2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式（第2課時）教案 （新版）新人教版.doc

9.2　一元一次不等式 第2課時 【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能目標(biāo) 能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解，體會數(shù)學(xué)建模的思想. 過程性目標(biāo) 通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系. 情感態(tài)度目標(biāo) 在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣. 【重點難點】 重點：尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型. 難點：分析實際問題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？ 你能解答此題嗎？ 如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？ 二、新知探究 探究點：一元一次不等式的應(yīng)用 例題講解 例1　(教材P124例2) 分析：題目蘊含的不等關(guān)系為____________，轉(zhuǎn)化為不等式，即____________. 解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天，去年有____________天空氣質(zhì)量良好，明年有____________天空氣質(zhì)量良好則：_____________　. 解得：x>36.5 因為天數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以x≥37 答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%. 注意：用不等式解應(yīng)用問題時，要考慮問題的實際意義. 例2　(教材P125例3) 分析：甲商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)_______元后；乙商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)_______元后.分三種情況討論： (1)累計購物不超過50元； (2)累計購物超過50元而不超過100元； (3)累計購物超過100元. 問題1：如果購物款為x元，你能分別表示出在兩家商場花費的錢數(shù)嗎？ 購物款 甲商場 乙商場 比較 0<x≤50 x x 一樣 50<x≤100 x 50+0.95(x-50) 乙 x>100 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 問題2：累計購物超過100元時(即x>100時)，哪家花費少呢？ 答案：有三種情況： ①若到甲商場購物花費少，則 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100). 解得x>150. 這就是說，累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少； ②若到乙商場購物花費少，則 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100). 解得x<150. 這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少. ③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100). 解得x=150. 這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣. 問題3：你能綜合上面分析給出一個合理化的消費方案嗎？ 答案：累計購物不超過50元和剛好是150元時，在甲、乙兩家商場購物花費一樣； 累計購物超過50元而不到150元時，到乙商場購物花費少； 累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少. 要點歸納：利用不等式解決實際問題的基本思路： 例3　為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如表.經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元. A型 B型 價格(萬元/臺) 12 10 處理污水量(噸/月) 240 200 年消耗費(萬元/臺) 1 1 (1)該企業(yè)有幾種購買方案？ (2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？ 三、檢測反饋 1.某次知識競賽共30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？若設(shè)答對x題，可得式子為 (　　) A.10x-3(30-x)>70　　 B.10x-3(30-x)≤70 C.10x-3(30-x)<70 D.10x-3(30-x)≥70 2.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量.若設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，則關(guān)于x的不等式為 (　　) A.15x>20(x+6) B.15(x+6)≥20x C.15x>20(x-6) D.15(x+6)>20x 3.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米.若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑x分鐘，則列出不等式為 (　　) A.210x+90(18-x)≥2100 B.90x+210(18-x)≤2100 C.210x+90(18-x)≥2.1 D.210x+90(18-x)>2.1 4.一件商品成本價是30元，如果按原價的八五折銷售，至少可獲得15%的利潤，如果設(shè)該商品的原價是x元，則列式 (　　) A.30+3015%≤85%x B.30+3015%≥85%x C.30-3015%≤85%x D.30-3015%≥85%x 5.小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為 (　　) A.h>1.7 B.h<17 C.h≤1.7 D.h≥1.7 6.x與23的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為 (　　) A.12x-23<0 B.12x-23<0 C.12x-23>0 D.12x-23>0 7.x的3倍減5的差不大于1，那么列出不等式正確的是 (　　) A.3x-5≤1 B.3x-5≥1 C.3x-5<1 D.3x-5>1 8.為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3 000元，若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買 (　　) A.16個 B.17個 C.33個 D.34個 9.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸救災(zāi)物資運往災(zāi)區(qū)，甲種車每輛載重5噸，乙種車每輛載重4噸，安排車輛不超過10輛，在每輛車都滿載的情況下，甲種運輸車需要安排_______輛. 10.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售但要保證利潤不低于5%，問至多可以打幾折？若設(shè)可以打x折，則列出的不等式是_______. 11.已知方程組2x+y=3m+1,x-y=2m-1,試列出使x>y成立的關(guān)于m的不等式. 12.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，現(xiàn)住房若干間，若每間5人，則還有14人安排不下，若每間7人，則一間不足7人.問學(xué)校至少有幾間房可以安排學(xué)生住宿？可以安排住宿的學(xué)生多少人？ 13.某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費：若每戶每月用水不超過10 m3，則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過10 m3，則超過的部分每立方米收費2元.小亮家某月的水費不少于25元，那么他家這個月的用水量(x m3)至少是多少？請列出關(guān)于x的不等式. 14.某運輸公司承擔(dān)了某路段的土方運輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車每次共運35噸，3輛大型渣土運輸車和2輛小型渣土運輸車每次共運40噸. (1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？ (2)該運輸公司決定派出大小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于150噸，問該運輸公司最多派出幾輛小型渣土運輸車？ 四、本課小結(jié) 1.應(yīng)用一元一次不等式解實際問題步驟： 2.列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系，找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語. 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：教材第125頁練習(xí) 課后作業(yè)：教材第126頁習(xí)題9.2第6，7，8，9題 六、板書設(shè)計 七、教學(xué)反思 1.本課設(shè)置了豐富的實際情境，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果.因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程，這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體. 2.本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的應(yīng)用題來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展.這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題.數(shù)學(xué)課不比其他科目，練習(xí)在課堂中起著舉足輕重的作用，一道好的練習(xí)題能將知識點很好的理解，能使學(xué)生很快掌握知識點.因此，通過精選典型題目，使學(xué)生能做到舉一反三，從而保證課堂教學(xué)的效率.