2019年高考數(shù)學一輪復習 第1講 集合的概念和運算 同步檢測 文.doc
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2019年高考數(shù)學一輪復習 第1講 集合的概念和運算 同步檢測 文 一、選擇題 1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，則A∩B等于( ) A．(0,1) B．[0,1] C．(0，＋∞) D．{(0,1)，(1,0)} 解析 ∵A＝{y|x2＋y2＝1}，∴A＝{y|－1≤y≤1}． 又∵B＝{y|y＝x2}，∴B＝{y|y≥0}．A∩B＝{y|0≤y≤1}． 答案 B 2. 設全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩?UN＝{2,4}，則N＝( ) A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4} 解析 由M∩?UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}． 答案 B 3．設集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，則?UM＝( )． A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4} 解析 U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}， ∴?UM＝{1,4}． 答案 A 4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝nm，m，n∈A，m≠n}，則集合B中的元素個數(shù)是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 解析 B＝{x|x＝nm，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}． 答案 B 5．設集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N?M”的( )． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 解析 若N?M，則需滿足a2＝1或a2＝2，解得a＝1或a＝.故“a＝1”是“N?M”的充分不必要條件． 答案 A 6．設集合A＝，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝( )． A．[－2,2] B．[0,2] C．[0，＋∞) D．{(－1,1)，(1,1)} 解析 A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]． 答案 B 二、填空題 7．設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數(shù)a＝________. 解析 ∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1. 答案 1 8．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，則實數(shù)a的值為________． 解析 若a＝4，則a2＝16?(A∪B)，所以a＝4不符合要求，若a2＝4，則a＝2，又－2?(A∪B)，∴a＝2. 答案 2 9．給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合． 其中正確結(jié)論的序號是________． 解析?、僦?，－4＋(－2)＝－6?A，所以不正確． ②中設n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確．③令A1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝2k，k∈Z}，3∈A1,2∈A2，但是，3＋2?A1∪A2，則A1∪A2不是閉集合，所以③不正確． 答案?、? 10．已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x|－1
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