2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式（第2課時(shí)）教案 （新版）新人教版.doc

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9.2　一元一次不等式 第2課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想. 過(guò)程性目標(biāo) 通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系. 情感態(tài)度目標(biāo) 在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型. 難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？ 你能解答此題嗎？ 如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？ 二、新知探究 探究點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用 例題講解 例1　(教材P124例2) 分析：題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系為_(kāi)___________，轉(zhuǎn)化為不等式，即____________. 解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天，去年有____________天空氣質(zhì)量良好，明年有____________天空氣質(zhì)量良好則：_____________　. 解得：x>36.5 因?yàn)樘鞌?shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以x≥37 答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%. 注意：用不等式解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要考慮問(wèn)題的實(shí)際意義. 例2　(教材P125例3) 分析：甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)_______元后；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)_______元后.分三種情況討論： (1)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元； (2)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元； (3)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元. 問(wèn)題1：如果購(gòu)物款為x元，你能分別表示出在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢(qián)數(shù)嗎？ 購(gòu)物款 甲商場(chǎng) 乙商場(chǎng) 比較 0100 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 問(wèn)題2：累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)(即x>100時(shí))，哪家花費(fèi)少呢？ 答案：有三種情況： ①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100). 解得x>150. 這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少； ②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100). 解得x<150. 這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少. ③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100). 解得x=150. 這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣. 問(wèn)題3：你能綜合上面分析給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？ 答案：累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣； 累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少； 累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少. 要點(diǎn)歸納：利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路： 例3　為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如表.經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元. A型 B型 價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) 12 10 處理污水量(噸/月) 240 200 年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái)) 1 1 (1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？ (2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？ 三、檢測(cè)反饋 1.某次知識(shí)競(jìng)賽共30道選擇題，答對(duì)一題得10分，若答錯(cuò)或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x題，可得式子為 (　　) A.10x-3(30-x)>70　　 B.10x-3(30-x)≤70 C.10x-3(30-x)<70 D.10x-3(30-x)≥70 2.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量.若設(shè)原來(lái)每天最多能生產(chǎn)x輛，則關(guān)于x的不等式為 (　　) A.15x>20(x+6) B.15(x+6)≥20x C.15x>20(x-6) D.15(x+6)>20x 3.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米.若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑x分鐘，則列出不等式為 (　　) A.210x+90(18-x)≥2100 B.90x+210(18-x)≤2100 C.210x+90(18-x)≥2.1 D.210x+90(18-x)>2.1 4.一件商品成本價(jià)是30元，如果按原價(jià)的八五折銷售，至少可獲得15%的利潤(rùn)，如果設(shè)該商品的原價(jià)是x元，則列式 (　　) A.30+3015%≤85%x B.30+3015%≥85%x C.30-3015%≤85%x D.30-3015%≥85%x 5.小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為 (　　) A.h>1.7 B.h<17 C.h≤1.7 D.h≥1.7 6.x與23的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為 (　　) A.12x-23<0 B.12x-23<0 C.12x-23>0 D.12x-23>0 7.x的3倍減5的差不大于1，那么列出不等式正確的是 (　　) A.3x-5≤1 B.3x-5≥1 C.3x-5<1 D.3x-5>1 8.為有效開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過(guò)3 000元，若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買 (　　) A.16個(gè) B.17個(gè) C.33個(gè) D.34個(gè) 9.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種車每輛載重5噸，乙種車每輛載重4噸，安排車輛不超過(guò)10輛，在每輛車都滿載的情況下，甲種運(yùn)輸車需要安排_(tái)______輛. 10.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1 200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售但要保證利潤(rùn)不低于5%，問(wèn)至多可以打幾折？若設(shè)可以打x折，則列出的不等式是_______. 11.已知方程組2x+y=3m+1,x-y=2m-1,試列出使x>y成立的關(guān)于m的不等式. 12.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，現(xiàn)住房若干間，若每間5人，則還有14人安排不下，若每間7人，則一間不足7人.問(wèn)學(xué)校至少有幾間房可以安排學(xué)生住宿？可以安排住宿的學(xué)生多少人？ 13.某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)10 m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)10 m3，則超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)2元.小亮家某月的水費(fèi)不少于25元，那么他家這個(gè)月的用水量(x m3)至少是多少？請(qǐng)列出關(guān)于x的不等式. 14.某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某路段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)35噸，3輛大型渣土運(yùn)輸車和2輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)40噸. (1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？ (2)該運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于150噸，問(wèn)該運(yùn)輸公司最多派出幾輛小型渣土運(yùn)輸車？ 四、本課小結(jié) 1.應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題步驟： 2.列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系，找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過(guò)”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語(yǔ). 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：教材第125頁(yè)練習(xí) 課后作業(yè)：教材第126頁(yè)習(xí)題9.2第6，7，8，9題 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 1.本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型.教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果.因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體. 2.本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過(guò)程中，可通過(guò)類比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，為學(xué)生開(kāi)放性思維提供時(shí)間和空間，可極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展.這些問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、觀點(diǎn)和思想去解決所遇到的問(wèn)題.數(shù)學(xué)課不比其他科目，練習(xí)在課堂中起著舉足輕重的作用，一道好的練習(xí)題能將知識(shí)點(diǎn)很好的理解，能使學(xué)生很快掌握知識(shí)點(diǎn).因此，通過(guò)精選典型題目，使學(xué)生能做到舉一反三，從而保證課堂教學(xué)的效率.