九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法解一元二次方程（第1課時） .ppt

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21.2.1配方法解一元二次方程(第1課時）,九年級上冊,1、會用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的基本過程；,2、會用配方法解一元二次方程；,3、在探究如何對比完全平方公式進行配方的過程中，進一步加深對化歸的數(shù)學思想的理解.,1．什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)？平方根的性質(zhì)：2．x2=4，則x=________.想一想：求x2=4的解的過程，就相當于求什么的過程？,2,問題1：如果有x=16，你知道x的值是多少嗎？,,解：∵4=16，（-4）=16∴x=4,問題2：有3x=18，那么x的值為多少？,解：∵（）=6∴x=,例1一桶油漆可刷的面積為1500dm，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？,,6x,106x,106x=1500,,（2）當p=0時，方程①有兩個相等的實數(shù)根：x1=x2=0；,（3）當p＜0時，因為對于任意實數(shù)x，都有x≥0，所以方程①無實數(shù)根。,一般地，對于方程x=p,①,一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.,例解下列方程：,（1）2x-8=0,解：原方程整理，得2x=8，即x=4，根據(jù)平方根的意義，得x=2，即x1=2，x2=-2.,（2）9x+5=1,解：原方程可化為9x=-4，x=由前面結(jié)論知：當p<0時，因為對任意實數(shù)x，都有x≥0，所以這個方程無實數(shù)根.,（3）（x+6）-9=0,解：原方程整理，得（x+6）=9根據(jù)平方根的意義，得x+6=3即x1=-3，x2=-9,解：原方程可化為（x-2）=5兩邊開方，得x-2=∴x1=，x2=,（4）x-4x+4=5,1.若8x-16=0，則x的值是_________________,9或-3,-8,2.若方程2（x-3）=72，那么這個一元二次方程的兩個根是_________________,3.如果實數(shù)a，b滿足則ab的值為_________________,4.解方程：(1)（x+3）=5,解：∵解方程時，由方程x=25，得x=5∴x+3=即x+3=或x+3=∴方程的兩根為x1=，x2=,（2）2x+4x+2=5,解：原方程可化為（x+1）=兩邊開方，得x+1=∴x1=，x2=,5.已知方程（x-2）=m-1的一個根是x=4，求m的值和另一個根。,,1.你學會怎樣解一元二次方程了嗎？有哪些步驟？2.通過今天的學習你了解了哪些數(shù)學思想方法？與同伴交流一下。,書面作業(yè)：完成本節(jié)相關作業(yè),數(shù)學活動：說一說1——20每個數(shù)的平方,再見,