九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法同步檢測（含解析）新人教版.doc

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21.2.1　配方法 測試時間:15分鐘 一、選擇題 1.一元二次方程(x-2 019)2+2 018=0的根的情況是(　　) A.有兩個相等的實數(shù)根　　B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根　　D.無實數(shù)根 2.方程2(x-3)2=8的根是(　　) A.x1=2,x2=-2　　B.x1=5,x2=1　　C.x1=-5,x2=-1　　D.x1=-5,x2=1 3.(xx遼寧大連沙河口期末)用配方法解方程x2-23x-1=0時,應將其變形為(　　) A.x-132=89　　B.x+132=109　　C.x-132=0　　D.x-132=109 4.一元二次方程x2-px+1=0配方后為(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0配方后為(　　) A.(x-4)2=17　　B.(x+4)2=15 C.(x+4)2=17　　D.(x-4)2=17或(x+4)2=17 二、填空題 5.小明設計了一個如圖所示的實數(shù)運算程序,若輸出的數(shù)為5,則輸入的數(shù)x為　　　　. 輸入xx2-1輸出 6.已知方程x2+4x+n=0配方后為(x+m)2=3,則(n-m)2 019=　　　　. 三、解答題 7.解方程: (1)(2x-3)2=25; (2)x2-4x-3=0.(配方法) 8.用配方法解下列方程: (1)x2+12x-15=0; (2)3x2-5x=2; (3)14x2-x-4=0. 21.2.1　配方法 一、選擇題 1.答案　D　由原方程得(x-2 019)2=-2 018.∵(x-2 019)2≥0,-2 018<0,∴該方程無解.故選D. 2.答案　B　由原方程,得(x-3)2=4,則x-3=2,解得x1=5,x2=1.故選B. 3.答案　D　∵x2-23x-1=0,∴x2-23x=1,∴x2-23x+19=1+19,∴x-132=109. 4.答案　D　∵方程x2-px+1=0配方后為(x-q)2=15,即x2-2qx+q2-15=0,∴-p=-2q, q2-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.當p=8時,方程為x2-8x-1=0,配方為(x-4)2=17;當p=-8時,方程為x2+8x-1=0,配方為(x+4)2=17.故選D. 二、填空題 5.答案　6 解析　根據(jù)題意知x2-1=5,∴x2=5+1,∴x2=6,x=6,則輸入的數(shù)x為6. 6.答案　-1 解析　由(x+m)2=3,得x2+2mx+m2-3=0,∴2m=4,m2-3=n,∴m=2,n=1,∴(n-m)2 019=-1. 三、解答題 7.解析　(1)2x-3=5, x1=4,x2=-1. (2)x2-4x=3, x2-4x+4=7, (x-2)2=7, x-2=7, ∴x1=2+7,x2=2-7. 8.解析　(1)移項,得x2+12x=15, 配方,得x2+12x+62=15+62, 即(x+6)2=51, ∴x+6=51, 解得x1=-6+51,x2=-6-51. (2)系數(shù)化為1,得x2-53x=23, 配方,得x2-53x+-562=23+-562, 即x-562=4936, ∴x-56=76, 解得x1=2,x2=-13. (3)移項,得14x2-x=4, 系數(shù)化為1,得x2-4x=16, 配方,得x2-4x+(-2)2=16+(-2)2, 即(x-2)2=20, ∴x-2=25, 解得x1=2+25,x2=2-25.