2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第12章 證明 12.1 定義與命題學(xué)案(新版)蘇科版.doc
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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第12章 證明 12.1 定義與命題 學(xué)案(新版)蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.了解定義、命題、真命題、假命題的含義; 2.了解命題的結(jié)構(gòu),會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論,并能初步對(duì)命題的真假性作出判斷. 學(xué)習(xí)重點(diǎn):結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論. 學(xué)習(xí)過程: 一.【情景創(chuàng)設(shè)】 在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù).你聽說過費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎?我先來介紹一下“水仙花數(shù)”吧!各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”.比如153是“水仙花數(shù)”,因?yàn)?3+53+33=153. 同學(xué)們,你們能從113、407、220三個(gè)數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎? 二.【問題探究】 問題1(1)提問:你的根據(jù)是什么? (2)概括定義的概念:一般地,對(duì)某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義. 練一練:你能說出下列名稱的定義嗎? (1)平行線; (2)絕對(duì)值; (3)方程的解. 問題2 比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷?哪些沒有對(duì)事情作出判斷? (1)鳥是動(dòng)物; (2)若a2=4,求a的值; (3)若a2=b2,則a=b; (4)a、b兩條直線平行嗎? (5)畫一個(gè)角等于已知角; (6)0.33是無理數(shù); (7)兩直線平行,同位角相等. 提問:“鳥是動(dòng)物.”與“鳥是動(dòng)物嗎?”這兩句話一樣嗎?如果不一樣,有什么不同? 總結(jié).(1)命題的概念: (2)命題的特征. 在數(shù)學(xué)中,命題一般可看作由題設(shè)(條件)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 問題3:下列命題的條件是什么?結(jié)論又是什么? (1)如果a、b兩數(shù)的積為0,那么a、b兩數(shù)都為0; (2)如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角和為180; (3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ); (4)π是無理數(shù) (5)兩直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn); (6)對(duì)頂角相等; (7)有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角. 提問:以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎? 歸納:真命題: 假命題: 練一練:判斷下列命題中,哪些是真命題?哪些是假命題? (1)相等的角是對(duì)頂角; (2)內(nèi)錯(cuò)角相等; (3)大于90度的角是平角; (4)如果a>b,b>c,那么a>c. 三.【變式拓展】 問題4:下列命題是真命題?還是假命題? (1)若a∥b,b∥c,則a∥c; (2)如果a是有理數(shù),則 a2+1>0; (3)若a2>b2,則a>b; (4)若ab=0,則a=0; (5)如果兩個(gè)角的兩邊互相平行,這兩個(gè)角一定相等; (6)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù). 問題4:在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,除了加、減、乘、除等運(yùn)算外,還可以定義新的運(yùn)算.如定義一種“星”運(yùn)算,“*”是它的運(yùn)算符號(hào),其運(yùn)算法則是:a*b=(a+ b)(a-b)于是: 5*3=(5+3)(5-3)=16; 3*5=(3+5)(3-5)=-16; 5*3*3=16*3=247. (1)按以上定義,填空:2*3=_____;2*3*5=_____. (2)請(qǐng)你參照以上方法,也定義一種新運(yùn)算,并舉幾個(gè)運(yùn)算的例子. 四.【總結(jié)提升】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),有什么收獲? 五. 【課堂反饋】- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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