＝B?A?B；　?、蹵∪B＝A?A∩B＝B. 【解析】　①正確，結(jié)合A∪B的定義可知a∈A?a∈A∪B； ②不正確，如A＝{1,2}，B＝{3,4},1∈A∪B，但1?A∩B； ③正確，A∪B＝B?A?B； ④正確，A∪B＝A?B?A?A∩B＝B. 【答案】?、佗邰? 9．已知集合A＝{x|x＝，k∈Z}，B＝{x|x＝，k∈Z}，則A與B的關(guān)系為________． 【解析】　∵＝，∴∈B，∴A?B，但B中元素?A，∴AB. 【答案】　AB 10．(xx蘇州高一檢測(cè))已知集合A＝{x|x3}， ∴(?UB)∪P＝{x|x≤0或x≥}． 16．(本小題滿分14分)已知集合A＝{3,4，m2－3m－1}，B＝{2m，－3}，若A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)m的值并求A∪B. 【解】　∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A. 又A＝{3,4，m2－3m－1}， ∴m2－3m－1＝－3，解得m＝1或m＝2. 當(dāng)m＝1時(shí)，B＝{2，－3}，A＝{3,4，－3}，滿足A∩B＝{－3}， ∴A∪B＝{－3,2,3,4}． 當(dāng)m＝2時(shí)，B＝{4，－3}，A＝{3,4，－3}，不滿足A∩B＝{－3}舍去． 綜上知m＝1. 17．(本小題滿分14分)(xx杭州高一檢測(cè))已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}． (1)若A∩B＝?，求a的取值范圍； (2)若A∪B＝B，求a的取值范圍． 【解】　(1)A∩B＝?，∴， 解得，－1≤a≤2， (2)∵A∪B＝B，∴A?B. ∴a＋3<－1或a>5， ∴a<－4或a>5. 18．(本小題滿分16分)已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x，y2,2}，若A∩B＝A∪B，求實(shí)數(shù)x，y的值． 【解】　∵A∩B＝A∪B，∴A＝B， ∴或 解得 或或經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去， ∴或 19．(本小題滿分16分)(xx南京高一檢測(cè))已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?，且B?A，求實(shí)數(shù)a，b的值． 【解】　A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}． 由B?A，B≠?，得 B＝{1}或{－1}或{1，－1}． 當(dāng)B＝{1}時(shí)，方程x2－2ax＋b＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根1，由根與系數(shù)的關(guān)系得a＝1，b＝1； 當(dāng)B＝{－1}時(shí)，方程x2－2ax＋b＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根－1，由根與系數(shù)的關(guān)系得a＝－1，b＝1； 當(dāng)B＝{1，－1}時(shí)，方程x2－2ax＋b＝0有兩個(gè)根－1,1，由根與系數(shù)的關(guān)系得a＝0，b＝－1. 綜上，a＝1，b＝1或a＝－1，b＝1或a＝0，b＝－1. 20．(本小題滿分16分)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}． (1)試舉出兩個(gè)數(shù)集，求它們的差集； (2)差集A－B與B－A是否一定相等？說明理由； (3)已知A＝{x|x>4}，B＝{x|－6

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